1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．0B．－1.5C．πD．
2．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，則的值可能是（ ）
A．B．0C．1D．3
4．若，則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)是x的平方根B．x是a的平方根
C．x是a的算術(shù)平方根D．a(chǎn)是x的算術(shù)平方根
5．如圖，直線相交于點(diǎn)，，若，則等于（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋作的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長為（ ）
A．B．C．D．
8．下列各點(diǎn)在第四象限的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
9．立定跳遠(yuǎn)是常州體育中考項(xiàng)目之一，女生成績達(dá)到或超過獲得滿分，達(dá)到或超過獲得加分．如圖，一女生在起跳線上的點(diǎn)A處起跳，，垂足為C．若該女生獲得滿分但未加分，則下列說法中正確的是（ ）
A．可能為B．可能為
C．可能為D．可能為
10．如圖，直線和相交于點(diǎn)O，，若，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，正方形的面積為3．頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為2，數(shù)軸上有一點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，若，則點(diǎn)E表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，已知，交于點(diǎn)G，且，平分，點(diǎn)H是上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)P是所在直線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，與的關(guān)系不可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共4小題）
13．的相反數(shù)是 .
14．如圖，如果，那么的同位角的度數(shù)為 ．
15．點(diǎn)到軸的距離為 ．
16．如圖，，分別交、于點(diǎn)、，平分，平分，平分，下列四個結(jié)論中正確的是 ．（只填序號）
①；②；③；④
三、解答題（本大題共8小題）
17．計(jì)算：
(1)
(2)
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A，B，C．
(1)請直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．
(2)求的面積．
19．請完善以下說明過程：如圖，已知，．試說明：．
證明：
∵，
∴________①（________②）（填寫推理依據(jù)）．
∵，
∴．
∴________③（________④）（填寫推理依據(jù)）．
20．已知的平方根是，的立方根是．
(1)求m，n的值．
(2)求的算術(shù)平方根．
21．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
22．已知直線，垂足為，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，，求，，的度數(shù)．
23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．
(1)若點(diǎn)在第四象限且到坐標(biāo)軸的距離相等，求的值并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若線段，求的值．
24．如圖1，已知，，分別是直線，上的一點(diǎn)，點(diǎn)在直線，之間，，．

(1)直接寫出的度數(shù)為___________（用含、的式子表示）；
(2)如圖2，若平分，平分，直線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
(3)如圖3，若，將繞點(diǎn)以秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，繞點(diǎn)以秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)了時(shí)，兩者同時(shí)停止，則在整個轉(zhuǎn)動過程中，___________秒時(shí)，．
參考答案
1．【答案】C
【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、B、D選項(xiàng)中的數(shù)均為有理數(shù)，故不符合要求；
故選C．
2．【答案】B
【分析】求一個數(shù)的立方根， 根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義一一計(jì)算并判斷即可．
【詳解】解：、，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；
、，原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；
、，無意義，故該選項(xiàng)不符合題意；
、，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選B．
3．【答案】A
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．
【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，
∴，
∴a的值可能是，
故此題答案為A．
4．【答案】B
【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義解答即可．
【詳解】解：，
是的平方根．
故選B．
5．【答案】B
【分析】由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得的度數(shù)，然后由，根據(jù)兩直線平行，同位角角相等，即可求得的度數(shù)．
【詳解】解：∵，
又∵，
∴，
故選B．
6．【答案】C
【分析】先估算出每個選項(xiàng)中數(shù)的大致范圍，再根據(jù)數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置判斷該點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，最后對比得出答案．
【詳解】解：A、因?yàn)椋?br>所以，
則，不符合數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置．
B、因?yàn)椋?br>所以，
則，不符合數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置．
C、因?yàn)椋?br>所以，
則，符合數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置．
D、因?yàn)椋?br>所以，
則，不符合數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置．
故選C．
7．【答案】B
【詳解】解：由平移得，，
∴，
∴，
∴，
故選．
8．【答案】B
【分析】第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：．
【詳解】解：A．在第二象限，故不符合題意；
B．在第四象限，符合題意；
C．在第三象限，故不符合題意；
D．在第一象限，故不符合題意；
故選B．
9．【答案】D
【分析】根據(jù)題意和垂線段最短的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：∵該女生獲得滿分但未加分，
∴
∵，
∴可能為，
故選項(xiàng)D符合題意．
故選D．
10．【答案】D
【分析】根據(jù)得到，再由平角即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
故選D．
11．【答案】A
【分析】根據(jù)正方形的面積求出．先根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，即可求出，根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，即可求出E點(diǎn)所表示的數(shù)．
【詳解】解： 正方形的面積為3，
，
，
，
點(diǎn)A表示的數(shù)為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，
點(diǎn)所表示的數(shù)為 .
故選A
12．【答案】D
【分析】根據(jù)題意分3種情況討論，分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，結(jié)合角平分線的概念求解即可．
【詳解】∵
∴
∵平分，
∴
如圖所示，過點(diǎn)P作
∴
∵
∴
∴，
∴，故A不符合題意；
如圖所示，過點(diǎn)P作
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴，故C不符合題意；D選項(xiàng)符合題意．
如圖所示，過點(diǎn)P作
∴
∵
∴
∴
∴
∴，故B選項(xiàng)不符合題意
13．【答案】-
【分析】根據(jù)相反數(shù)知識直接作答即可.
【詳解】的相反數(shù)是-，故填-.
14．【答案】/80度
【分析】由于，利用鄰補(bǔ)角定義可求，而就是的同位角．
【詳解】解：如圖所示，
∵，
∴，
∴的同位角等于．
15．【答案】2.
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，即可求得點(diǎn)P到x軸的距離．
【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離是2.
16．【答案】①②④
【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可求解；
【詳解】解：平分，平分，
，，
，
，
，
，
；
；
平分，平分，
，
，
；
根據(jù)題中條件無法判斷，故③錯誤；
綜上所述；四個結(jié)論中正確的有①②④
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算及立方根，然后計(jì)算加減法即可；
（2）先計(jì)算立方根，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加減法即可．
【詳解】（1）解：
（2）
．
18．【答案】(1)
(2)3
【分析】（1）根據(jù)圖象直接讀出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）結(jié)合圖象，利用網(wǎng)格直接求三角形面積即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)圖象得：；
（2）根據(jù)圖象得：的面積為：．
19．【答案】①C；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換推出，即可判定．
【詳解】證明：∵，
∴①（兩直線平行，內(nèi)錯角相等②），
∵，
∴，
∴③（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行④）．
20．【答案】(1)，；
(2)
【分析】（1）根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可；
（2）先求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．
【詳解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是，
∴，，
解得，；
（2）解：∵，，
∴，
∴的算術(shù)平方根為4．
21．【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）利用平方根解方程即可；
（2）將原方程變形為，再利用立方根解方程即可．
【詳解】（1）解：，
或，
解得：，；
（2）解：，
，
．
22．【答案】，
【分析】先由垂直的定義得，再結(jié)合，得，，因?yàn)?，故，即可作答?br>【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵
∴．
23．【答案】(1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為
(2)或
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在第四象限且到坐標(biāo)軸的距離相等，可得，即可求解；
（2）根據(jù)段，可得或，即可求解．
【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在第四象限且到坐標(biāo)軸的距離相等，
∴，
∴，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）∵線段，
∴或，
∴或．
24．【答案】(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）過點(diǎn)E作，則，由平行線的性質(zhì)可得，，即可證明；
（2）由角平分線的定義可得，，由平行線的性質(zhì)可得，再由三角形外角的性質(zhì)即可求解；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，用t表示出角的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)列出方程即可．
【詳解】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)E作，則，

∵，，
∴，，
∴，
故答案為：；
（2）解：∵平分，平分，，，
∴，
，
∵，

∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
；
（3）解：如圖，旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，有，設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)P，
根據(jù)題意，，
∵
∴
∵，
∴
∴
解得，，
如圖，旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，有，設(shè)與的交點(diǎn)為點(diǎn)P，
根據(jù)題意，，
∵
∴
∵，
∴
∴
解得，，
綜上，或．

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