參考答案                一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案CBBAD                                      CAB二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9. ；  10. 2；    11. ；    12. 320；   13.       14. 40.15三、解答題：本大題共6小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）．15．（本小題滿分13分）解：（I）因?yàn)?/span>，                     ……… 2分，即切線的斜率                   ………4分又因?yàn)?/span>，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，             ……… 6分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.……… 7分（II）由，令，          ……… 8分-2-102 +00+ 0  2 16 所以的最大值為16，最小值為0.                          ………13分16．（本小題滿分13分）選①補(bǔ)充條件.解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，  由，，得，解得，所以．                      ……… 7分 （II）解法1：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且首項(xiàng)為1，所以前項(xiàng)和有最小值，無(wú)最大值，且最小值為.解法2：由數(shù)列的前項(xiàng)和由二次函數(shù)圖像性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)有最小值1，無(wú)最大值.     ……… 13分選②補(bǔ)充條件.解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?/span>  ，所以由， 所以．            ………7分 （II）解法1：因?yàn)?/span>，所以等差數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列.令，，，所以前5項(xiàng)和為的最大值.即前項(xiàng)和的最大值為，無(wú)最小值.解法2：因?yàn)?/span>數(shù)列的前項(xiàng)和由二次函數(shù)圖像性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)有最大值，無(wú)最小值.   ……… 13分選③補(bǔ)充條件.解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，  由，，得，解得，所以．                   ……… 7分 （II）解法1：因?yàn)?/span>，所以等差數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列.令，，，即當(dāng)時(shí)前項(xiàng)和有最大值.所以前項(xiàng)和的最大值為，無(wú)最小值.解法2：數(shù)列的前項(xiàng)和由二次函數(shù)圖像性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)有最大值45，無(wú)最小值.   …… 13分17. （本小題滿分13分）  解：（Ⅰ），且過(guò)點(diǎn).∴，                             ……… 2分∴∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；                  ……… 4分（Ⅱ）當(dāng)斜率不存在時(shí)，設(shè):，得顯然不滿足條件.                                   ………6分當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè):，、，……… 7分聯(lián)立整理得：，∴，                      ……… 9分因?yàn)?/span>，所以即：                           整理得         ……… 11分帶入化簡(jiǎn)：∴直線方程為.                           ……… 13分18．（本小題滿分14分）解：（I）由得……… 2分因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值，     所以，                             ………4分            解得                                   ………5分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，函數(shù)在處取得極大值.所以                                  ……… 6分（II） 因?yàn)閷?duì)所有，都有，所以               ……… 8分        設(shè)則                           ………10分因?yàn)?/span>，所以，即在上單調(diào)遞減                    ………12分所以即                                     ………14分19．（本小題滿分14分）解：（I）由橢圓上一點(diǎn) 滿足.得                                        ……… 2分且                                ……… 3分所以                               所以橢圓的方程為．                   ……… 4分（II）證明：因?yàn)?/span>，兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以設(shè)，，則，            ……… 5分得直線的方程為，令得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，同理可得點(diǎn)的橫坐標(biāo) .                  ………9分∴，……… 11分因?yàn)?/span>，∴，．                          ……… 13分即得：為定值．                           ……… 14分 20．（本小題滿分13分）解：（I）因?yàn)?/span>是等差數(shù)列，所以                     ……… 1分又因?yàn)?/span>是遞增等差數(shù)列，所以      即數(shù)列的通項(xiàng)公式為                ……… 3分（II）因?yàn)?/span>是和1的等差中項(xiàng)，   所以                  ……… 4分當(dāng)時(shí)，               ……… 5分當(dāng)時(shí)，     化簡(jiǎn)得即數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列.所以數(shù)列是“M-數(shù)列”.                      ……… 7分（III）因?yàn)閿?shù)列是 “M-數(shù)列”  所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)公比為，則.                                  ……… 8分因?yàn)閷?duì)于任意正整數(shù)，都有成立，即恒成立兩邊取對(duì)數(shù)得            ……… 9分設(shè)則令即即所以比較大小而所以                                   ……… 11分即因?yàn)?/span>所以所以數(shù)列公比的最小值為.                       ………13分 

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