1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命題中，是真命題的為（ ）
A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
B．垂線段最短
C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D．垂直于同一直線的兩直線平行
3．解方程組，用加減法消去y，需要（ ）
A．①×2﹣②B．①×3﹣②×2C．①×2+②D．①×3+②×2
4．在同一平面內(nèi)到直線的距離等于2的直線有（ ）
A．1條B．2條C．4條D．無數(shù)條
5．代數(shù)式中，當(dāng)取值分別為，0，1，2時(shí)，對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值如表：
則的值為（ ）
A．B．1C．3D．5
6．下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)A到直線距離的是（ ）
A．B．
C．D．
7．由方程組可得出與之間的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
9．為打造沙濱公園風(fēng)光帶，準(zhǔn)備修建一段長為140米的人行步道．該任務(wù)由A，B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天修建12米，B工程小組每天修建8米，共用時(shí)16天．設(shè)A工程小組共修建人行步道x米，B工程小組共修建人行步道y米，依題意，可列方程組（ ）
A．B．C．D．
10．若方程組的解是，則方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
11．已知且x＋y＝3，則z的值為( )
A．9B．－3C．12D．不確定
12．題目：“如圖，在中，，將沿折疊得到，若與的邊平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（ ）

A．只有甲答的對(duì)B．甲、乙答案合在一起才完整
C．乙、丙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整
二、填空題（本大題共4小題）
13．在方程中，用含的代數(shù)式表示為： ．
14．小亮、小紅和笑笑三個(gè)人玩飛鏢游戲，各投6支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，三人中靶和得分情況如圖，則小紅得分為 分．
15．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有 種購買方案．
16．如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為 ．
三、解答題（本大題共5小題）
17．解下列方程組：
(1)；
(2)．
18．如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)F，，試說明．請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的說理過程：
證明：，理由如下：因?yàn)椋?br>所以（① ）
所以，
所以（② ）
所以（③ ）
又因?yàn)椋á?）
所以⑤ （等量代換）
所以（⑥ ）
19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．

(1)將三角形向下平移3個(gè)單位長度得到三角形，畫出三角形；
(2)在（1）的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)計(jì)算出三角形掃過的面積．
20．某商場(chǎng)用相同的價(jià)格分兩次購進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的電腦，前兩次購進(jìn)情況如下表．
(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)A型和B型電腦的單價(jià)各為多少元？
(2)已知商場(chǎng)A型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)4000元，B型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)6000元，兩種電腦銷售一半后，為了促銷，剩余的A型電腦打九折，B型電腦打八折全部銷售完，問兩種電腦商場(chǎng)獲利多少元？
21．如圖1，、被直線所截，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，連接，．
(1)試證明；
(2)將線段沿著直線平移得到線段，連接．
①如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，則______．
參考答案
1．【答案】C
【分析】直接利用二元一次方程的定義（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案．
【詳解】解：A、含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)不合題意；
B、含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)不合題意；
C、符合二元一次方程的定義，故此選項(xiàng)符合題意；
D、不是整式方程，故此選項(xiàng)不合題意．
故此題答案為C．
2．【答案】B
【分析】正確進(jìn)行判斷．根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；
B．直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，原選項(xiàng)是真命題，符合題意；
C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原選項(xiàng)是假命題，不符合題意；
D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，原選項(xiàng)是假命題，不符合題意．
故選B．
3．【答案】C
【詳解】先把的系數(shù)化成絕對(duì)值相等的方程，再相加即可．
解：①×2得：4x+6y=2③，
③+②得：7x=9，
即用減法消去y，需要①×2+②，
故選C．
4．【答案】B
【分析】根據(jù)平行線間的距離相等，直線上方與下方各有一條直線與已知直線平行，即可求解．
【詳解】解：同一平面內(nèi)到直線的距離等于2的直線有2條，
故選B．
5．【答案】D
【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)建立等式，求解出的值即可求解．
【詳解】解：由時(shí)，，得，
由時(shí)，，得，
故，
故選D．
6．【答案】D
【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離解答即可．
【詳解】解：A、與不垂直，所以線段的長不能表示點(diǎn)到直線距離，故此選項(xiàng)不合題意；
B、與不垂直，所以線段的長不能表示點(diǎn)到直線距離，故此選項(xiàng)不合題意；
C、與不垂直，所以線段的長不能表示點(diǎn)到直線距離，故此選項(xiàng)不合題意；
D、于，則線段的長表示點(diǎn)到直線的距離，故此選項(xiàng)符合題意；
故此題答案為D．
7．【答案】B
【分析】運(yùn)用代入消元法消掉，可以得到與之間的關(guān)系．
【詳解】解：
把②代入①得：，
整理的，
故選B．
8．【答案】D
【分析】過點(diǎn)作，則有，，又因?yàn)?，，有即可得出答案?br>【詳解】解：解：過點(diǎn)作，

∵，
，
，，
∵，，
故選D．
9．【答案】D
【分析】學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．根據(jù) 人行步道總長為140米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)16天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．
【詳解】解：設(shè)A工程小組修建人行步道x米，B工程小組修建人行步道y米，
依題意可得：，
故選D．
10．【答案】C
【分析】將方程組變形為，進(jìn)而可得到，求解即可．
【詳解】解：方程組變形為，
∴由題意知，，
解得，
故選C．
11．【答案】B
【分析】先利用x＋y＝3，得2x+2y=6,3x+3y=9,進(jìn)而將方程組進(jìn)行化簡整理,再用代入消元法即可求解.
【詳解】解：∵x＋y＝3，將其代入方程組得,
由（1）得y=z-6,將其代入（2）得z=-3,
故選B.
12．【答案】B
【分析】與的邊平行，畫圖有兩種情況，和，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，結(jié)果有兩個(gè)答案．
【詳解】解：①如圖，與的邊平行

沿折疊得到，
又
②如圖，與的邊平行，
沿折疊得到，
故選B．
13．【答案】
【分析】將看作已知數(shù)，求出即可．看作已知數(shù)，表示出即可．
【詳解】解：，
解得：．
14．【答案】33
【分析】設(shè)投中小圈得x分，投中大圈得y分，根據(jù)小亮及笑笑的得分，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，利用，即可求出小紅的得分．
【詳解】解：設(shè)投中小圈得x分，投中大圈得y分，
根據(jù)題意得，
，
得，，
∴小紅得分為33分．
15．【答案】3/三
【分析】設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．
【詳解】解：設(shè)：購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，
，解得，
∵，且x，y都是正整數(shù)，
∴y是4的整數(shù)倍，
∴時(shí)，，
時(shí)，，
時(shí)，，
時(shí)，，不符合題意，
故有3種購買方案
16．【答案】5.5或 14.5
【分析】討論：如圖1，△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C′OD′，C′D′交OB于E，根據(jù)平行線的判定，當(dāng)∠OEC′=∠B=50°時(shí)，C′D′∥AB，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠C′OC=110°，從而可計(jì)算出此時(shí)△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°得到△C′OD′所需時(shí)間；如圖2，△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C″OD″，C″D″交直線OB于F，利用平行線的判定得當(dāng)∠OFC″=∠B=50°時(shí)，C″D″∥AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠C″OC=70°，則△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋290°得到△C″OD″，然后計(jì)算此時(shí)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．
【詳解】如圖1，△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C′OD′，C′D′交OB于E，則∠C′OD′=∠COD=90°，∠OC′D=∠C=60°，
當(dāng)∠OEC′=∠B=50°時(shí)，C′D′∥AB，
∴∠C′OC=∠OEC′+∠OC′E=50°+60°=110°，
∴△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°得到△C′OD′所需時(shí)間為 =5.5（秒）；
如圖2，△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C″OD″，C″D″交直線OB于F，則∠C″OD″=∠COD=90°，∠OC″D″=∠C=60°，
當(dāng)∠OFC″=∠B=50°時(shí)，C″D″∥AB，
∴∠C″OC=180°-∠OFC″-∠OC″F=180°-50°-60°=70°，
而360°-70°=290°，
∴△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋290°得到△C″OD″所需時(shí)間為=14.5（秒）；
綜上所述，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第5.5秒或14.5秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行.
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法求解即可得出答案；
（2）利用加減消元法求解即可得出答案．
【詳解】（1）解：
把②代入①，得，
解得．
把代入②，得，
該方程組的解為；
（2）解：
①②，得，
解得．
把代入②，得，
解得．
該方程組的解為．
18．【答案】垂直定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【詳解】解：，理由如下：
∵，
∴（垂直定義）
∴，
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴（兩直線平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（等量代換）
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
19．【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）A、B、C三點(diǎn)分別向下平移3單位長度，得三點(diǎn)，首尾順次連接即得；
（2）平移掃過的面積等于的矩形面積減去周圍3個(gè)三角形面積，為．
【詳解】（1）解：如圖所示，三角形即為所求．

（2）解：平移前后兩個(gè)三角形在一個(gè)的矩形內(nèi)，
∴平移掃過的面積為：．
20．【答案】(1)A型電腦單價(jià)為3000元，B型電腦的單價(jià)為5000元
(2)兩種電腦商場(chǎng)獲利44000元
【分析】（1）設(shè)A型電腦單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，列出方程組求解即可；
（2）分別計(jì)算出A型電腦的獲利和B型電腦的獲利，再相加即可．
【詳解】（1）解：設(shè)A型電腦單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，
，
解得：，
答：A型電腦單價(jià)為3000元，B型電腦的單價(jià)為5000元．
（2）A型電腦獲利：（元），
B型電腦獲利：（元），
兩種電腦總獲利：（元），
答：兩種電腦商場(chǎng)獲利44000元．
21．【答案】(1)證明見解析
(2)①;②
【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，于是得到結(jié)論；
（2）①如圖2，過作交于，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
②如圖3，過作交于，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】（1），
，
，
，
；
（2）①如圖2，過作交于，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
②如圖3，過作交于，
，
，
，
，
，
，
，
，
．…
0
1
2
…
…
1
3
5
…
A型（臺(tái)）
B型（臺(tái)）
總進(jìn)價(jià)（元）
第一次
20
30
210000
第二次
10
20
130000

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