類型一 數(shù)列（陣）規(guī)律
　　在進(jìn)行數(shù)列、數(shù)陣的規(guī)律探索時(shí)，要從后項(xiàng)與前項(xiàng)差的變化、后 項(xiàng)與前項(xiàng)商的變化、各項(xiàng)乘方的變化等角度觀察思考數(shù)列的變化規(guī)律. 有時(shí)還要兼顧序號的奇偶性或周期性進(jìn)行分析.
1. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，則第n個(gè) 單項(xiàng)式是（　C?。?br/>2. 根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的q＝143，則p的值為 （　B?。?br/>4. 某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示.即21 ＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，請你推算22 025的個(gè)位數(shù)字是 （　D?。?br/>根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算x1＋x2＋x3＋…＋x2 024－2 025＝ ?.
7. 觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為 ；取每行 的第2 024個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為 ?.
22 025＋2 025　
8. [2024·遂寧]在等邊三角形ABC三邊上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使得AD ＝BE＝CF，連接三點(diǎn)得到△DEF，易得△ADF≌△BED≌△CFE， 設(shè)S△ABC＝1，則S△DEF＝1－3S△ADF.

9. 如圖，將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如圖方式排列，若有序數(shù)對（n， m）表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3，2）表示6，則表示99的有 序數(shù)對是 ?.
10. [2024·濰坊]將連續(xù)的正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.記a（i，j）為數(shù)表 中第i行第j列位置的數(shù)字，如a（1，2）＝4，a（3，1）＝9，a（5，4）＝22. 若a（m，n）＝2 024，則m＝ ，n＝ ?.
　　先根據(jù)圖形變化依次計(jì)數(shù)或結(jié)合幾何知識依次計(jì)算，將其圖形變 化規(guī)律轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的數(shù)列變化，再從數(shù)列的變化角度猜想歸納，注意 運(yùn)用從特殊到一般的思想.
1. 用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，拼第①個(gè)圖案用了9根 木棍，拼第②個(gè)圖案用了14根木棍，拼第③個(gè)圖案用了19根木棍……按 此規(guī)律拼下去，則拼第⑧個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是 ?.
2. 如圖，根據(jù)“勾股樹”生長規(guī)律，第六代勾股樹中正方形的個(gè)數(shù) 為 ?.
3. 如圖，由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成圖案，∠AOB＝ ∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°.若S△AOB＝1，則圖中與△AOB 位似的三角形的面積為 ?.
5. 如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.連接對角線AC， 以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC＝60°；連接AE，再以AE 為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠HAE＝60°……按此規(guī)律所作的第n個(gè) 菱形的邊長是 ?.

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