親愛(ài)的同學(xué)，祝賀你完成了本學(xué)期的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你學(xué)習(xí)成果的時(shí)候，希望你沉著、冷靜、盡情發(fā)揮，祝你成功！
注意事項(xiàng)：
1．本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；
2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效；
3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上】
1．如圖，3的相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
2．下面是我國(guó)幾個(gè)城市某年1月份的平均氣溫：
1月份平均氣溫最低的城市是（ ）
A．北京B．武漢C．廣州D．哈爾濱
3．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是（ ）
A．B．C．D．
4．“霜降見(jiàn)霜，谷米滿倉(cāng)”．2024年我國(guó)糧食再獲豐收．據(jù)統(tǒng)計(jì)，夏糧產(chǎn)量1.498億噸．將1.498億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．下面用字母表示的有理數(shù)的運(yùn)算，正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．一服裝店“雙十一”搞活動(dòng)，按標(biāo)價(jià)八折出售．老板把衣服在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高20%后標(biāo)價(jià)，衣服賣(mài)出后，老板（ ）
A．虧損了B．賺了C．不虧不賺D．無(wú)法判斷
7．下列說(shuō)法，正確的是（ ）
城市
北京
武漢
廣州
哈爾濱
氣溫
－4.6℃
3.8℃
13.1℃
－19.4℃
①單項(xiàng)式的系數(shù)是1；②單項(xiàng)式的次數(shù)是2；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3．
A．①B．②C．③D．①②③
8．下列四組整式是同類(lèi)項(xiàng)組的是（ ）
①與；②與；③－1與2；④5ab與．
A．①②B．②③C．①③D．②④
9．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①；
②如果兩個(gè)角和同一個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角相等；
③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；
④一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，這個(gè)角的余角是60°．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一張小正方形紙片再剪成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，如此剪下去，第n次剪好后，所得到的所有正方形紙片的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3nB．3n＋1C．4nD．4n＋1
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．下面是某人某一天的微信賬單，若他微信存有零錢(qián)1000元，那么一天消費(fèi)后微信零錢(qián)還有______元．
12．如果，那么的余角的度數(shù)是______度．
13．老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的多項(xiàng)式運(yùn)算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式．
老師所捂的多項(xiàng)式是______．
14．如圖所示，點(diǎn)O是直線BE上一點(diǎn)，OA平分∠EOB，OC是一條射線，OD平分∠BOC．∠BOC＝40°，則∠AOD＝______°．
2024年11月↓
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第14題圖
15．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種特別的運(yùn)算“”：．例如：．若，則x＝______．
三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）
16．（本題12分）
給出下列9個(gè)有理數(shù)，按下列要求解答：
3，，0，，0.45，－5，－77，－2.5，
（1）把上面的9個(gè)數(shù)用“＜”排列起來(lái)；
（2）把數(shù)3，0，，－5，－2.5表示在數(shù)軸上．
（3）9個(gè)數(shù)中，①絕對(duì)值最小的數(shù)是______；②整數(shù)有______；③－2.5的倒數(shù)是______．
17．（每小題3分，共9分）
計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
18．（第1小題4分，第2小題6分，共10分）
（1）解方程：；
（2）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道解方程題：．
小趙與小李兩名同學(xué)的第一步變形結(jié)果分別如下：
小趙：；
小李：；．
①這兩名同學(xué)中，第一步變形結(jié)果正確的是______（填“小趙”或“小李”），這一步的變形依據(jù)是______；
②請(qǐng)寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．
19．（本題6分）
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，．
20．（本題8分）
星期天，爸爸、媽媽帶小明去商場(chǎng)選購(gòu)一款空調(diào)．他們選擇了其中兩款，小明查閱出兩款空調(diào)的基本能效信息如下表：
（1）兩款空調(diào)使用多少年，綜合費(fèi)用（綜合費(fèi)用＝售價(jià)＋電費(fèi)）相同；
（2）若空調(diào)使用年限為10年，請(qǐng)你幫助小明一家分析購(gòu)買(mǎi)、使用哪種品牌空調(diào)綜合費(fèi)用較低，說(shuō)明你的理由．
21．（本題11分）
按要求解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中的點(diǎn)與直線的關(guān)系；
第21題圖
（2）如圖2，根據(jù)要求畫(huà)圖：
①畫(huà)直線DC；
②畫(huà)射線BC；
③連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝AC；
（3）取（2）中線段CE的中點(diǎn)F，若EF＝2，則AF＝______．
22．（本題7分）
如圖1，小明用一個(gè)長(zhǎng)為（a＋2b）cm、寬為（a＋b）cm的長(zhǎng)方形紙板，做一個(gè)有底無(wú)蓋的盒子．他的方法是，把這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各截掉一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方形，如圖2，然后沿虛線折起來(lái)，便成為一個(gè)無(wú)蓋的紙盒．
（1）若將盒子的外表面貼上彩紙，用代數(shù)式表示小明至少需要準(zhǔn)備多大面積的彩紙；
型號(hào)
能效能級(jí)
售價(jià)/元
平均每年耗電量/
居民電價(jià)
品牌一
1級(jí)
3048
640
0.56元/
品牌二
3級(jí)
2600
800
（2）當(dāng)a＝8cm，b＝6cm時(shí)，求所需彩紙的面積．
第22題圖
23．（本題12分）
【新知學(xué)習(xí)】
分類(lèi)討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來(lái)求解．
例如：若，，求x＋y的值．
情況①：若x＝2，y＝3時(shí)，x＋y＝5
情況②：若x＝2，y＝－3時(shí)，x＋y＝－1
情況③：若x＝－2，y＝3時(shí)，x＋y＝1
情況④：若x＝－2，y＝－3時(shí)，x＋y＝－5
所以，x＋y的值為1，－1，5，－5．
填空：，則______．
【知識(shí)應(yīng)用】
幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中也有類(lèi)似的情況：
（1）已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，若AB＝5，BC＝3則AC長(zhǎng)為多少？
通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種：
第一種情況：如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，此時(shí)，AC＝______；
第二種情況：如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，此時(shí)，AC＝______．
通過(guò)以上問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫(huà)圖可以幫助我們更好地進(jìn)行分類(lèi)．
（2）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是－2和1，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC＝2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？
仿照（1）的方法，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形寫(xiě)出分類(lèi)方法和結(jié)果．
（3）點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD，使∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，求∠DOC的度數(shù)．直接寫(xiě)出結(jié)果．

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