考試時間：120分鐘，滿分：150分
考試注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再途選其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，在中，點M是線段上靠近B的三等分點，則（ ）
A. B. C. D.
3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（ ）
A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位
4. 已知非零向量，滿足，且，則與夾角余弦值為（ ）
A B. C. D.
5. 已知，都是銳角，，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 平面四邊形ABCD中，若，，且，，則（ ）
A. B. 8C. 10D. 3
7. 已知函數(shù)，則下列說法中，正確的是（ ）
A. 的最小值為
B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
C. 的圖象關(guān)于點對稱
D. 的圖象可由的圖象向右平移個單位得到
8. 已知向量不共線，，其中，若三點共線，則的最小值為（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A. 的圖象關(guān)于點對稱
B. 的圖象關(guān)于直線對稱
C. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象
D. 若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是
11. 如圖，在中，為線段的中點，為線段的中點，為線段上的動點，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 若為線段的中點，則
B. 若為線段的中點，則
C.
D. 的取值范圍為
三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知角的終邊經(jīng)過點，則 ．
13. 已知，且與的夾角為30°，為與方向相同的單位向量，則向量在向量上的投影向量為______．
14. 已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.若，是關(guān)于x的方程在內(nèi)的兩根，則的值為______.
四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）
15 已知
（1）求的值；
（2）求的值：
（3）求的值.
16. 已知向量夾角為．
（1）求；
（2）若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍．
17.
已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
18. 在中，為的中點，為邊上的中點，交于，設(shè)，
（1）試用，表示；
（2）若，，，求的余弦值
（3）若在上，且，設(shè)，，，若，求的范圍.
19. 聳立在無錫市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨輪被譽(yù)為“亞洲最高和世界最美”.如圖,摩天輪的半徑為50m,點O距地面的高度為65m,摩天輪的圓周上均勻地安裝著64個座艙,并且運(yùn)行時按逆時針勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周大約需要.甲、乙兩游客分別坐在P,Q兩個座艙里,且他們之間間隔7個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點）.
（1）求劣弧PQ的弧長l（單位:m）;
（2）設(shè)游客丙從最低點M處進(jìn)艙,開始轉(zhuǎn)動后距離地面的高度為Hm,求在轉(zhuǎn)動一周的過程中,H關(guān)于時間t的函數(shù)解析式;
（3）若游客在距離地面至少90m的高度能夠獲得最佳視覺效果,請問摩天輪轉(zhuǎn)動一周能有多長時間使甲,乙兩位游客都有最佳視覺效果.
海南省?？谑械诙袑W(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考
數(shù)學(xué)試卷
考試時間：120分鐘，滿分：150分
考試注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再途選其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
【9題答案】
【答案】CD
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】AC
三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】－##
四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）2，．
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）,
（3）

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