一、選擇題
1. 下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)是錯誤的；
B、是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)是正確的；
C、不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)是錯誤的；
D、不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)是錯誤的．
故選：B．
2. 在三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ）
A. 1,B. 9，40，41
C. 2，3，D.
【答案】D
【解析】A、，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，根據(jù)勾股定理，不是直角三角形，故本選符合題意．
故選：D．
3. 如圖，三位同學(xué)分別站在一個直角三角形的三個直角頂點(diǎn)處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處，已知，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由題可得是直角三角形，是斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：，
∵，
∴，
∴點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，
故選：D．
4. 如圖，四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，根據(jù)“一組對邊平行，另一組對邊相等”的四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、，根據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形為平行四邊形，故此不選項(xiàng)符合題意；
D、，根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
5. 如圖，已知點(diǎn)、、、分別是四邊形的邊、、、的中點(diǎn)，順次連接、、、得到四邊形，我們把四邊形叫做四邊形的“中點(diǎn)四邊形”．若四邊形是矩形，則矩形的“中點(diǎn)四邊形”一定是（ ）
A 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
【答案】C
【解析】如圖所示，連接，
、分別是、的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
同理，，，．
四邊形是平行四邊形．
四邊形是矩形，
，
∴，
平行四邊形是菱形
故選：C．
6. 如圖，已知，那么的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴，
故選：A．
7. 如圖，在中，，，是斜邊上的高，則的長度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在中，
是斜邊上的高，
，
，
，
在中，，
在中，．
，
故選：D．
8. 如圖，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AC＝4，則AB的長為（ ）
A. 2B. 4C. 2D. 4
【答案】A
【解析】∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=AC=2，OB=BD，AC=BD，
∴OA=OB=2，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=2，
故選：A．
9. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm，則AC+CD的長等于（ ）
A. 19cmB. 8cmC. 7cmD. 6cm
【答案】C
【解析】∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠DAE，
∵AD是公共邊，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AC=AE，
∵AC=BC，DE⊥AB，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE，
∴AC+CD=AE+BE=AB=7cm，
故選：C．
10. 如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)G．若，則的長為（ ）
A. B. 6C. D.
【答案】A
【解析】過A作AM⊥CD于M，
根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAG=∠BAG，
∵，，
∴CD∥AB，AD=BC=6，，
∴∠DGA=∠BAG，
∴∠DAG=∠DGA，
∴AD=DG=BC=6，
∵，
∴∠DGA=30°，∠ADM=60°，
∴在Rt△ADM中，，
∴，
∴在Rt△AGM中，，
故選：A．
二、填空題
11. 如圖，一根樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處．樹折斷之前有______米．
【答案】8
【解析】，，，
樹折斷之前的高度為8米．
故答案為：8．
12. 如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點(diǎn)．添加一個條件：________，則可判定四邊形是矩形．
【答案】（或）（答案不唯一，正確即可）
【解析】若使變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：
；（對角線相等的平行四邊形是矩形）
等．（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
故答案為：或．
13. 已知菱形的兩條對角線分別長為，，則此菱形的面積為___________．
【答案】40
【解析】此菱形的面積為：．
故答案為：40．
14. 如圖，在中，，，，、、分別為、、中點(diǎn)，連接、，則四邊形的周長是_______．
【答案】7
【解析】∵AD=BD，AF=FC，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF∥BC，
同理EF∥AB，
∴四邊形BDFE是平行四邊形，
又∵BD=AB=，
同理BE=2，
∴BD=EF=，DF=BE=2，
∴四邊形BDFE的周長為2×（+2）=7；
故答案為7．
15. 如圖，的周長是28cm，若，則的周長是 _______．
【答案】22
【解析】∵的周長是28cm，
∴，
∵，
∴的周長是，
故答案為：22．
16. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠ACD＝_________．
【答案】60°
【解析】∵∠ACB=90°，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=3，AD=BD=3，
∵AC=3，
∴△ACD是等邊三角形，∴∠ACD=60°，
故答案為：60°．
17. 如圖，的面積是12，，的平分線交于點(diǎn)D，M，N分別是線段，上的動點(diǎn)，則的最小值是______．
【答案】3
【解析】過作，過作，
∵是的平分線，，，
∴，
∴，
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時最小，
過作，即可得到，
∵的面積是，，
∴，
故答案為：3．
18. 如圖，已知，過作，且；再過作且；又過作且；又過作且；……，按照這種方法依次作下去得到一組直角三角形……，它們的面積分別為，，，，……，那么______．
【答案】．
【解析】由題意可得，
在中，，
∴，
同理可得：，
…
，
∴，
故答案為：．
三、解答題
19. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)．
解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．由題意得，．
∴．
∴這個多邊形的邊數(shù)為8．
20. 如圖，AC和BD交于點(diǎn)O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．
求證：AB＝CD．
證明：∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DCB都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
∴AB=CD．
21. 如圖在四邊形中，，，，且，求的度數(shù)．
解：如圖所示，連接，
，
，
又，
，
，
是直角三角形，
，
．
故的度數(shù)為．
22. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在，上，與相交于點(diǎn)，且．
（1）求證：；
（2）連接，，則四邊形________（填“是”或“不是”）平行四邊形，并說明理由．
（1）證明：∵四邊形平行四邊形，
∴，
∴，
根據(jù)題可知，，
在和中，
，
∴．
（2）解：四邊形是平行四邊形．
理由如下：
如圖所示，連接，，
由（1）得，可得：
，
又∵，
∴四邊形是平行四邊形．
23. 如圖，將一張矩形紙片進(jìn)行折疊，已知該紙片寬為，長為，折疊時頂點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)F處（折痕為）．
（1）求的面積；
（2）求的長．
解：（1）∵四邊形是矩形，，
∴，，
∵是折疊得到的，
∴，
∴在中，，
∴的面積為；
（2）由（1）得：，
∵四邊形是矩形，，
∴，，，
由折疊的性質(zhì)得：，
設(shè)，
則，，
∴在中，，
∴，
解得：，
∴．
24. 如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且與相交于點(diǎn)，若，，且，求的長．
解：∵在矩形中，，，
∴，，
，，，
，
∴，
，，
∴，
∴．
25. 如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）若將題目中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形的形狀為________，請說明理由．
（1）證明：，，
四邊形為平行四邊形．
四邊形是矩形，
，，，
，
四邊形為菱形．
（2）解：矩形，
理由如下：，，
四邊形為平行四邊形．
四邊形是菱形，
，
四邊形矩形．
26. 【問題情境】
（1）如圖1，已知是正方形，是對角線上一點(diǎn)，求證：；請你完成證明．
【深入探究】
（2）如圖2，在正方形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，，，垂足分別為．，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在正方形中，若，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于．則最小值為_______．
（1）證明：∵四邊形是正方形，
∴，
在與中，
，
∴，
∴；
（2）猜想：．
證明：連接，如圖2，
由（1）可知，，
∵，垂足分別為E、F，
∴四邊形是矩形，
∴，
∴；
（3）解：連接，如圖3所示，
∵四邊形是正方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四邊形是矩形，
∴，
由（1）可知，
∴．
∵四邊形是正方形，
∴，
當(dāng)時，最小，
此時，
∴的最小值為．
故答案為：．

相關(guān)試卷

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題
湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
2023年湖南省張家界市桑植縣八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023年湖南省張家界市桑植縣八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
+湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

+湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部