1.角α的終邊過點(?1,2)，則csα的值為( )
A. 2 55B. 55C. ?2 55D. ? 55
2.tan(?2π3)=( )
A. ? 33B. 33C. ? 3D. 3
3.下列函數(shù)，既是偶函數(shù)又在[π2,π]上單調(diào)遞增的是( )
A. y=sinxB. y=|x|C. y=csxD. y=tanx
4.為了得到函數(shù)y=sin(2x?π3)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A. 向左平移π3個單位長度B. 向右平移π3個單位長度
C. 向左平移π6個單位長度D. 向右平移π6個單位長度
5.π3弧度的圓心角所夾的扇形面積是2π3，這個圓心角所對的弦長為( )
A. 1B. πC. 2D. 2π
6.方程tanx=sinx(x∈[0,2π])的解的個數(shù)為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.函數(shù)f(x)=2? 3cs(4x?π3)，x∈(?π8,π8)的值域為( )
A. (12,2+ 3)B. (12,2+ 3]C. (2? 3,72)D. [2? 3,72)
8.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0)在區(qū)間(0,2π)上恰有2個零點，則ω的取值范圍為( )
A. (56,43)B. [56,43)C. (56,43]D. [56,43]
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列說法正確的是( )
A. ?π9與17π9的終邊相同
B. 若α為第二象限角，則π2?α為第四象限角
C. 終邊經(jīng)過點(m,m)(m≠0)的角的集合是{α|α=π4+2kπ,k∈Z}
D. 若一扇形的圓心角為4，圓心角所對應(yīng)的弦長為2，則此扇形的面積為2sin22
10.函數(shù)f(x)=Acs(ωx+θ)(A>0,ω>0,00,ω>0,|φ|0)圖象上兩條相鄰的對稱軸之間的距離為π2，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移π6個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，設(shè)?(x)=?12[g(x)]2+12ag(x)．
(1)求函數(shù)f(x)在x∈[0,π2]上的值域；
(2)若?(x)≤1對任意的x∈(?π4,π4)恒成立，求a的最大值；
(3)若任取x1∈[0,π2]，總存在x2，使f(x1)=?(x2)成立，求a的取值范圍．
參考答案
1.D
2.D
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.C
9.ABD
10.ABC
11.CD
12.?35
13.[?3,1]
14.{x|2π3+2kπ≤x≤5π6+2kπ,k∈Z}
15.解：(1)因為銳角α和鈍角β的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，
又OA⊥OB，由題意：β=π2+α，
所以sinα+csβ=sinα+cs(π2+α)=sinα?sinα=0．
(2)sin(π+α)?cs(π2+β)cs(π?β)+sin(3π2+α)=sin(π+α)?cs(π2+π2+α)cs(π?π2?α)+sin(3π2+α)=?sinα+csαsinα?csα=?1．
16.解：(1)用“五點法”畫出函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)(x∈[0,π])的簡圖時，
補充表格如下：
根據(jù)表格可知，當x=π6時，ωx+φ=π2，當x=2π3時，ωx+φ=3π2，
所以π6?ω+φ=π22π3?ω+φ=3π2，所以ω=2，φ=π6，
又由當ωx+φ=3π2時，y=?2，可知A=2，
所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+π6)；
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間公式，
令?π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,k∈Z，則?π3+kπ≤x≤π6+kπ,k∈Z，
所以f(x)=2sin(2x+π6)在R上的單調(diào)遞增區(qū)間為[?π3+kπ,π6+kπ](k∈Z)，
當k=0時，?π3≤x≤π6，當k=1時，2π3≤x≤7π6，
所以函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間為[0,π6]，[2π3,π]．
17.解：(1)由題：記點P距離水面的高度?(m)關(guān)于時間t(s)的函數(shù)解析式為?(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|

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