一、單選題
1．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)，則（ ）
A．B．C．D．
二、未知
3．函數(shù)．若存在，使得為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（ ）
A．B．C．D．
4．現(xiàn)將12個(gè)相同的小球全部放入4個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少放2個(gè)小球，其它社區(qū)至少1臺(tái)，則不同的放法共有（ ）
A．24種B．35種C．56種D．70種
三、單選題
5．已知是正實(shí)數(shù)，若函數(shù)對(duì)任意恒成立，則的最大值為（ ）
A．B．C．1D．e
6．若函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，將數(shù)列與數(shù)列的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線過(guò)焦點(diǎn)且與交于，兩點(diǎn)，若直線的斜率為，則（ ）
A．1B．2C．4D．8
四、多選題
9．已知，樣本數(shù)據(jù)，，則（ ）
A．的平均數(shù)一定等于的平均數(shù)B．的中位數(shù)一定小于的中位數(shù)
C．的極差一定大于的極差D．的方差一定小于的方差
10．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的周期為
B．的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)
C．在上恰有3個(gè)零點(diǎn)
D．若在上單調(diào)遞增，則的最大值為
11．設(shè)，函數(shù)，則（ ）
A．有兩個(gè)極值點(diǎn)
B．若，則當(dāng)時(shí)，
C．若有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是
D．若存在，滿足，則
五、填空題
12．已知具有線性相關(guān)性的變量，設(shè)其樣本點(diǎn)為，經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，若，，則 ．
13．在三棱錐中，平面，若，且，則三棱錐的體積的最大值為 ．
14．已知，分別為雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的右支交于、兩點(diǎn)（其中在第一象限），的內(nèi)切圓半徑為，的內(nèi)切圓半徑為，若，則直線的斜率為 .
六、解答題
15．兩個(gè)箱子里面各有除顏色外完全相同的黑球和白球若干個(gè)，現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)抽球游戲，規(guī)則如下：先從第一個(gè)箱子中隨機(jī)抽一個(gè)小球，抽后放回，記抽中黑球得分，抽中白球得分，且抽中黑球的概率為；再?gòu)牡诙€(gè)箱子中隨機(jī)抽一個(gè)小球，抽后放回，記抽中黑球得分，抽中白球得分，且抽中黑球的概率為.記一次游戲后，得分總和為分.
(1)求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)若有人玩該游戲各一次，求恰有人游戲得分不低于分的概率.
16．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范圍．
17．如圖，在四棱錐中，底面，，，，側(cè)棱與底面所成的角為，且，.
(1)求；
(2)求平面與平面夾角的余弦值.
18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和是中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓上的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若為橢圓上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓的公共弦為.證明：的面積為定值，并求出該定值.
19．已知無(wú)窮數(shù)列滿足以下條件：①，當(dāng)時(shí)，；②若存在某項(xiàng)，則必有，使得（且）．
(1)若，寫(xiě)出所有滿足條件的；
(2)若，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
(3)設(shè)，求正整數(shù)的最小值．

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