主題二 力
微專題 3 固體的切割、疊放問題（2-7 分）（原卷版）
目 錄
\l "bkmark2" \l "bkmark3" 2
\l "bkmark5" 考點(diǎn)一 固體壓強(qiáng)的疊放模型 2
\l "bkmark7" 考點(diǎn)二 固體壓強(qiáng)的切割模型 3
\l "bkmark9" \l "bkmark10" 5
\l "bkmark12" 題型一 固體壓強(qiáng)的疊加模型 5
\l "bkmark14" 題型二 固體壓強(qiáng)的切割模型 6
考點(diǎn)一 固體壓強(qiáng)的疊放模型
一、壓強(qiáng)
1.概念: ( 1)物理意義:壓強(qiáng)是表示壓力作用效果的物理量。
(2)物體所受壓力的大小與受力面積之比,叫做壓強(qiáng),用p 表示。
2.公式: p = 適用于固體、液體和氣體的壓強(qiáng)。)
( 1) 公式中的 F 是壓力, 而不是重力, 但在某些情況下, 壓力在數(shù)值上等于重力, 如物體放在水平桌 面上就是這樣。
(2) 公式中的 S 是受力面積, 它是施力物體擠壓受力物體時(shí), 二者相互接觸的面積, 而不是其他面積, 而且在計(jì)算時(shí)一定要注意 S 的單位。
3.柱狀固體壓強(qiáng)的特殊計(jì)算方法
由公式 = p gh 。要求: 密度均勻, 形狀規(guī)則的實(shí)心柱體, 自然放
置在水平面上,且受力面就是物體的底面積
二、固體壓強(qiáng)的疊放模型
1.如圖所示, A、B 兩物體疊加后放在水平面上,求水平面受到的壓強(qiáng)時(shí),物體對水平面的壓力 F = GA + GB ,受力面積 S 為下面物體的底面積。
2.求上面物體對下面物體的壓強(qiáng)時(shí),壓力等于上面物體的重力,受力面積取較小物體底面積,如甲乙 兩圖中受力面積均為 A 物體的底面積。
3.甲圖中 A 對 B 的壓強(qiáng) 對地面的壓強(qiáng) 乙圖中 B 對 A 的壓強(qiáng) 對 地面的壓強(qiáng) 受力面積看誰小)
4.容器裝液體、人騎自行車、車裝貨物等,求對水平地面的壓強(qiáng),都可以看成疊加模型。
1 . (24-25 九年級上.廣西桂林.開學(xué)考試) 如圖所示, 甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體靜止在水平地面上, 其中甲為底 面積為0.25m2 、高 2m 的均勻柱狀體, 乙為邊長為 1m, 密度為2× 103 kg/m3 的正方體。當(dāng)沿水平方向截取不 同高度的甲物體, 并平穩(wěn)地放在乙物體正上方時(shí), 甲、乙對地面的壓強(qiáng)隨擬取的長度 x 的變化如圖丙所示, 則p0 = Pa , x1 = m。
考點(diǎn)二 固體壓強(qiáng)的切割模型
一、固體壓強(qiáng)切割模型
1.對于質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的柱體,豎切時(shí),對地面壓強(qiáng)不變,可以用p = pgh 判斷。
2.對于質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的柱體,橫切或斜切時(shí)分別分析壓力F、受力面積 S 的變化情況,再根據(jù)
判斷與計(jì)算。
3.切割模型
( 1) 豎切模型
分析: 切割前: F壓 = G , p = pgh ;切割后: F壓 = G ’ , p ’ = pgh 。
結(jié)論: 剩余部分對地面的壓力減小,壓強(qiáng)不變。 ( 2) 橫切模型
分析: 切割前: F壓 = G , p = pgh ;切割后: F壓 = G ’ , p ’ = pgh’ 。
結(jié)論: ①剩余部分對地面的壓力減小, 壓強(qiáng)減小。兩次對地面的壓強(qiáng)之比 ②沿水平方向切去高 Δh,剩余部分對水平面壓強(qiáng)變化量 Δp = pgΔh ;
③沿水平方向切去質(zhì)量 Δm , 剩余部分對水平面壓強(qiáng)變化量
( 3) 斜切模型
分析: 切割前 切割后: pA = , pB = 。 G = GA + GB ,S = SA + SB 。
如下圖所示, 質(zhì)量均勻且實(shí)心的柱體, 從下切點(diǎn)豎直向上分為左右兩部分, 這兩部分壓強(qiáng)與原來壓強(qiáng) 相等。與這兩部分相比, 沿斜線方向切割后底面積 S 都不變, 但左邊部分質(zhì)量變大因而壓強(qiáng)變大, 右邊部 分質(zhì)量變小因而壓強(qiáng)變小,即pA > p > pB 。
結(jié)論: 沿斜線切割后,下底大的壓強(qiáng)變小,下底小的壓強(qiáng)變大。
1 . (2024.山東泰安.中考真題) 如圖所示,質(zhì)地均勻的正方體甲、乙置于水平地面上,甲、乙對地面的壓 強(qiáng)相等,甲與乙的高度關(guān)系是h甲 > h乙 。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度,剩余部分對地面的 壓力和壓強(qiáng)分別為F甲、F乙 和p甲、p乙 ,下列說法中( )
①F甲 > F乙 ② F甲 = F乙 ③ p甲 > p乙 ④ p甲 < p乙
A. 只有①④正確 B. 只有①③正確 C. 只有②③正確 D. 只有②④正確
題型一固體壓強(qiáng)的疊加模型
1 . (24-25 九年級上.廣西南寧.階段練習(xí)) 如圖甲所示, 邊長 10cm 的均勻正方體, 重為 90N, 放在水平桌 面中央,此時(shí)正方體對桌面的壓強(qiáng)為 Pa,沿水平方向切下一部分 a 立放在水平桌面上,且使 a 對桌面 壓強(qiáng)為剩余部分 b 對桌面壓強(qiáng)的 1.5 倍, 如圖乙、丙所示, 再將 b 沿水平方向截取高度疊放在 a 的上表面, 如圖丁,此時(shí) a 對桌面的壓強(qiáng)為 Pa。
2 . (24-25 九年級上.上海浦東新.階段練習(xí)) 如圖所示, 質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水 平地面上, 其底面積 S 甲n2 則?p 甲>?p 乙 B. 若 n1>n2 則 F 甲>F 乙 C. 若 n1=n2 則?p 甲>?p 乙 D. 若 n1=n2 則 F 甲>F 乙
3 . (24-25 九年級上.重慶江北.開學(xué)考試) 兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w金屬塊 A 、B, 單獨(dú)放在水平地面對地面的 壓強(qiáng)分別為p1 和p2 ,將他們疊放在水平地面上,如圖所示,金屬塊 B 對地面的壓強(qiáng)為p3 ,已知金屬塊 A、 B 邊長之比L1 : L2 = 2 : 3 . p3 : p2 = 3 : 2 . 則下列說法正確的是( )
A. A 、B 對地面的壓強(qiáng)p1 : p2 = 9:8 B. 金屬塊 A 、B 底面積之比為2 : 3
C. 金屬塊 A 、B 的重力之比為 2:1 D. 金屬塊 A 、B 的密度之比為26:17
題型二固體壓強(qiáng)的切割模型
4 . (24-25 九年級上.上海閔行.階段練習(xí)) 如圖所示, 實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上, 它們的質(zhì)量 為 m 甲、m 乙, 對水平地面的壓強(qiáng)為p 甲、p 乙?，F(xiàn)沿水平方向在上部分別截去高度為?h 甲、?h 乙, 則下列條件 中一定能使物體甲、乙對水平面壓力變化量?F 甲

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