1.角α的終邊過點(?1,2)，則csα的值為( )
A. 2 55B. 55C. ?2 55D. ? 55
2.tan(?2π3)=( )
A. ? 33B. 33C. ? 3D. 3
3.下列函數(shù)，既是偶函數(shù)又在[π2,π]上單調(diào)遞增的是( )
A. y=sinxB. y=|x|C. y=csxD. y=tanx
4.為了得到函數(shù)y=sin(2x?π3)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A. 向左平移π3個單位長度B. 向右平移π3個單位長度
C. 向左平移π6個單位長度D. 向右平移π6個單位長度
5.π3弧度的圓心角所夾的扇形面積是2π3，這個圓心角所對的弦長為( )
A. 1B. πC. 2D. 2π
6.方程tanx=sinx(x∈[0,2π])的解的個數(shù)為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.函數(shù)f(x)=2? 3cs(4x?π3)，x∈(?π8,π8)的值域為( )
A. (12,2+ 3)B. (12,2+ 3]C. (2? 3,72)D. [2? 3,72)
8.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0)在區(qū)間(0,2π)上恰有2個零點，則ω的取值范圍為( )
A. (56,43)B. [56,43)C. (56,43]D. [56,43]
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列說法正確的是( )
A. ?π9與17π9的終邊相同
B. 若α為第二象限角，則π2?α為第四象限角
C. 終邊經(jīng)過點(m,m)(m≠0)的角的集合是{α|α=π4+2kπ,k∈Z}
D. 若一扇形的圓心角為4，圓心角所對應(yīng)的弦長為2，則此扇形的面積為2sin22
10.函數(shù)f(x)=Acs(ωx+θ)(A>0,ω>0,00,ω>0,|φ|0)圖象上兩條相鄰的對稱軸之間的距離為π2，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移π6個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，設(shè)h(x)=?12[g(x)]2+12ag(x)．
(1)求函數(shù)f(x)在x∈[0,π2]上的值域；
(2)若h(x)≤1對任意的x∈(?π4,π4)恒成立，求a的最大值；
(3)若任取x1∈[0,π2]，總存在x2，使f(x1)=h(x2)成立，求a的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
先求出x=?1，y=2，r= 5，利用csα的定義，求出csα的值．
【解答】
解：∵角α的終邊過點(?1,2)，
∴x=?1，y=2，r= 5，
∴csα=xr=?1 5=? 55，
故選：D．
2.【答案】D
【解析】解：原式=tanπ3= 3．
故選：D．
利用誘導(dǎo)公式求得正確答案．
本題考查了誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
3.【答案】B
【解析】解：對于A、D，y=sinx和y=tanx為奇函數(shù)，故A、D錯誤；
對于B，y=f(x)=|x|定義域為R，且f(?x)=|?x|=f(x)，所以y=|x|為偶函數(shù)，
當(dāng)x>0時y=x，所以y=|x|在[0,+∞)上單調(diào)遞增，顯然在[π2,π]上單調(diào)遞增，故B正確；
對于C，y=csx為偶函數(shù)，但是在[π2,π]上單調(diào)遞減，故C錯誤．
故選：B．
根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性判斷即可．
本題主要考查函數(shù)的奇偶性于單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】D
【解析】【分析】
利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
【解答】
解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移π6個單位長度，可得到函數(shù)y=sin(2x?π3)的圖象，
故選：D．
5.【答案】C
【解析】解：設(shè)該扇形的半徑為r(r>0)，
由題意扇形面積S=12×π3×r2=2π3，解得r=2(負值已舍去)，
又扇形的圓心角為π3，
則其所對的弦長為r=2．
故選：C．
設(shè)該扇形的半徑為r，根據(jù)扇形面積公式求出r，即可得到弦長．
本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】B
【解析】解：由題意可得sinx(1csx?1)=0，
所以得到sinx=0或csx=1，
當(dāng)x∈[0,2π]時sinx=0，可得x=0或x=π或x=2π，
當(dāng)x∈[0,2π]時csx=1，可得x=0或x=2π，
綜上可得方程tanx=sinx(x∈[0,2π])的解為x=0或x=π或x=2π共3個．
故選：B．
依題意可得sinx(1csx?1)=0，即可得到sinx=0或csx=1，求出相應(yīng)的x的值，即可得解．
本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
7.【答案】D
【解析】解：∵x∈(?π8,π8)，∴4x?π3∈(?5π6,π6)，
∴cs(4x?π3)∈(? 32,1],
∴f(x)∈[2? 3,72)．
故選：D．
根據(jù)x的范圍求出4x?π3的范圍，進而得出cs(4x?π3)的范圍，進而得出f(x)的值域．
本題考查了不等式的性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象，函數(shù)值域的定義，是基礎(chǔ)題．
8.【答案】C
【解析】解：因為x∈(0,2π)，ω>0，所以ωx+π3∈(π3,2πω+π3)，
又f(x)在區(qū)間(0,2π)上恰有2個零點，所以由正弦函數(shù)的零點知，2π

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