【答案】2或3
【解析】由題知，a≠0，
因為A∩B=B，所以B?A，
則當(dāng)a2=4時，a=±2，而a≠-2；
當(dāng)a2=a+6時，a=-2(舍)或3，
所以a=2或3.
2．已知向量a=1,2,b=m,3.若a-b ∥ a+2b，則m= .
【答案】32
【解析】a-b=1-m,-1，a+2b=1+2m,8，
因為a-b ∥ a+2b，所以81-m+1+2m=0，即9-6m=0?m=32.
3．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，且a=1,c=2,∠B=π3，則b= .
【答案】3
【解析】因為在△ABC中，a=1,c=2,∠B=π3，
所以b2=a2+c2-2accsB=1+4-2×1×2×12=3，
則b=3.
4．若復(fù)數(shù)z滿足1+iz=1+5i,i為虛數(shù)單位，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則z-2i= ．
【答案】5
【解析】由1+iz=1+5i可得z=1+5i1+i=1+5i1-i1+i1-i=1-i+5i-5i21-i2=6+4i2=3+2i；
則可得z=3-2i，因此3-2i-2i=3-4i=32+-42=5.
5．x+1x312的展開式中的常數(shù)項為 .
【答案】220
【解析】x+1x312展開式的通項公式為C12rx12-r1x3r=C12rx12-4r,r=0,1,2,???12，
令12-4r=0?r=3，所x+1x312的展開式中的常數(shù)項為C123=220.
6．正數(shù)x,y滿足x+y=xy，則x+9y的最小值是 .
【答案】16
【解析】由正數(shù)x,y滿足x+y=xy，得1x+1y=1，
則x+9y=(1x+1y)(x+9y)=10+xy+9yx≥10+2xy?9yx=16，
當(dāng)且僅當(dāng)xy=9yx，即x=3y=4取等號，
所以x+9y的最小值是16.
7．已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,S3=18，則S6= .
【答案】81
【解析】根據(jù)題意，知道a1=1,S3=18，則a2+a3=17=a1+a4，則a4=16，
若公差為d，所以a4-a1=3d=15，則d=5.
故a1=1,a2=6,a3=11,a4=16,,a5=21,a6=26.
則S6=1+6+11+16+21+26=81.
8．有如下四個命題：
①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．則甲乙的中位數(shù)分別為5和5.5．
②相關(guān)系數(shù)r=-0.88，表明兩個變量的相關(guān)性較弱．
③若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k2的觀測值約為4.567，則認為兩個變量有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不超過0.05．
附
④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)xi,yi(i=1,2,?,n)的回歸直線方程y=bx+a后要進行殘差分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)xi,yi(i=1,2,?,n)的殘差是指ei=yi-bxi+a．
以上命題錯誤的序號是 ．
【答案】②
【解析】對于①，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5+62=5.5，故①正確；
對于②，相關(guān)系數(shù)|r|≥0.75時，兩個變量有很強的相關(guān)性，故②錯誤；
對于③，χ2的觀測值約為4.567>3.841=x0.05，認為兩個變量有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不超過0.05，故③正確；
對于④，殘差分析中，相應(yīng)數(shù)據(jù)xi,yii=1,2,?,n的殘差ei=yi-bxi+a，故④正確，
所以命題錯誤的序號是②.
9．為了增強法治觀念，甲、乙兩位老師在A,B,C,D共4所學(xué)校中各自選1所學(xué)校開展普法講座.在甲、乙一共選擇了2所不同的學(xué)校的條件下，恰有一位老師選擇A學(xué)校開展講座的概率為 .
【答案】12/0.5
【解析】記事件E：甲、乙一共選擇了2所不同的學(xué)校進行普法，事件F：恰有一位老師選擇A學(xué)校開展普法講座，
因為PE=A4242=34，PEF=C31C2142=38，所以PF|E=PEFPF=3834=12.
10．若關(guān)于x的方程3x-1=ax恰有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 .
【答案】(-∞,-ln3]∪[0,ln3]
【解析】令f(x)=3x-1，作出f(x)的圖象，如圖所示.
由圖可知，當(dāng)a>0時，只需當(dāng)x∈(0,+∞)時，直線l:y=ax的圖象恒在f(x)圖象的下方，
此時令直線l為曲線的切線，函數(shù)f(x)=3x-1在x∈[0,+∞)時的解析式為f(x)=3x-1，
則f'x=3xln3，所以f'(0)=ln3，則a的取值范圍為(0,ln3]；
當(dāng)a=0時，顯然符合題意；
當(dāng)ab>0，把a=432和點P坐標(biāo)代入方程，
解得b=322，
則c=a2-b2=434-92=52，
故e=ca=52432=54343.
12．已知平面向量a?，b?，c?滿足a=1，b?=2，a2=a?b，2c2=b?c，則c-a2+c-b2的最小值為 .
【答案】72-3
【解析】令OA=a，OB=b，OC=c，OB的中點為D，AB的中點為E，OD的中點為F，
a與b的夾角為θ，連接CA、CB、CD、CO、EF.
由a=1，b=2，a2=a?b，得1=1×2×csθ，csθ=12，
因為θ∈0,π，所以θ=π3，在△OAB中，由余弦定理得AB=3.
又由2c2=b?c，得c?c-b2=0，即OC?OC-OD=OC?DC=0，
所以點C的軌跡為以O(shè)D為直徑的圓.
因為2c-a2+c-b2=2AC2+BC2
=2EC+12AB2+EC-12AB2=4CE2+AB2
=4CE2+3≥4EF-122+3≥432-122+3=7-23，
當(dāng)且僅當(dāng)點C、E、F共線，且點C在點E、F之間時，等號成立.
所以c-a2+c-b2的最小值為72-3.
二、選擇題（本大題共4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得滿分，否則一律得零分．
13．設(shè)x∈R，則“x-sinx0，g(x)在0,x0上單調(diào)遞增；
當(dāng)x>x0時，h(x)0，
所以φ(x)在1,32單調(diào)遞增，
故φ(x)

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