第2課時(shí) 正方形面積的計(jì)算


【教學(xué)內(nèi)容】


教科書(shū)第32頁(yè)例2,第33頁(yè)練習(xí)六第2~5題。


【教學(xué)目標(biāo)】


1.結(jié)合具體情境,能借助長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法推導(dǎo)正方形面積計(jì)算公式。


2.經(jīng)歷正方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化能力與應(yīng)用能力。


3.能正確地、熟練地運(yùn)用正方形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。


【教學(xué)重、難點(diǎn)】


引導(dǎo)學(xué)生類推正方形面積計(jì)算公式。


【教學(xué)準(zhǔn)備】


黑板上畫(huà)出面積是9dm2 的正方形。


教具:長(zhǎng)方形和正方形的教具,1cm2 的小正方形若干。


學(xué)具:長(zhǎng)方形和正方形的學(xué)具,1cm2 的小正方形若干。


【教學(xué)過(guò)程】


一、引入新課


1.復(fù)習(xí)舊知


(1)教師引入


通過(guò)昨天的學(xué)習(xí),我們一起推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,你還記得嗎?


(2)學(xué)生匯報(bào)


① 長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬。


教師提問(wèn):下面圖形的面積是多少? 你會(huì)求嗎?





② 抽生交流:這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形,可以根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求,但是題中沒(méi)有給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度。


(3)解決問(wèn)題


教師:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm,寬是3cm。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么計(jì)算它的面積?


學(xué)生:長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬,這個(gè)圖形的面積是10×3=30cm2。(教師板書(shū)。)


2.創(chuàng)設(shè)情境


同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),請(qǐng)打開(kāi)教科書(shū)第31 頁(yè),迅速地完成“試一試”。用16個(gè)1cm2 的正方形擺長(zhǎng)方形,并填一填。


(1)學(xué)生操作


獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。


教師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你是怎么擺的? (教師板書(shū),黑板上示范展示。)


(2)學(xué)生匯報(bào)


學(xué)生1:我把16個(gè)小正方形擺成1排,長(zhǎng)16cm,寬是1cm,面積是16cm2。


學(xué)生2:我把16個(gè)小正方形擺成2排,長(zhǎng)8cm,寬是2cm,面積是16cm2。


學(xué)生3:我把16個(gè)小正方形擺成4排,長(zhǎng)4cm,寬是4cm,面積是16cm2。


(3)教師板書(shū)


教師引導(dǎo):請(qǐng)仔細(xì)觀察第3個(gè)圖形,長(zhǎng)和寬都是4cm,它是一個(gè)什么圖形? (正方形。)


3.揭示課題


教師:昨天學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算,正方形的面積計(jì)算是怎樣的,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)正方形面積的計(jì)算。


[點(diǎn)評(píng):首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式,同時(shí)加以鞏固。隨后創(chuàng)設(shè)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積的情境,回想長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生回憶正方形是長(zhǎng)方形的一種特殊圖形,直接揭示新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]


二、教學(xué)新課


(一)研究正方形面積計(jì)算方法


1.教師引導(dǎo)


教師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形是什么關(guān)系?


學(xué)生:正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。


2.學(xué)生猜想


教師:根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系,你能猜想一下正方形面積如何計(jì)算嗎?


學(xué)生:正方形的面積=邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng)。


3.自主探索


(1)教師提問(wèn)


正方形的面積計(jì)算是不是等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)呢? 老師把這個(gè)正方形圖形貼在黑板上,你能根據(jù)昨天推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法來(lái)自己驗(yàn)證剛才的猜想嗎?


① 教師追問(wèn)


推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算要知道哪些數(shù)據(jù)? 你還記得嗎?


② 學(xué)生回答


學(xué)生1:每個(gè)小格子的面積是多少。


學(xué)生2:需要測(cè)量這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少。


教師提示:每個(gè)小正方形的面積是1dm2。


(2)合作交流


各小組組長(zhǎng)根據(jù)黑板上的圖形組織同學(xué)相互交流自己的想法。





4.學(xué)生匯報(bào)


學(xué)生1:每個(gè)小方格的面積是1dm2,這個(gè)正方形的可以分成3行,每行3格,列式計(jì)算3×3=9,一共是9格,這個(gè)正方形的面積就是9dm2。


學(xué)生2:這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3dm,按照猜想正方形面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng),面積等于9dm2。


學(xué)生3:正方形每行小格子的個(gè)數(shù)等于它的邊長(zhǎng),正方形小格子的行數(shù)也是等于正方形的邊長(zhǎng)。他們采用數(shù)格子和猜想公式計(jì)算面積,結(jié)果都是一樣的。


5.教師小結(jié)


同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,推導(dǎo)正方形的面積計(jì)算公式。


正 方形的面積=邊長(zhǎng)× 邊長(zhǎng)。(全班齊讀。)


[點(diǎn)評(píng):根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特殊關(guān)系,讓學(xué)生猜想正方形的面積公式。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)自主驗(yàn)證正方形的面積公式,能很好地培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和歸納類比能力。]


(二)運(yùn)用正方形面積計(jì)算方法解決問(wèn)題


1.出示例題


打開(kāi)教科書(shū)第32頁(yè)例2,電視機(jī)顯示屏長(zhǎng)48cm,寬27cm,遮蓋電視機(jī)的方巾是邊長(zhǎng)9dm 的正方形,電視機(jī)顯示屏的面積是多少? 方巾的面積是多少?


(1)學(xué)生齊讀題,理解題意。


教師追問(wèn):電視機(jī)的屏幕是什么形狀? 要求它的面積需要知道哪些數(shù)據(jù)? 方巾是什么形狀? 要求它的面積需要知道哪些數(shù)據(jù)?


(2)學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視指導(dǎo)。


2.解決問(wèn)題


(1)教師提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的? 請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)價(jià)。


(2)學(xué)生匯報(bào)


學(xué)生1:顯示屏是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積等于48×27= 1296cm2。(教師板書(shū)。)


學(xué)生2:方巾的邊長(zhǎng)是9dm,它的面積是9×9=81dm2。(教師板書(shū)。)


教師追問(wèn):這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9dm,只有一個(gè)數(shù)據(jù),你是怎么算出方巾的面積的?


學(xué)生:正方形每條邊的長(zhǎng)度都是一樣的。根據(jù)它的面積計(jì)算公式,我用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。


[點(diǎn)評(píng):讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算知識(shí)解決顯示屏、方巾的面積問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題獲取信息的習(xí)慣。]


三、練習(xí)應(yīng)用


1.教科書(shū)第33頁(yè)練習(xí)六第4題


(1)你從表中獲得哪些數(shù)學(xué)信息?


(2)學(xué)生獨(dú)立完成。


(3)抽生匯報(bào)。


2.教科書(shū)第33頁(yè)練習(xí)六第5題。


(1)學(xué)生讀題,題中的條件和問(wèn)題。


(2)教師提問(wèn):求玻璃的面積實(shí)際是求什么?


(3)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。


[點(diǎn)評(píng):通過(guò)讓學(xué)生看圖計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形的面積,引導(dǎo)學(xué)生獲取條件并用多種策略解決實(shí)際問(wèn)題,鞏固已學(xué)知識(shí)。這樣有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題。]


四、反思總結(jié)


這節(jié)課同學(xué)們都有哪些收獲呢? 你還有什么問(wèn)題嗎?


(四川省成都市龍泉驛區(qū)第二十小學(xué)校 馮中榮)

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長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算

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