人教版八年級下冊第九章壓強綜合與測試隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一選擇題（每題3分，共21分）

1．（2015?柳州）如圖是兩邊管子粗細相同、足夠高的連通器，其水平細管足夠長，中間有一個可無摩擦移動的活塞．剛開始活塞固定不動，兩管液面相平，左管液體是酒精（ρ酒精=0.8xl03 kg/m3），右管液體是水（ρ水=1.0xl03 kg/m3）．現(xiàn)松開活塞，重新穩(wěn)定后（）

A．右邊液面下降1cmB．右邊液面下降2cm

C．右邊液面比左邊液面低lcmD．左右液面一樣高

【考點】89：液體的壓強的計算．

【難度】中等．

【分析】連通器是指上端開口，底部連通的容器，內(nèi)裝入不同液體，當液體靜止時，各容器兩側(cè)液體對活塞的壓強相等，根據(jù)p=ρgh求出液面的變化．

【解答】解：

由圖所示，連通器兩邊的液體高度都為9cm，根據(jù)連通器的特點可知，在連通器內(nèi)裝入不同液體，當液體靜止時，連通器兩側(cè)液體對活塞的壓強相等，

因為酒精的密度小于水的密度，所以松開活塞后，酒精的液面升高，水面下降，因為連通器兩邊管子粗細相同，所以酒精上升的高度等于水下降的高度h，

因為左、右兩管中的水對活塞的壓強相等，即p酒精=p水；

所以根據(jù)液體壓強的計算公式p=ρ液gh，可得：

ρ酒精g（9cm+h）=ρ水g（9cm﹣h）；解得：h=1cm，所以右邊液面下降1cm，故A正確．

故選A．

【點評】本題考查了學(xué)生利用液體壓強知識和連通器原理的應(yīng)用，考查了學(xué)生的分析、推理能力，注重了知識的綜合運用，是一道不錯的題目．

2．（2014?德陽）如圖是兩個底面積不同的圓柱形容器A和B（SA＞SB），容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，此時兩種液體對容器底部的壓強相等．若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）

A．倒入的甲液體體積V甲可能大于倒入的乙液體體積V乙

B．抽出的甲液體體積V甲可能小于抽出的乙液體體積V乙

C．倒入的甲液體高度h甲一定大于倒入的乙液體高度h乙

D．抽出的甲液體高度h甲一定等于抽出的乙液體高度h乙

【考點】81：壓力及重力與壓力的區(qū)別；8A：液體壓強計算公式的應(yīng)用．

【難度】中等

【分析】由題意分析：因為p甲=p乙，可得=，又因為SA＞SB，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，所以現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；當密度一定時質(zhì)量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質(zhì)量也應(yīng)越多，但因為P甲=P乙，可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以ρ甲＞ρ乙．然后用排除法即可得出結(jié)論．

【解答】解：由p甲=p乙，可得=，又因為SA＞SB，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，即FA＞FB，現(xiàn)在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；因為p甲=p乙，可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，由h甲＜h乙，可得ρ甲＞ρ乙．

所以△F=ρg△hS，

△h甲＜△h乙，故C錯；

△m=ρ×△V，△V甲＜△V乙，故A錯；

抽出的m甲＞m乙，但ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能小于V乙，

如果抽出的液體體積V甲可能小于V乙，由于（SA＞SB），所以抽出的液體高度h甲不一定等于h乙，故選項B正確，選項D錯誤．

故選B．

【點評】這是一道推理判斷題，先根據(jù)兩種液體對容器底部的壓強相等．判斷兩液體的密度大小和兩容器底部所受壓力的大小，然后對各個選項逐一分析即可得出答案．

3．（2014?南通）如圖所示，底端裝有電子閥門的圓柱形容器放在水平桌面上，容器中裝有適量的水，一木塊漂浮在水面上，控制閥門，使容器中相同時間內(nèi)流出的水量相等，下列表示木塊的重力勢能Ep，木塊所受浮力大小F、木塊下表面處水的壓強p1和容器對桌面的壓強p2隨時間變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）

A．B．C．D．

【考點】83：壓強大小比較．

【難度】中等．

【分析】（1）重力勢能與質(zhì)量和高度有關(guān)；

（2）根據(jù)圖示可知，當水位在一定高度時，木塊處于漂浮狀態(tài)，即浮力等于重力；當水位下降到一定高度時，木塊對容器底有壓力，浮力小于重力；

（3）在容器內(nèi)水流出的過程中，木塊下表面處水的深度不變，根據(jù)p=ρgh判斷木塊下表面處壓強的大??；

（4）先根據(jù)液體壓強隨深度變化的特點判斷容器對桌面的壓力的變化，然后根據(jù)p=判斷容器對桌面壓強的變化．

【解答】解：A、當容器內(nèi)的水流出后，木塊的質(zhì)量不變，高度減小，則木塊的重力勢能減小，當水不再流出時，木塊的重力勢能不變，即木塊的重力勢能先變小后不變，故A錯誤；

B、根據(jù)圖示可知，當水位在一定高度時，木塊處于漂浮狀態(tài)，即浮力等于重力；當水位下降到一定高度時，木塊對容器底有壓力，浮力小于重力；由于木塊的重力不變，則木塊受到浮力先不變后減??；故B正確；

C、根據(jù)圖示可知，在容器內(nèi)水流出的過程中，并且當水位在一定高度時，木塊下表面處水的深度不變，由p=ρgh可知，木塊下表面處的壓強不變，即木塊下表面受到水的壓強不變；故C錯誤；

D、因為液體壓強隨深度的增加而增大，控制閥門，使容器中相同時間內(nèi)流出的水量相等，因此相同時間內(nèi)，容器對桌面減小的壓力相同，由p=可得，容器對桌面的壓強p2隨時間均勻減小，故D錯誤．

故選：B．

【點評】本題綜合考查了重力勢能的影響因素、漂浮的條件、液體壓強和固體壓強公式的應(yīng)用，涉及的內(nèi)容較多，關(guān)鍵是判斷出容器總重力隨時間的變化快慢．

4．（2014?巴中）現(xiàn)有甲、乙兩個完全相同的容器，盛有體積相同的鹽水，把一個雞蛋分別放入兩容器中的情形如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯液體所受浮力分別為F甲浮、F乙浮，兩杯液體對底部的壓力、壓強分別是F甲、F乙，P甲、P乙，下列說法正確的（）

A．F甲?。糉乙浮 F甲=F乙 P甲＜P乙

B．F甲浮=F乙浮 F甲＞F乙 P甲＞P乙

C．F甲?。綟乙浮 F甲＜F乙 P甲＜P乙

D．F甲浮=F乙浮 F甲＜F乙 P甲＞P乙

【考點】83：壓強大小比較．

【難度】中等強．

【分析】（1）根據(jù)物體的懸浮條件和浮沉條件判斷雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小關(guān)系；

（2）雞蛋在甲杯鹽水中漂浮，鹽水對容器底的壓力等于雞蛋重加上鹽水重；雞蛋在乙杯鹽水中懸浮，鹽水對容器底的壓力等于雞蛋重加上鹽水重；而容器相同、容器底面積相同，再根據(jù)壓強公式p=得出鹽水對容器底部的壓強關(guān)系．

【解答】解：

（1）雞蛋漂浮在甲杯中，受到鹽水的浮力等于雞蛋重力；雞蛋懸浮在乙杯中，受到鹽水的浮力也等于雞蛋重力；

所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙??；

（2）雞蛋在甲杯鹽水中漂浮，鹽水對容器底的壓力：

F甲=G雞蛋+G甲鹽水=G雞蛋+m甲鹽水g=G雞蛋+ρ甲Vg，

雞蛋在乙杯鹽水中懸浮，鹽水對容器底的壓力：

F乙=G雞蛋+G乙鹽水=G雞蛋+m乙鹽水g=G雞蛋+ρ乙Vg，

∵F甲浮=F乙?。?br/>

∴ρ甲＞ρ乙，

∴液體對容器底的壓力：

F甲＞F乙，

因為容器相同、容器底面積相同，

由壓強公式p=可知鹽水對容器底部的壓強相等，即：p甲＞p乙．

綜上分析，ACD錯誤，B正確．

故選B．

【點評】本題易錯點在第二問，要注意兩鹽水的密度不同，利用好“柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體重力”是本題的關(guān)鍵．

5．（2014?南充）如圖所示形狀相同的甲、乙兩個燒杯中，裝有相同質(zhì)量的水，再將質(zhì)量相等的兩個實心小球a和b（ρa＜ρ水＜ρb），分別放入甲、乙兩杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分別是Fa和Fb，甲、乙兩個燒杯底部受到水的壓強分別是pA和pB，則下列關(guān)系式正確的是（）

A．Fa＞Fb，pA＜pBB．Fa＞Fb，pA＞pBC．Fa=Fb，pA=pBD．Fa＜Fb，pA＜pB

【考點】83：壓強大小比較．

【難度】中等．

【分析】（1）已知兩個實心小球a和b的質(zhì)量相等，根據(jù)ρa＜ρ水＜ρb，可知兩小球在水中的浮沉情況，物體漂浮時浮力等于物體自身的重力，下沉?xí)r，浮力小于重力，由此可比較二者所受浮力大??；

（2）形狀相同的甲、乙兩個燒杯中，裝有相同質(zhì)量的水，在沒有放入小球時，甲、乙兩個燒杯底部受到水的壓強相等，當小球a放入甲燒杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，則Fa=G，F(xiàn)b＜G然后可根據(jù)浮力公式變形比較其排開水的體積的大小，然后可知其液面上升的高度關(guān)系，再利用p=ρgh比較受到水的壓強大?。?br/>

【解答】解：∵實心小球a和b質(zhì)量相等，ρa＜ρ水＜ρb，

∴小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，則受到的浮力：

Fa=G=mg，F(xiàn)b＜G=mg，

∴Fa＞Fb，

∴V排A＞V排B，

則液面上升的高度hA＞hB，

∴pA＞pB．

故選：B．

【點評】本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，有一定的拔高難度，屬于難題．

6．（2014?貴港）如圖所示，在水平地面上分別側(cè)放和平放著完全相同的兩塊磚A和B．在磚B上放有重力不計的圓柱形薄壁容器C（不考慮容器的厚度），C中裝有水，密度為ρ水，磚A和B的密度均為ρ、上表面到水平地面的距離分別為h1和h2，C與磚B和磚B與地面的接觸面積分別為SC、SB，且SC=SB．已知磚B和磚A對地面的壓強相等，則薄壁容器C中水的深度為（）

A．B．

C．D．

【考點】86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等．

【分析】均勻?qū)嵭拈L方體與圓柱體對水平面的壓強p=====ρgh，應(yīng)用p=ρgh分析答題．

【解答】解：A對水平地面的壓強pA=ρgh1，

B對水平地面的壓強：

pB===+

=ρgh2+=ρgh2+ρ水gh水，

∵pA=pB，

∴h水=．

故選C．

【點評】本題考查了學(xué)生對密度公式、壓強定義式、液體壓強公式、重力公式的掌握和運用，比較復(fù)雜，要進行細心的公式推導(dǎo)，特別容易出錯！

7．（2013?貴港）如圖所示，三塊完全相同的磚a、b、c疊放在水平地面上，磚的密度為ρ，平放時長、寬、高（厚）之比為4：2：1，設(shè)a、b間的壓力為Fa，壓強為Pa，b、c間的壓力為Fb，壓強為Pb，c與地面間的壓力為Fc，壓強為Pc，下列說法中正確的是（）

A．Fa=Fb=Fc Pa=Pb=PcB．Fa＜Fb＜Fc Pa=Pb＞Pc

C．Fa＜Fb＜Fc Pa＞Pb=PcD．Fa＜Fb＜Fc Pa＜Pb＜Pc

【考點】81：壓力及重力與壓力的區(qū)別；83：壓強大小比較．

【難度】中等

【分析】磚塊對水平地面的壓力等于磚塊重；

確定各個圖磚塊對水平地面的壓力和受力面積，然后根據(jù)壓強公式p=分別求解得出答案．

【解答】解：a、b間的壓力為Fa，壓強為Pa，假設(shè)磚的長、寬、高分別為4、2、1．則Fa=F，pa==；

Fb=2F，pb===，pc==，

Fc=3F，則Fa＜Fb＜Fc Pa=Pb＞Pc．

故選B．

【點評】本題主要考查學(xué)生對壓強大小及其計算的理解和掌握，能從圖中找出壓

二、填空題（每空3分，共54分）

8．（2012?北京）如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為p水，剩余酒精對容器乙底部的壓強為p酒精．當質(zhì)量m的范圍為 0.8kg＜m＜2.4kg 時，才能滿足p水＞p酒精．（）

【考點】89：液體的壓強的計算；2B：密度公式的應(yīng)用．

【難度】中等

【分析】①從圖可知，甲和乙兩容器的形狀規(guī)則，知道容器的底面積，容器內(nèi)液體的深度和液體的密度，可利用公式m=ρv=ρsh計算出水和酒精未抽出之前的質(zhì)量，再利用公式G=mg計算出其重力．

②因為容器形狀規(guī)則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，當p水＞p酒精時，由公式p=列出一個壓強的不等式，進一步求出抽出液體的質(zhì)量范圍．

【解答】解：

①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，

∴甲容器內(nèi)水的質(zhì)量為：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，

乙容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，

②因為容器形狀規(guī)則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，

而p水＞p酒精，由公式p=可得：

∴＞，

代入數(shù)據(jù)得：＞，

整理可得：m＞0.8kg；

∴抽出液體的質(zhì)量范圍：0.8kg＜m＜2.4kg．

故答案為：0.8kg＜m＜2.4kg．

【點評】本題考查了學(xué)生對液體壓強和密度公式的理解和應(yīng)用，難點是求壓強公式求出抽取液體的質(zhì)量范圍．解決該題的關(guān)鍵是利用公式F=pS判斷出液體對容器底部的壓力的大小關(guān)系．

9．（2013?鄂州）如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點．若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點的壓強關(guān)系是pA ＜ pB；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關(guān)系是p甲＞ p乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

【考點】83：壓強大小比較．

【難度】中等．

【分析】（1）已知液體內(nèi)A、B兩點到容器底部的距離相等，根據(jù)m=ρV、V=Sh可知A、B兩點以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系；根據(jù)液體的質(zhì)量相等可知A、B兩點上液體的質(zhì)量關(guān)系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，根據(jù)壓強公式即可得出這兩處的液體壓強大小關(guān)系．

（2）若A、B兩點的壓強相等，可判斷出A、B兩點上液體的質(zhì)量關(guān)系，進一步確定A、B兩點以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系，最后得出容器中液體質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)壓強公式即可得出容器底液體壓強大小關(guān)系．

【解答】解：（1）∵A、B兩點到容器底的距離相等，

∴根據(jù)m=ρV=ρSh可知，A、B兩點以下m甲＞m乙；

又∵因為完全相同的容器中，分別盛有質(zhì)量相等的兩種液體甲、乙，

∴A、B兩點上液體的質(zhì)量：mB＞mA，即GB＞GA；

∴根據(jù)p=可知，pB＞pA．

（2）若A、B兩點的壓強相等，則A、B兩點上液體的質(zhì)量：mB=mA，因為A、B兩點到容器底的距離相等，則有mB′＜mA′，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；

根據(jù)p=可知，p甲＞p乙．

故答案為：＜；＞．

【點評】解決本題的關(guān)鍵是知道固體壓強公式p=適用于固體、液體以及氣體壓強的計算．

10．（2013?梧州）如圖所示，邊長分別為a、b的實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強均為p，則甲物體對地面的壓力小于（填“大于”、“等于”或“小于”）乙物體對地面的壓力．若在兩正方體上部沿水平方向截去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的變化量之比△p甲：△p乙= b3：a3 ．

【考點】83：壓強大小比較；81：壓力及重力與壓力的區(qū)別．

【難度】中等．

【分析】（1）已知壓強相等，又知形狀規(guī)則，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)p=分析比較地面受到壓力的大小；

（2）根據(jù)它們對地面的壓強均為p，結(jié)合公式p=ρgh可判斷出兩者的密度大小比例，又是沿水平方向切去體積均為V的部分，底面積不變，壓力的變化部分是切去的V的部分，再結(jié)合公式p=計算．

【解答】解：（1）從圖上可知，S甲＜S乙，又形狀規(guī)則，對地面的壓力等于自身的重力，即F=G，

∵p=，

∴根據(jù)題意：p甲=p乙，即=

∵S甲＜S乙

∴F甲＜F乙；

（2）∵p甲=p乙，

∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，

即ρ甲ga=ρ乙gb，

∴=；

∵在兩正方體上部沿水平方向切，

∴底面積不變，

對地面的壓力變化是切去的部分，即△F=ρVg

所以，兩正方體對地面壓強的變化量之比：

===×=×=×=b3：a3．

故答案為：小于；b3：a3．

【點評】本題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式p=和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．

11．（2013?北京）將圓柱體B豎立在圓柱形容器A的水平底面上，圓柱體B對容器A底面的壓強為p0．向容器A內(nèi)緩慢注水，記錄注入水的質(zhì)量m和所對應(yīng)的水對容器A底面的壓強p，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．已知圓柱體B的體積為2800cm3，則p0等于 1400 Pa．（g取10N/kg）

【考點】89：液體的壓強的計算．

【難度】中等．

【分析】首先根據(jù)p=ρgh求出水的深度；然后根據(jù)m=ρV求出水的體積，再根據(jù)V=Sh求出容器和圓柱體的底面積；根據(jù)水的深度和圓柱體的高度比較得出圓柱體所處的狀態(tài)，根據(jù)m=ρV求出圓柱體排開水的體積，進而根據(jù)G=F浮=ρ水gV排求出圓柱體的重力，圓柱體對容器底的壓力等于其重力，根據(jù)p=求出圓柱體對容器底的壓強．

【解答】解：∵p=ρgh

∴加水1000g時水的深度：h1===0.04m=4cm；

加水2000g時水的深度：h2===0.08m=8cm；

加水3000g時水的深度：h3===0.12m=12cm；

加水4300g時水的深度：h4===0.16m=16cm；

加水5900g時水的深度：h5===0.20m=20cm；

加水7500g時水的深度：h6===0.24m=24cm；

對表格中數(shù)據(jù)進行處理及各狀態(tài)分析如下：

①～③，m與h成正比，③～④，m與h不成正比，說明物體可能已經(jīng)漂浮或已經(jīng)全部浸沒，④～⑥△m與△h成正比．

圖④～⑤中，增加水的質(zhì)量：△m④～⑤=ρSA△h④～⑤，

∴容器的底面積：SA===400cm2，

圖①中，水的質(zhì)量：m1=ρV1=ρ（SA﹣SB）h1，

∴圓柱體的底面積：SB=SA﹣=400cm2﹣=150cm2，

∵圓柱體的高度：hB==≈18.7cm＞h4=16cm，

∴從③到④的過程中，圓柱體已經(jīng)漂浮，并不是完全浸沒在水中，

由圖④可知，m4=ρ（SAh4﹣V排），

∴圓柱體排開水的體積：

V排=SAh4﹣=400cm2×16cm﹣=2100cm3=2.1×10﹣3m3，

圓柱體的重力：G=F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3=21N，

圓柱體在圓柱形容器A的水平底面上時，對容器底的壓力：

F=G=21N，

圓柱體B對容器A底面的壓強：

p0===1400Pa．

故答案為：1400．

【點評】此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強、浮力、密度、固體壓強計算公式的理解和掌握，綜合性較強，弄明白圓柱體在水中的狀態(tài)是解決此題的關(guān)鍵．

12．（2008?株洲）雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度小于冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和積雪的厚度或冰層的厚度，就可以估測出積雪的密度．

【考點】86：壓強的大小及其計算；2A：密度的計算．

【難度】中等．

【分析】根據(jù)雪受到擠壓，里面的空氣被排出，剩下的就是冰．根據(jù)同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些．由密度公式即可作出判斷．

根據(jù)公式ρ=，設(shè)雪的密度ρ，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，可得ρst2=0.9g/cm3×s×（t2﹣t1），即可求出ρ的關(guān)系表達式，從而可得出答案．

【解答】解；雪在外力擠壓下里面的空氣被排出，剩下的就是冰，

同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些，

所以由ρ=可知ρ雪＜ρ冰．

根據(jù)公式ρ=，由于腳用力踩在雪上，所以腳踩住的雪部分被壓實（我們把這部分壓實層近視看成冰層）

設(shè)腳印的面積為s，深度t1，積雪厚度t2．冰層厚度=積雪厚度與腳印深度之差=t2﹣t1，冰的密度0.9g/cm3

腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，設(shè)雪的密度ρ

故有ρst2=0.9g/cm3×s×（t2﹣t1），可得雪的密度ρ=0.9g/cm3×

即只要測出腳印深度和積雪厚度就可以算出雪的密度．

故答案為：小于；積雪的厚度或冰層的厚度

【點評】此題主要考查壓強的大小及其計算和密度的計算等知識點，解答此題的關(guān)鍵是利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，求出關(guān)于ρ的表達式．有一定的拔高難度，屬于難題．

13．（2015?梧州）如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長之比為1：3，甲的邊長為0.09m，則甲對地面的壓強p甲= 2.7×103 Pa，若乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，則乙正方體切去的厚度為△d= 2 cm．（g取10N/kg）

【考點】86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等．

【分析】（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p======ρgh求出甲對地面的壓強；

（2）因乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，根據(jù)p=表示出此時甲對地面的壓強，根據(jù)p=ρgh表示出此時乙對地面的壓強，然后聯(lián)立得出等式即可得出答案．

【解答】解：（1）正方體對水平地面的壓強：

p======ρgh，

則甲對地面的壓強：

p甲=ρgh甲=3×103kg/m3×10N/kg×0.09m=2.7×103Pa；

（2）甲、乙邊長之比為1：3，設(shè)甲的邊長為h，則乙的邊長為3h，

因乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，

所以，p甲′=p乙，

因p甲′==+=ρgh+=ρgh+=ρgh+g=ρgh+g=ρgh+9ρ△hg，

p乙=ρg3h=3ρgh，

所以，ρgh+9ρ△hg=3ρgh，

則△h=h=×0.09m=0.02m=2cm．

故答案為：2.7×103；2．

【點評】本題考查了壓強的計算，靈活的運用p=和p=ρgh是解題的關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．

14．（2014?梧州）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和乙內(nèi)分別盛有質(zhì)量均為2.4kg的鹽水和水，甲的底面積為0.01m2，乙的底面積為0.025m2．為了使鹽水和水對各自容器底部的壓強相等，小軍和小芳設(shè)計了不同的方法，如下表所示，請判斷，小芳同學(xué)設(shè)計的方法可行，該方法中所要求的體積V= 1.8×10﹣3 m3（ρ鹽水=1.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）．

【考點】86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等．

【分析】知道鹽水和水的質(zhì)量，利用G=mg求出重力，因為是圓柱形容器，液體對容器底面的壓力等于液體重，又知道底面積，利用壓強公式求鹽水和水對容器底的壓強，可知鹽水對容器底的壓強大于水對容器底的壓強；要想使鹽水和水對容器底部的壓強相等，采取的辦法就是倒入鹽水和水產(chǎn)生的△p鹽水＜△p水或抽出水和酒精產(chǎn)生的△p鹽水＞△p水，據(jù)此判斷哪個設(shè)計可行，再利用壓強相等列方程求解．

【解答】解：因是圓柱形容器，

所以，鹽水和水對容器底的壓力：

F=G=mg=2.4kg×9.8N/kg=23.52N，

鹽水對容器底的壓強：

p甲===2352Pa，

水對容器底的壓強：

p乙===940.8Pa，

所以，p甲＞p乙，

（1）小軍所設(shè)計的方法：分別在甲、乙中倒入相同體積的鹽水和水

因△F=△G=△mg=ρ△Vg，水的密度小于鹽水的密度，

所以△F甲＞△F乙，而S甲＜S乙，

由壓強公式可知＞，即甲容器增加的壓強大于乙容器增加的壓強，

則鹽水和水對各自容器底部的壓強不相等，小軍的設(shè)計方案不可行；

（2）小芳所設(shè)計的方法：抽出相同體積的鹽水和水，

因為△F=△G=△mg=ρ△Vg，鹽水的密度大于水的密度，

所以△F甲＞△F乙，而S甲＜S乙，

由壓強公式可知＞，

即甲容器減小的壓強大于乙容器減小的壓強，會使容器底受到的壓強相等，小芳的設(shè)計方案可行；

設(shè)抽出鹽水和水的體積為△V，則兩液體變化的深度分別為：

△h鹽水==，△h水==，

因p甲′=p乙′

所以，p甲﹣ρ鹽水g△h鹽水=p乙﹣ρ水g△h水，

即2352Pa﹣1.2×103kg/m3×9.8N/kg×=940.8Pa﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×，

解得：△V=1.8×10﹣3m3．

故答案為：小芳；1.8×10﹣3．

【點評】本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、壓強公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，分析時要求靈活選用公式，注意液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重．

15．（2013?防城港）如圖所示，足夠高的圓柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的長方體物塊A密度為4×103kg/m3，高為15cm，底面積是容器底面積的．則放入物塊A前，水對容器底部產(chǎn)生的壓強為 1500 Pa；把物塊A放入容器中靜止時，物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強與水對容器底部產(chǎn)生的壓強之比為 9：4 ．（g取10N/kg）

【考點】89：液體的壓強的計算；86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等．

【分析】因為是規(guī)則的長方體物塊，因此可利用p=ρgh利用物塊A對容器底部產(chǎn)生的壓強；

把物塊A放入容器中靜止時，物塊下沉，根據(jù)F浮=ρ水gV排求出物塊排開水的體積，再根據(jù)物塊底面積是容器底面積的．可求出水面上升的高度然后可知水對容器底部產(chǎn)生的壓強，問題可解．

【解答】解：（1）放入物塊A前，水對容器底部產(chǎn)生的壓強p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；

（2）∵ρ物塊＞ρ水，

∴物塊下沉，V排=V物塊=S×0.15m=0.05m?S，

解得△h===0.05m，

F浮=G排=mg=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×s底×0.05m×10N/kg=500×S底．

F=G物﹣F浮=ρ物gV=4×103kg/m3×10×S底×0.15m﹣500×S底=1500×S底．

p物===4500Pa，

則把物塊A放入容器中靜止時，水對容器底部產(chǎn)生的壓強p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.15m+0.05m）=2000Pa；

p物：p水=4500Pa：2000Pa=9：4．

故答案為：1500；9：4．

【點評】本題考查了學(xué)生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，難度較大．

16．（2009?本溪）小明用如圖所示的裝置設(shè)計實驗，探究“影響壓力作用效果的因素”，從圖可以看出，小明控制不變的量是：壓力，能得出的結(jié)論是壓力一定，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯；要使瓶子倒放時與正放時產(chǎn)生相同的作用效果，最簡單的方法是：從倒放的瓶中倒出適量的水．

【考點】87：探究壓力的作用效果跟什么因素有關(guān)的實驗．

【難度】中等

【分析】（1）壓力的作用效果與受力面積和壓力大小有關(guān)；研究壓力作用效果時要用到控制變量法；

（2）右圖的情景體現(xiàn)的是壓力的作用效果與受力面積的關(guān)系，所以實驗的目的就是探究壓力的作用效果與受力面積的關(guān)系；

（3）要控制壓力相同，改變受力面積，以此進行設(shè)計，利用裝滿水的瓶的重力提供壓力，通過正放與倒放來改變受力面積，壓力的作用效果可以通過泡沫塑料的凹陷程度來體現(xiàn)；

（4）要想使壓力作用效果相同，最簡單的方法是改變倒放時物體的壓力．

【解答】解：（1）從圖中可以看出，不變的量是物體的壓力，改變的是受力面積，通過泡沫塑料的凹陷程度可知：倒放時凹陷的程度大，說明壓力作用效果明顯；即：壓力一定時，受力面積越小，壓力作用效果越明顯；

（2）要想使壓力作用效果相同，可以減小倒放時物體的壓力，即：將瓶中水倒出一部分．

故答案為：壓力；壓力一定時，受力面積越??；從倒放的瓶中倒出適量的水．

【點評】實驗中用到了控制變量法、轉(zhuǎn)換法，最后一問的答案也可以是：在倒放時的瓶口墊一個質(zhì)量可以忽略的塑料板，面積與瓶底相等．

三、實驗題（共7分）

17（2016?岳陽）探究“壓力作用效果”的實驗如甲、乙、丙所示．

（1）甲、乙、丙實驗中，根據(jù) 海綿的凹陷程度來比較壓力的作用效果．

（2）通過甲、乙實驗?zāi)軌虻玫降慕Y(jié)論是在受力面積一定時，壓力越大，壓力的作用效果越明顯

（3）由實驗乙、丙可知：“壓力的作用效果與受力面積大小”的關(guān)系，請舉出生活中應(yīng)用此知識的一個實例書包背帶做得扁而寬可以減小對肩膀的壓強．

（4）將該小桌和砝碼放在如圖丁所示的木板上，比較圖丙中海綿受到的壓強P丙和圖丁中木板受到的壓強P丁的大小關(guān)系為P丙 = P?。ㄟx填“＞”“＜“或“=”）

【考點】87：探究壓力的作用效果跟什么因素有關(guān)的實驗．

【難度】中等

【分析】壓力的作用效果，通常通過接觸面的形變程度來反映；壓力的作用效果與壓力大小和受力面積有關(guān)，在探究時，要注意控制變量法的運用．

【解答】解：（1）實驗中是根據(jù)海綿的凹陷程度來判斷壓力的作用效果的．

（2）通過甲、乙實驗可以看出，受力面積相同，壓力不同，海綿的凹陷程度不同，故得到的結(jié)論是：受力面積一定時，壓力越大．壓力的作用效果越明顯．

（3）壓力的作用效果與受力面積大小有關(guān)，生活中我們經(jīng)常通過增大受力面積來減小壓強，或者減小受力面積來增大壓強．如：書包帶做得扁而寬可以減小壓強，是在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強，

（4）圖丁和圖丙中，壓力大小和受力面積均相同，所以對接觸面的壓強是相等的，只是由于木板不易發(fā)生形變，其效果顯現(xiàn)不出來．故海綿受到的壓強P丙和木板受到的壓強P丁的大小關(guān)系為P丙=P?。?br/>

故答案為：

（1）海綿的凹陷程度；（2）在受力面積一定時，壓力越大，壓力的作用效果越明顯；

（3）書包背帶做得扁而寬可以減小對肩膀的壓強；（4）=．

【點評】在探究“壓力作用效果”的實驗中，要熟悉控制變量法和轉(zhuǎn)換法的運用，知道日常生活中增大和減小壓強的方法．

四、計算題（每題6分，共18分）

18．（2016?濰坊）電動汽車是正在大力推廣的新型交通工具，它具有節(jié)能、環(huán)保的特點，如圖，是一輛停放在水平地面上的電動汽車，質(zhì)量為1.6×103kg，每個輪胎和地面的接觸面積為2×10﹣2m2，g取10N/kg，求：

（1）車對地面的壓力；

（2）車對地面的壓強．

【考點】81：壓力及重力與壓力的區(qū)別；86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等

【分析】（1）根據(jù)G=mg計算重力，水平地面上的物體對支撐面的壓力等于其重力；

（2）已知壓力和接觸面積，利用公式p=得到壓強；

【解答】解：

（1）車對地面的壓力：

F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；

（2）車對地面的壓強：

p===2×105Pa．

答：（1）車對地面的壓力為1.6×104N；

（2）車對地面的壓強為2×105Pa．

【點評】此題考查壓力及重力與壓力的區(qū)別、壓強的大小計算，關(guān)鍵是知道水平地面上的物體對支撐面的壓力等于其重力．

19．（2016?吉林）國家制定載貨車輛對地面的壓強控制在7×l05Pa以內(nèi)．一輛在水平路面行駛的貨車，車與貨物總質(zhì)量是1.3×l04kg，車輪與地面接觸總面積是0.13m2．求：

（1）貨車對路面的壓力是多少？

（2）貨車對路面的壓強是多少？是否超過標準？（g取10N/kg）

【考點】86：壓強的大小及其計算．

【難度】中等．

【分析】（1）貨車對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出貨車對路面的壓力；

（2）知道貨車對路面的壓力和車輪與地面接觸總面積，根據(jù)p=求出對路面的壓強，然后與國家制定載貨車輛對地面的控制壓強得出答案．

【解答】解：（1）貨車對路面的壓力：

F=G=1.3×l04kg×10N/kg=1.3×l05N；

（2）貨車對路面的壓強：

p===1×106Pa，

因1×106Pa＞7×105Pa，

所以，超過標準．

答：（1）貨車對路面的壓力是1.3×l05N；

（2）貨車對路面的壓強是1×106Pa，超過標準．

【點評】本題考查了壓力和壓強的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．

20．（2016?上海）如圖所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6×10﹣3m3的水，B受到的重力為250N，B的底面積為5×10﹣2m2．

（1）求A中水的質(zhì)量．

（2）求B對水平地面的壓強．

（3）現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hB′：h水為2：3，且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，求B的密度ρB．

【考點】86：壓強的大小及其計算；2B：密度公式的應(yīng)用；8A：液體壓強計算公式的應(yīng)用．

【難度】中等

【分析】（1）知道水的體積和密度，利用m=ρV求水的質(zhì)量；

（2）B對水平地面的壓力等于B的重力，利用壓強公式求B對水平地面的壓強；

（3）求出剩余部分對地面的壓強pB′=ρBghB′，而水對容器底的壓強p水=ρ水gh水，由題知，為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，hB′：h水=2：3，據(jù)此求B的密度．

【解答】解：

（1）水的體積：V水=6×10﹣3m3，

根據(jù)ρ=可得水的質(zhì)量：

m水=ρ水V水=1×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg；

（2）B對水平地面的壓力：

FB=GB=250N，

B對水平地面的壓強：

pB===5000Pa；

（3）剩余部分對地面的壓強：

pB′===ρBghB′，

水對容器底的壓強：

p水=ρ水gh水，

hB′：h水=2：3，

因為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，

所以ρBghB′=ρ水gh水，

ρB=ρ水=ρ水=×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．

答：（1）A中水的質(zhì)量為6kg．

（2）B對水平地面的壓強為5000Pa．

（3）B的密度為1.5×103kg/m3．

【點評】本題考查密度公式的應(yīng)用、壓強的大小計算，難點在（3），這是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式p=和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．

m/g
1000
2000
3000
4300
5900
7500
p/Pa
400
800
1200
1600
2000
2400
m/g
1000
2000
3000
4300
5900
7500
p/Pa
400
800
1200
1600
2000
2400
h/cm
4
8
12
16
20
24
△h/cm
4
△m/g
1000
1600
加水情況圖示
①

②
③
或④

⑤
⑥
同學(xué)
所設(shè)計的方法
小軍
分別在甲、乙中倒入相同體積的鹽水和水
小芳
分別在甲、乙中抽出相同體積的鹽水和水

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