TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc185116141"
\l "_Tc185116142" ?題型01 不等式的性質(zhì)
\l "_Tc185116143" ?題型02 直接解一元一次不等式（組）
\l "_Tc185116144" ?題型03 利用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集
\l "_Tc185116145" ?題型04 求一元一次不等式（組）的特殊解
\l "_Tc185116146" ?題型05 以注重過程性學(xué)習(xí)的形式考查一元一次不等式（組）
\l "_Tc185116147" ?題型06 與解一元一次不等式（組）有關(guān)的新定義問題
\l "_Tc185116148" ?題型07 已知解集求參數(shù)的值或取值范圍
\l "_Tc185116149" ?題型08 已知整數(shù)解的情況求參數(shù)的值或取值范圍
\l "_Tc185116150" ?題型09 已知不等式有/無解求參數(shù)的取值范圍
\l "_Tc185116151" ?題型10 不等式與方程綜合求參數(shù)的取值范圍
\l "_Tc185116152" ?題型11 與含參不等式（組）有關(guān)的新定義問題
\l "_Tc185116153" ?題型12 以開放性試題的形式考查解一元一次不等式（組）
\l "_Tc185116154" ?題型13 列不等式（組）
\l "_Tc185116155" ?題型14 利用不等式（組）解決實際問題
\l "_Tc185116156"
\l "_Tc185116157"
?題型01 不等式的性質(zhì)
1．（2024·山東臨沂·模擬預(yù)測）已知，則下列各式中一定成立的是（ ）
A． B．C．D．
2．（2024·四川攀枝花·模擬預(yù)測）下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，，則D．若，則
3．（2024·北京·模擬預(yù)測）已知，，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·河南南陽·二模）若不等式的兩邊同除以，得，則m的取值范圍為 ．
?題型02 直接解一元一次不等式（組）
5．（2024·安徽·模擬預(yù)測）解不等式：．
6．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）（1）解不等式：；
（2）解分式方程：．
7．（2024·山東淄博·一模）解不等式組：
8．（2024·陜西咸陽·模擬預(yù)測）解不等式組：．
?題型03 利用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集
9．（2024·湖南·模擬預(yù)測）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
10．（2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
11．（2024·福建福州·模擬預(yù)測）解不等式組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．
?題型04 求一元一次不等式（組）的特殊解
12．（2024·河南商丘·模擬預(yù)測）一個不等式組的解集如圖所示，該不等式組所有整數(shù)解的和為 ．
13．（2024·北京·模擬預(yù)測）解下列不等式： ，并求出滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解．
14．（2024·山東濟(jì)南·三模）解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．
15．（2023·江蘇宿遷·模擬預(yù)測）解不等式組：在數(shù)軸上表示出它的解集，并求出它的正整數(shù)解．
?題型05 以注重過程性學(xué)習(xí)的形式考查一元一次不等式（組）
16．（2024·寧夏銀川·二模）下面是小明同學(xué)解不等式組的過程，請認(rèn)真閱讀，完成相應(yīng)的任務(wù)．
解：由不等式①，得． 第一步
解，得． 第二步
由不等式②，得． 第三步
移項，得． 第四步
解，得 第五步
所以，原不等式組的解集是． 第六步
任務(wù)一：
(1)小明的解答過程中，第____________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____________；
(2)第三步的依據(jù)是____________；
任務(wù)二：
(3)直接寫出這個不等式組正確的解集是____________．
17．（2024·山東濰坊·三模）（1）化簡
（2）解不等式組
下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：
解：由①得：
第1步
第2步
第3步
第4步
任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第 步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是 ，不等式①的正確解集是 ；
任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．
18．（2024·浙江·模擬預(yù)測）小丁和小迪分別解不等式的過程如下：
你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)（ ）處打“√”；若錯誤，請劃出錯誤之處．若你覺得兩人的解法均錯，請寫出正確的解答過程．
19．（2024·寧夏銀川·二模）下面是小林同學(xué)解一元一次不等式組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解：由①去分母，得．………………第一步
去括號，得．…………………………第二步
移項，得．………………………… 第三步
合并同類項，得．…………………………………第四步
系數(shù)化為1，得．…………………………………第五步
任務(wù)一：
（1）以上解題過程中，第一步的依據(jù)是_____________________________；
（2）第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_______________________；
任務(wù)二：
（1）解不等式②得___________________；
（2）把一元一次不等式組的解集表示在數(shù)軸上，并寫出該不等式組的正確解集_____________．
?題型06 與解一元一次不等式（組）有關(guān)的新定義問題
20．（2022·河南信陽·一模）對于實數(shù)，，定義一種運算“”為，例如，那么不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
21．（2024·寧夏銀川·一模）對于實數(shù)，定義一種運算“”為：，則不等式組的解集為 ．
22．（2023·廣東江門·一模）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程、都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，則m的取值范圍為 ．
23．（2024·江西贛州·一模）對于實數(shù)a、b，定義關(guān)于“?”的一種運算：．例如．
(1)求的值；
(2)若，求m的取值范圍．
?題型07 已知解集求參數(shù)的值或取值范圍
24．（2024·湖北·模擬預(yù)測）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·湖北宜昌·模擬預(yù)測）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
26．（2024·四川雅安·三模）若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（ ）
A．B．C．3D．1
27．（2024·廣東深圳·一模）已知不等式組的解集是，則的值為（ ）
A．B．1C．0D．2024
?題型08 已知整數(shù)解的情況求參數(shù)的值或取值范圍
28．（2024·四川南充·一模）關(guān)于x的一元一次方程的解為1，則不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
29．（2024·江蘇揚州·二模）若關(guān)于的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·山東濰坊·模擬預(yù)測）（1）先化簡，再求值：，其中；
（2）若關(guān)于的不等式組所有整數(shù)解的和為，求整數(shù)的值．
?題型09 已知不等式有/無解求參數(shù)的取值范圍
31．（2024·云南曲靖·模擬預(yù)測）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
32．（2024·江蘇宿遷·一模）若不等式組有解，則a的取值范圍是 ．
?題型10 不等式與方程綜合求參數(shù)的取值范圍
33．（2024·湖南懷化·一模）已知k為整數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則整數(shù)k值為（ ）
A．2022B．2023C．2024D．2025
34．（2022·云南昆明·三模）若整數(shù)使關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）
A．6B．7C．9D．10
35．（2024·山東日照·二模）關(guān)于的不等式組有解，同時關(guān)于的方程有正數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是 ．
36．（2024·重慶·模擬預(yù)測）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值的和為
?題型11 與含參不等式（組）有關(guān)的新定義問題
37．（2024·山東德州·二模）對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算：．例如，，請根據(jù)上述定義解答如下問題：若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
38．（2024·四川雅安·二模）定義新運算“”：對于任意實數(shù)，，都有，其中等式右邊是通常的加法和乘法運算．例如：．若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．，且D．，且
39．（2023·廣東廣州·二模）定義：不大于實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作，例如，按此規(guī)定，若，則x的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
40．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：，關(guān)于x的方程恰好有三個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是
?題型12 以開放性試題的形式考查解一元一次不等式（組）
41．（2024·河北秦皇島·一模）若，寫出一個符合條件的正整數(shù)m的值： ．
42．（2024·河南周口·一模）若不等式組 的解集為x

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