一、高考真題匯編的意義。1、增強(qiáng)高考考生的復(fù)習(xí)動(dòng)力和信心；2、提高高考考生的復(fù)習(xí)效率；3、加深考生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。
二、高考真題匯編的內(nèi)容。1、高考試題收錄，涵蓋了考試的各個(gè)學(xué)科；2、答案解析，加深知識(shí)點(diǎn)理解和掌握；3、復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。
三、高考真題匯編的重要性。高考真題匯編不僅可以提高考生的復(fù)習(xí)動(dòng)力和信心，增強(qiáng)考生的復(fù)習(xí)效率，為高考復(fù)習(xí)提供了有力的支持。
最近10年（15-24年）高考物理真題匯編
專題05 萬(wàn)有引力與航天
考點(diǎn)01 開(kāi)普勒定律
1．（2024·浙江·高考真題）與地球公轉(zhuǎn)軌道“外切”的小行星甲和“內(nèi)切”的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示，假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R，小行星甲的遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為R1，小行星乙的近日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為R2，則（ ）
A．小行星甲在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大于近日點(diǎn)的速度
B．小行星乙在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)加速度
C．小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比
D．甲乙兩星從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間之比=
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，小行星甲在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小于近日點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
小行星乙在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度等于地球公轉(zhuǎn)加速度，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比
故C錯(cuò)誤；
D．甲乙兩星從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間之比即為周期之比
≈
故D正確。
故選D。
2．（2024·山東·高考真題）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律
同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開(kāi)普勒第三定律
又開(kāi)普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以
聯(lián)立可得
故選D。
3．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破?！翱涓敢惶?hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為
B．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于
C．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由題干信息，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可求出日地間平均距離
【答案】A
【詳解】A．因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽(yáng)光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；
B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；
D．“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽(yáng)的距離，故D錯(cuò)誤。
故選A。
4．（2023·浙江·高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T(mén)，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為，則（ ）
A．木衛(wèi)一軌道半徑為B．木衛(wèi)二軌道半徑為
C．周期T與T0之比為D．木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為
【答案】D
【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為
AB．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
可得
木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為,可得木衛(wèi)一軌道半徑為
木衛(wèi)二軌道半徑為
故AB錯(cuò)誤；
C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無(wú)法求出周期T與T0之比，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別有
聯(lián)立可得
故D正確。
故選D。
5．（2017·全國(guó)·高考真題）如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）
A．從P到M所用的時(shí)間等于
B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大
C．從P到Q階段，速率逐漸變大
D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功
【答案】D
【詳解】A．海王星從P到Q用時(shí)， PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時(shí)間小于MQ段的時(shí)間，所以P到M所用的時(shí)間小于，故A錯(cuò)誤；
B．從Q到N的過(guò)程中，由于只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；
C．海王星從P到Q階段，萬(wàn)有引力對(duì)它做負(fù)功，速率減小，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬(wàn)有引力方向與速度方向的關(guān)系知，從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，故D正確。
故選D。
6．（2021·全國(guó)·高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（ ）
A．6×105mB．6×106mC．6×107mD．6×108m
【答案】C
【詳解】忽略火星自轉(zhuǎn)則
①
可知
設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬(wàn)有引力提供向心力可知
②
設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為
③
設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為
④
由開(kāi)普勒第三定律可知
⑤
由以上分析可得
故選C。
7．（2016·全國(guó)·高考真題）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（ ）
A．1hB．4hC．8hD．16h
【答案】B
【詳解】設(shè)地球的半徑為R，周期T=24h，地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí)，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示
所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑
r1=2R
由開(kāi)普勒第三定律得
可得
故選B。
8．（2018·全國(guó)·高考真題）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為（ ）
A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1
【答案】C
【詳解】設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開(kāi)普勒定律，可得
==64
所以P與Q的周期之比為
TP∶TQ=8∶1
ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C正確。
9．（2016·全國(guó)·高考真題）關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是（ ）
A．開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
B．開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因
D．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
【答案】B
【詳解】開(kāi)普勒在他的導(dǎo)師第谷天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但并未找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因；牛頓在開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律。
故選B。
【點(diǎn)睛】本題考查物理學(xué)史，是常識(shí)性問(wèn)題，對(duì)于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強(qiáng)記憶，這也是考試內(nèi)容之一。
10．（2022·湖南·高考真題）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍
B．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行
C．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行
D．在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小
【答案】CD
【詳解】A．由題意根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知
火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得
故A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)
可得
由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。
故選CD。
11．（2021·福建·高考真題）兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對(duì)一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測(cè)，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為（太陽(yáng)到地球的距離為），的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬(wàn)有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識(shí)，可以推出（ ）
A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比
B．銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比
C．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比
D．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比
【答案】BCD
【詳解】A．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為2a，兩焦點(diǎn)的距離為2c，則偏心率
且由題知，Q與O的距離約為，即
由此可得出a與c，由于是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有定律，可知無(wú)法求出兩者的質(zhì)量之比，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有
式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，且與M成正比；所以，對(duì)是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)有
對(duì)地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有
兩式相比，可得
因的半長(zhǎng)軸a、周期，日地之間的距離，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故B正確；
C．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有
解得
因a、c已求出，故可以求出在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比，故C正確；
D．不管是在P點(diǎn)，還是在Q點(diǎn)，都只受致密天體的萬(wàn)有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
因P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a+c,，Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a-c，解得
因a、c已求出，故在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比，故D正確。
故選BCD。
12．（2016·江蘇·高考真題）如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積。下列關(guān)系式正確的有（ ）
A．TA>TBB．EkA>EkB
C．SA=SBD．
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)
知，軌道半徑越大，周期越大，所以
TA>TB
A正確；
B．由萬(wàn)有引力提供向心力，即
知
所以vB>vA，又因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以
EkB>EkA
B錯(cuò)誤；
C．同一行星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積
知，軌道半徑越大，與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積越大，則
C錯(cuò)誤；
D．A、B衛(wèi)星的繞同一天體做圓周運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第三定律知
D正確。
故選AD。
考點(diǎn)02 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用
1．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)成功發(fā)射，開(kāi)啟月球背面采樣之旅，探測(cè)器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過(guò)減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過(guò)程中（ ）
A．減速階段所受合外力為0B．懸停階段不受力
C．自由下落階段機(jī)械能守恒D．自由下落階段加速度大小g = 9.8m/s2
【答案】C
【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；
B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯(cuò)誤；
C．組合體在自由下落階段只受重力，機(jī)械能守恒，故C正確；
D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2．（2024·海南·高考真題）嫦娥六號(hào)進(jìn)入環(huán)月圓軌道，周期為T(mén)，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】設(shè)月球半徑為，質(zhì)量為，對(duì)嫦娥六號(hào)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
月球的體積
月球的平均密度
聯(lián)立可得
故選D。
3．（2024·廣西·高考真題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小在（ ）
A．a(chǎn)處最大B．b處最大C．c處最大D．a(chǎn)、c處相等，b處最小
【答案】A
【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力公式
可知圖中a處單位質(zhì)量的海水收到月球的引力最大；
故選A。
4．（2024·全國(guó)·高考真題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的（ ）
A．0.001倍B．0.1倍C．10倍D．1000倍
【答案】B
【詳解】設(shè)紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，半徑為r1，周期為T(mén)1；太陽(yáng)的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，到太陽(yáng)距離為r2，周期為T(mén)2；根據(jù)萬(wàn)有引力定律有
聯(lián)立可得
由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得
故選B。
5．（2024·全國(guó)·高考真題）2024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過(guò)月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過(guò)程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零
B．若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零
C．樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同
D．樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小
【答案】D
【詳解】A．在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯(cuò)誤；
BD．若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大??；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小，故B錯(cuò)誤，D正確；
C．樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯(cuò)誤。
故選D。
6．（2023·山東·高考真題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有
月球繞地球公轉(zhuǎn)有
r = 60R
聯(lián)立有
故選C。
7．（2022·全國(guó)·高考真題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（ ）
A．所受地球引力的大小近似為零
B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零
C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小
【答案】C
【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬(wàn)有引力公式
可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2021·山東·高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車(chē)的質(zhì)量約為“玉兔”月球車(chē)的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過(guò)程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（ ）
A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶1
【答案】B
【詳解】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)
可得
故選B。
9．（2020·山東·高考真題）我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過(guò)程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力
則
解得
著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
解得
勻減速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律得
解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為
ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選B。
10．（2020·全國(guó)·高考真題）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（ ）
A．0.2B．0.4C．2.0D．2.5
【答案】B
【詳解】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有
在地球表面有
由題意知有
故聯(lián)立以上公式可得
故選B。
11．（2019·全國(guó)·高考真題）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（ ）
A．
B．C．D．
【答案】D
【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得
可得h越大，F(xiàn)越小，且F與h不是線性關(guān)系，ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
12．（2015·江蘇·高考真題）過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑為，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為（ ）
A．B．1C．5D．10
【答案】B
【詳解】研究行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得
解得
“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的，所以該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為
故選B。
13．（2015·海南·高考真題）若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為，由此可知，該行星的半徑為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
聯(lián)立解得
兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以有
根據(jù)行星表面處萬(wàn)有引力等于重力
可得
故有
解得
C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選C。
14．（2018·北京·高考真題）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證（ ）
A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的
B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的
C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的
D．蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的
【答案】B
【詳解】A．設(shè)月球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，蘋(píng)果質(zhì)量為，則月球受到的萬(wàn)有引力為
蘋(píng)果受到的萬(wàn)有引力為
由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律
，
整理可以得到
故選項(xiàng)B正確；
C．在地球表面處
在月球表面處
由于地球、月球本身的半徑大小、質(zhì)量大小關(guān)系未知，故無(wú)法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D由C可知，無(wú)法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故無(wú)法求出蘋(píng)果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
15．（2018·全國(guó)·高考真題）2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為．以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】試題分析;在天體中萬(wàn)有引力提供向心力，即 ，天體的密度公式，結(jié)合這兩個(gè)公式求解．
設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，密度為
根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：

代入可得： ，故C正確；
故選C
點(diǎn)睛：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力并結(jié)合密度公式求解即可．
16．（2017·海南·高考真題）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為和，則 ：約為
A．9：4B．6：1C．3：2D．1：1
【答案】A
【詳解】設(shè)月球質(zhì)量為，半徑為，地球質(zhì)量為M，半徑為R。已知
，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得
則有
因此
…①
由題意從同樣高度拋出
…②
聯(lián)立①、②解得
在地球上的水平位移
在月球上的
因此得到
故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
17．（2022·重慶·高考真題）我國(guó)載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國(guó)空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（ ）
A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力
B．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為
C．地球的平均密度約為
D．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍
【答案】BD
【詳解】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而處于完全失重，視重為零，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為
故B正確；
C．設(shè)空間站的質(zhì)量為，其所受萬(wàn)有引力提供向心力，有
則地球的平均密度約為
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有
則空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為
地表的重力加速度為
可得
即空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍，故D正確。
故選BD。
18．（2021·重慶·高考真題）2021年5月15日“祝融號(hào)”火星車(chē)成功著陸火星表面，是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國(guó)“玉兔二號(hào)”月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號(hào)”的質(zhì)量是“玉兔二號(hào)”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（ ）
A．火星的平均密度是月球的倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍
D．火星對(duì)“祝融號(hào)”引力的大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力的倍
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)密度的定義有
體積
可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為
即火星的平均密度是月球的倍，故A正確；
BC．由
可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為
即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由
可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為
故BC錯(cuò)誤；
D．由萬(wàn)有引力定律
可知火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小與月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小之比為
即火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小的倍，故D正確。
故選AD。
19．（2017·北京·高考真題）利用引力常量G和下列數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）
A．地球半徑R和表面重力加速度g（忽略地球自轉(zhuǎn)）
B．人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v和周期T
C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及月球與地心間的距離r
D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及地球與太陽(yáng)間的距離r
【答案】ABC
【詳解】A．地球表面的物體的重力等于其所受地球的萬(wàn)有引力（忽略地球自轉(zhuǎn)），即
則地球的質(zhì)量為
所以A正確；
B．人造衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即
又
可得地球的質(zhì)量為
所以B正確；
C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由其受到地球的萬(wàn)有引力提供，即
則地球的質(zhì)量為
所以C正確；
D．與C選項(xiàng)分析類似，地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供，則
可求得太陽(yáng)的質(zhì)量為
不能求出地球的質(zhì)量，所以D錯(cuò)誤。
故選ABC。
20．（2020·江蘇·高考真題）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（ ）
A．由可知，甲的速度是乙的倍
B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由可知，甲的向心力是乙的
D．由可知，甲的周期是乙的倍
【答案】CD
【詳解】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則
A．因?yàn)樵诓煌壍郎蟝是不一樣的，故不能根據(jù)得出甲乙速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行線速度
代入數(shù)據(jù)可得
故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)樵诓煌壍郎蟽尚l(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行加速度
代入數(shù)據(jù)可得
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得
故C正確；
D．兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得
故D正確。
故選CD。
21．（2016·海南·高考真題）通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量．這兩個(gè)物理量可以是
A．衛(wèi)星的速度和角速度
B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑
C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度
D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑
【答案】AD
【詳解】試題分析：衛(wèi)星圍繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，已知衛(wèi)星的速度和角速度，則軌道半徑，根據(jù)即可求解冥王星質(zhì)量M，故A正確；根據(jù)可知，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，只知道半徑不能求出冥王星質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；根據(jù)可知，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，只知道角速度不能求出冥王星質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)可知，知道衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑可求解冥王星質(zhì)量M，故D正確；故選AD．
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
22．（2015·天津·高考真題）P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星S1、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示 P1、P2周?chē)腶與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（ ）
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的第一宇宙速度比 P2的小
C．S1的向心加速度比S2的大
D．S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大
【答案】AC
【詳解】A．由圖可加速度從同一橫坐標(biāo)值開(kāi)始產(chǎn)生，說(shuō)明兩行星的球體半徑相同，對(duì)行星周?chē)臻g各處物體來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力提供加速度，故有
故可知P1的質(zhì)量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，故A正確；
B．由上式知，當(dāng)?shù)扔谛行乔虬霃綍r(shí)，等于行星表面重力加速度，則P1表面的重力加速比P2的大，由
得第一宇宙速度為
可知，的第一宇宙速度比的大，故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)衛(wèi)星而言，萬(wàn)有引力提供向心加速度，即
故可知，S1的向心加速度比S2的大，故C正確；
D．根據(jù)
可知，S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的小，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
23．（2024·北京·高考真題）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣。以某一點(diǎn)O為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為m的小星體（記為P）為觀測(cè)對(duì)象。當(dāng)前P到O點(diǎn)的距離為，宇宙的密度為。
（1）求小星體P遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度ρ；
（2）以O(shè)點(diǎn)為球心，以小星體P到O點(diǎn)的距離為半徑建立球面。P受到的萬(wàn)有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于O點(diǎn)對(duì)P的引力。已知質(zhì)量為和、距離為R的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能，G為引力常量。僅考慮萬(wàn)有引力和P遠(yuǎn)離O點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)。
a．求小星體P從處遠(yuǎn)離到。處的過(guò)程中動(dòng)能的變化量；
b．宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，H為哈勃系數(shù)。H與時(shí)間t有關(guān)但與r無(wú)關(guān)，分析說(shuō)明H隨t增大還是減小。
【答案】（1）；（2）a．；b．H隨t增大而減小
【詳解】（1）在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣，則小星體P運(yùn)動(dòng)前后距離O點(diǎn)半徑為和的球內(nèi)質(zhì)量相同，即
解得小星體P遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度
（2）a．此球內(nèi)的質(zhì)量
P從處遠(yuǎn)離到處，由能量守恒定律得，動(dòng)能的變化量
b．由a知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測(cè)點(diǎn)距離越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長(zhǎng)，由知，H減小，故H隨t增大而減小。
24．（2023·北京·高考真題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。
（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；
（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫(kù)侖力的合力為零，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；
（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周?chē)ǎ┐嬖谝环N特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬(wàn)有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有
解得
（2）在內(nèi)部，星體質(zhì)量
由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有
解得
（3）對(duì)處于R球體邊緣的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有
對(duì)處于r=nR處的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有
解得
25．（2021·福建·高考真題）一火星探測(cè)器著陸火星之前，需經(jīng)歷動(dòng)力減速、懸停避障兩個(gè)階段。在動(dòng)力減速階段，探測(cè)器速度大小由減小到0，歷時(shí)。在懸停避障階段，探測(cè)器啟用最大推力為的變推力發(fā)動(dòng)機(jī)，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點(diǎn)。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取，探測(cè)器在動(dòng)力減速階段的運(yùn)動(dòng)視為豎直向下的勻減速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）在動(dòng)力減速階段，探測(cè)器的加速度大小和下降距離；
（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)懸停的探測(cè)器的最大質(zhì)量。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）設(shè)探測(cè)器在動(dòng)力減速階段所用時(shí)間為t，初速度大小為，末速度大小為，加速度大小為a，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式有
①
代入題給數(shù)據(jù)得
②
設(shè)探測(cè)器下降的距離為s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式有
③
聯(lián)立②③式并代入題給數(shù)據(jù)得
④
（2）設(shè)火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和，地球的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，對(duì)質(zhì)量為m的物體有
⑤
⑥
式中G為引力常量。設(shè)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為F，能夠懸停的火星探測(cè)器最大質(zhì)量為，由力的平衡條件有
⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得
⑧
在懸停避障階段，該變推力發(fā)動(dòng)機(jī)能實(shí)現(xiàn)懸停的探測(cè)器的最大質(zhì)量約為。
考點(diǎn)03 宇宙航行
1．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破。“夸父一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為
B．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于
C．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由題干信息，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可求出日地間平均距離
【答案】A
【詳解】A．因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽(yáng)光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；
B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；
D．“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽(yáng)的距離，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023·湖南·高考真題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大
C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
【答案】B
【詳解】A．恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬(wàn)有引力提供重力加速度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯(cuò)誤；
B．恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬(wàn)有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬(wàn)有引力表達(dá)式可知，恒星表面物體受到的萬(wàn)有引力變大，根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確；
C．由第一宇宙速度物理意義可得
整理得
恒星坍縮前后質(zhì)量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯(cuò)誤；
D．由質(zhì)量分布均勻球體的質(zhì)量表達(dá)式得
已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，則
聯(lián)立整理得
由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星，結(jié)合上式表達(dá)式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯(cuò)誤。
故選B。
3．（2022·天津·高考真題）2022年3月，中國(guó)空間站“天宮課堂”再次開(kāi)講，授課期間利用了我國(guó)的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（ ）
A．授課期間經(jīng)過(guò)天津正上空B．加速度大于空間站的加速度
C．運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期D．運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】C
【詳解】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過(guò)天津正上空，A錯(cuò)誤；
BCD．衛(wèi)星正常運(yùn)行，由萬(wàn)有引力提供向心力
得
，，
由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
4．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)
B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大
D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小
【答案】C
【詳解】A．組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；
B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；
C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有
由于T同 > T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；
D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有
整理有
由于T同 > T組合體，則r同 > r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有
則有
a同 < a組合體
D錯(cuò)誤。
故選C。
5．（2022·浙江·高考真題）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（ ）
A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間
B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月
C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小
D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度
【答案】C
【詳解】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；
B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；
C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；
D．衛(wèi)星從Q點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，即在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)的速度小于火星軌道的速度，而由
可得
可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)速度小于地球軌道速度，故D錯(cuò)誤；
故選C。
6．（2021·江蘇·高考真題）我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（ ）
A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度
B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度
C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星
D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星
【答案】B
【詳解】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，可知運(yùn)行線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；
CD．根據(jù)
可知
因?yàn)樵撔l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。
故選B。
7．（2021·浙江·高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國(guó)際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（ ）
A．繞地運(yùn)行速度約為
B．繞地運(yùn)行速度約為
C．在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒
D．在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒
【答案】D
【詳解】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小設(shè)為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由
，
解得
空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則
所以空間站繞地運(yùn)行速度
故AB錯(cuò)誤；
C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。
故選D。
8．（2020·海南·高考真題）2020年5月5日，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則（ ）
A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為
B．地球的第一宇宙速度為
C．地球的質(zhì)量為
D．地球表面的重力加速度為
【答案】B
【詳解】A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為，故A錯(cuò)誤；
B．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有
聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度
故B正確；
C．根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有
聯(lián)立兩式解得重力加速度
故D錯(cuò)誤。
故選B。
9．（2020·北京·高考真題）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問(wèn)一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度
B．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】A
【詳解】A．當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測(cè)器將脫離地球的引力在太陽(yáng)系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在太陽(yáng)系內(nèi)，所以火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；
B．第二宇宙速度是探測(cè)器脫離地球的引力到太陽(yáng)系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時(shí)，探測(cè)器將圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．萬(wàn)有引力提供向心力，則有
解得第一宇宙速度為
所以火星的第一宇宙速度為
所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D． 萬(wàn)有引力近似等于重力，則有
解得星表面的重力加速度
所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。
故選A。
10．（2019·北京·高考真題）2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），該衛(wèi)星（ ）
A．入軌后可以位于北京正上方
B．入軌后的速度大于第一宇宙速度
C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度
D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少
【答案】D
【詳解】A．由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；
B．由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；
C．由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D．將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確．
故選D。
11．（2019·浙江·高考真題）某顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止），則此衛(wèi)星的（ ）
A．線速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步衛(wèi)星的周期
C．角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
【答案】C
【詳解】A．第一宇宙速度是所有繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)可知，因此衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑遠(yuǎn)小于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，可知角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度，選項(xiàng)C正確；
D．根據(jù)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
12．（2017·江蘇·高考真題）“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則下列幾個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．向心加速度小于地面的重力加速度
B．線速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期
D．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度
【答案】D
【詳解】A、由知，其向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，而近地衛(wèi)星的向心加速度約等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度;故A正確.
B、由 可知，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，則其線速度小于第一宇宙速度;故B正確.
C、“天舟一號(hào)”的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的小，由開(kāi)普勒第三定律知其周期小于同步衛(wèi)星周期;故C正確.
D、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式和v=rω得：.將“天舟一號(hào)”與地球同步衛(wèi)星比較，由于“天舟一號(hào)”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“天舟一號(hào)”的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，而地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，所以其角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度;故D錯(cuò)誤.
本題選錯(cuò)誤的故選D.
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的速度公式、角速度公式、周期公式、加速度公式；能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出其他量的表達(dá)式；本題要選好比較的對(duì)象，如地球同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星．
13．（2017·浙江·高考真題）如圖所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則
A．金星表面的重力加速度是火星的
B．金星的第一宇宙速度是火星的
C．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小
D．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大
【答案】B
【詳解】有黃金代換公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以 故A錯(cuò)誤，
由萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知解得
，所以 故B正確；
由 可知軌道越高，則加速度越小，故C錯(cuò)；
由 可知軌道越高，則周期越大，故D錯(cuò)；
綜上所述本題答案是：B
【點(diǎn)睛】結(jié)合黃金代換求出星球表面的重力加速度，并利用萬(wàn)有引力提供向心力比較運(yùn)動(dòng)中的加速度及周期的大?。?br>14．（2024·河北·高考真題）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)A距月心約為2.0 × 103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8 × 104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12h
B．鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1
C．鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線
D．鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
【答案】BD
【詳解】A．鵲橋二號(hào)圍繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運(yùn)動(dòng)，從B→D→A做加速運(yùn)動(dòng)，則從C→B→D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于12h，故A錯(cuò)誤；
B．鵲橋二號(hào)在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有
同理在B點(diǎn)有
帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
aA：aB = 81：1
故B正確；
C．由于鵲橋二號(hào)做曲線運(yùn)動(dòng)，則可知鵲橋二號(hào)速度方向應(yīng)為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯(cuò)誤；
D．由于鵲橋二號(hào)環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)，而月球?yàn)榈厍虻摹靶l(wèi)星”，則鵲橋二號(hào)未脫離地球的束縛，故鵲橋二號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。
故選BD。
15．（2024·湖南·高考真題）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開(kāi)啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過(guò)升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過(guò)返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍
D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍
【答案】BD
【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，且返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有
其中在月球表面萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系有
聯(lián)立解得
由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得
代入題中數(shù)據(jù)可得
故A錯(cuò)誤、B正確；
CD．根據(jù)線速度和周期的關(guān)系有
根據(jù)以上分析可得
故C錯(cuò)誤、D正確；
故選BD。
16．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測(cè)器及其保護(hù)背罩通過(guò)彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測(cè)器與背罩?jǐn)嚅_(kāi)連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測(cè)器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對(duì)探測(cè)器和背罩的阻力。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A．該行星表面的重力加速度大小為
B．該行星的第一宇宙速度為
C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為
D．“背罩分離”后瞬間，探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW
【答案】AC
【詳解】A．在星球表面，根據(jù)
可得
行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小
故A正確；
B．在星球表面上空，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
可得星球的第一宇宙速度
行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度
地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度
故B錯(cuò)誤；
C．“背罩分離”前，探測(cè)器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)探測(cè)器受力分子，可知探測(cè)器與保護(hù)背罩之間的作用力
“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對(duì)背罩，根據(jù)牛頓第二定律
解得
故C正確；
D．“背罩分離”后瞬間探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
17．（2024·福建·高考真題）巡天號(hào)距地表，哈勃號(hào)距地表，問(wèn)（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得
可得
，，，
由于巡天號(hào)的軌道半徑小于哈勃號(hào)的軌道半徑，則有
，，，
故選CD。
18．（2021·重慶·高考真題）2021年5月15日“祝融號(hào)”火星車(chē)成功著陸火星表面，是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國(guó)“玉兔二號(hào)”月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號(hào)”的質(zhì)量是“玉兔二號(hào)”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（ ）
A．火星的平均密度是月球的倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍
D．火星對(duì)“祝融號(hào)”引力的大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力的倍
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)密度的定義有
體積
可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為
即火星的平均密度是月球的倍，故A正確；
BC．由
可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為
即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由
可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為
故BC錯(cuò)誤；
D．由萬(wàn)有引力定律
可知火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小與月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小之比為
即火星對(duì)“祝融號(hào)”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚?hào)”引力大小的倍，故D正確。
故選AD。
19．（2021·湖南·高考真題）2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍
B．核心艙在軌道上飛行的速度大于
C．核心艙在軌道上飛行的周期小于
D．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小
【答案】AC
【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力定律有
核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為
所以A正確；
B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；
D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；
故選AC。
20．（2015·全國(guó)·高考真題）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落．已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測(cè)器（ ）
A．在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/s
B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103N
C．從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒
D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力
可得重力加速度
地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2，所以月球表面的重力加速度大小約為
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得在著陸前的瞬間，速度大小約
故A錯(cuò)誤；
B．登月探測(cè)器懸停時(shí)，二力平衡
F=mg′=1.3×103×1.66≈2×103N
故B正確；
C．從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，有外力做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，所以在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度，故D正確；
故選BD．
【點(diǎn)睛】解答本題要知道除重力以外的力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能的變化量，月球重力加速度約為地球重力加速度的1/6，關(guān)于萬(wàn)有引力的應(yīng)用中，常用公式是在地球表面重力等于萬(wàn)有引力，衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力.
21．（2015·天津·高考真題）P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星S1、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示 P1、P2周?chē)腶與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（ ）
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的第一宇宙速度比 P2的小
C．S1的向心加速度比S2的大
D．S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大
【答案】AC
【詳解】A．由圖可加速度從同一橫坐標(biāo)值開(kāi)始產(chǎn)生，說(shuō)明兩行星的球體半徑相同，對(duì)行星周?chē)臻g各處物體來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力提供加速度，故有
故可知P1的質(zhì)量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，故A正確；
B．由上式知，當(dāng)?shù)扔谛行乔虬霃綍r(shí)，等于行星表面重力加速度，則P1表面的重力加速比P2的大，由
得第一宇宙速度為
可知，的第一宇宙速度比的大，故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)衛(wèi)星而言，萬(wàn)有引力提供向心加速度，即
故可知，S1的向心加速度比S2的大，故C正確；
D．根據(jù)
可知，S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的小，故D錯(cuò)誤。
故選AC?？键c(diǎn)
十年考情（2015-2024）
命題趨勢(shì)
考點(diǎn)1 開(kāi)普勒定律
（10年8考）
2024·浙江·高考真題、2024·山東·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·福建·高考真題、2021·全國(guó)·高考真題、2018·全國(guó)·高考真題、2017·全國(guó)·高考真題、2016·全國(guó)·高考真題、2016·江蘇·高考真題
以我國(guó)航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系、求中心天體的質(zhì)量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運(yùn)行中的各種運(yùn)動(dòng)參量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系、衛(wèi)星變軌時(shí)各參量的變化規(guī)律等熱點(diǎn)問(wèn)題。
考點(diǎn)2 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用
（10年10考）
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