山東省新泰市第一中學(xué)東校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題（Word版附答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

新泰一中東校2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求）1．在中，，則（）A． B． C． D．2．下列復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知兩個(gè)單位向量的夾角為，且滿足，則實(shí)數(shù)的值是（）A．1 B． C． D．24．如圖所示，矩形中，，點(diǎn)E為中點(diǎn)，若，則（）A． B． C．3 D．5．已知將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后．得到函數(shù)的圖象．若是偶函數(shù)．則（）A． B． C． D．16．已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的最大值為2C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度；所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為7．為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)C，D間的距離，現(xiàn)在沿岸相距的兩點(diǎn)A，B處分別測(cè)得，則C，D間的距離為（）A． B．2 C． D．48．已知外接圓半徑為1，圓心為O，若，則面積的最大值為（）A．2 B． C． D．1二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，每小題至少有二個(gè)項(xiàng)是符合題目要求，作出的選擇中，不選或含有錯(cuò)誤選項(xiàng)的得0分，只選出部分正確選項(xiàng)的得2分，正確選項(xiàng)全部選出的得5分）9．設(shè)向量，則（）A． B．C． D．在上的投影向量為10．若四棱柱的底面和側(cè)面都是矩形，則四棱柱一定是（）A．平行六面體 B．長方體 C．正四棱柱 D．正方體11．在中，，則角A的可能取值為（）A． B． C． D．12．下列四個(gè)選項(xiàng)中哪些是正確的（）A．若，則B．C．在任意斜三角形中D．在三角形中第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）13．已知向量與向量互相平行，則的值為_________．14．如圖，已知水平放置的直觀圖（斜二測(cè)畫法）為，其中，則該三角形的面積為_________．15．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，是等邊三角形，且面積為，則_________．16．在中，，點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，，則的取值范圍是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分）17．（本小題滿分10分）已知為兩個(gè)非零向量，且．（1）求與的夾角；（2）求．18．（12分）已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若復(fù)數(shù)在第四象限，求m的取值范圍．19．（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求；（2）求．20．（本小題滿分12分）如圖，在平行四邊形中，已知．（1）若，求m，n的值和向量的模長；（2）求和夾角的余弦值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為（Ⅰ）求的值和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．22．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足．（1）求證：A，B，C三點(diǎn)共線；（2）已知的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．
題號(hào)123456789101112答案DABBACBDACDABADACD 13. 14. 2 15. 16.17.【解】（1），，，…………（1分）…………（2分），……（4分）又，…………（5分），即與的夾角；…………（6分）（2）…………（8分）……（9分）.…………（10分）18.【解】（1）設(shè)，則，由為實(shí)數(shù)，得，則，…………（2分）由為實(shí)數(shù)，得，則，∴，…………（4分）則；…………（6分）（2）由在第四象限，…………（8分）得，…………（10分）解得，故m的取值范圍為．…………（12分） 19.【解】（1）由題意，不妨設(shè)，，，…………（1分）則；…………（5分）（假設(shè)，，等取特殊值求解，最高不超過3分）（2）由（1）可知，，故，…………（6分）所以，…………（8分），…………（10分）故…………（11分）.…………（12分）20.【解】（1），…………（2分）所以，.…………（3分）…………（4分）.……（6分）（2）…………（7分）則…………（9分）…………（11分）…………（12分）21.【解】（1）…………（2分），……（4分）最小正周期，即…………（5分），……（6分），…………（7分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.…………（8分）（2），…………（9分）…………（11分）的值域?yàn)?/span>.…………（12分）22.【解】（1）因，則，即，…………（2分）有，…………（3分）而與有公共點(diǎn)，所以A，B，C三點(diǎn)共線.…………（4分）（2）由，，，得，…………（5分）又，有，…………（6分），…………（7分）從而，…………（8分）所以.…………（10分）又，則當(dāng)時(shí)，取最小值，…………（11分）解得，…………（12分）

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