一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥2}，則A∪B=( )
A. {x|x≥2}B. {x|1≤x≤3}C. {x|x≥0}D. {x|x≤3}
2.“x>2”是“x>1”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.若a>0，b>0，且a+b=6，則( )
A. ab有最小值為3B. ab有最大值為3C. ab有最小值為9D. ab有最大值為9
4.已知e1，e2是平面上兩個(gè)不共線的向量，以下可以作為平面向量一組基底的是( )
A. a=0，b=e1?e2B. a=2e1+e2，b=12e1+14e2
C. a=e1?2e2，b=2e1+4e2D. a=3e1+3e2，b=?e1?e2
5.已知α為第四象限角，且tanα=?2，則csα=( )
A. 55B. ? 55C. 2 55D. ?2 55
6.已知向量a，b滿足|a|=1，|b|= 3，|a?2b|=3，則a?b=( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 2
7.在△ABC中，若ABcsC=BCcsA，則△ABC的形狀一定是( )
A. 等腰三角形B. 等腰或直角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
8.已知△ABC中，若A=2π3，c=2，△ABC的面積為 32，D為邊BC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)度是( )
A. 5 714B. 32C. 1D. 2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列關(guān)于復(fù)數(shù)z=1+i的四個(gè)命題，其中為真命題的是( )
A. |z|=2B. z?2=?2i
C. z的虛部為1D. z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
10.下列敘述正確的是( )
A. 若a=b，b=c，則a=c
B. 若a?b1，我們不一定能得出x>2，比如x=1.5，所以x>1不是x>2的充分條件；
∵x>2>1，∴由x>2，能得出x>1，∴x>1是x>2的必要條件
∴x>2是x>1的充分不必要條件
故選：A．
由x>1，我們不一定能得出x>2；x>2時(shí)，必然有x>1，故可得結(jié)論
四種條件的判斷，定義法是基本方法，不成立時(shí)，列舉反例即可．
3.【答案】D
【解析】解：因?yàn)閍>0，b>0，且a+b=6，
6=a+b≥2 ab，即ab≤9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)，等號(hào)成立，故ab有最大值為9，沒(méi)有最小值．
故選：D．
利用基本不等式逐項(xiàng)判斷即可．
本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】C
【解析】解：已知e1，e2是平面上兩個(gè)不共線的向量，
對(duì)于A，因?yàn)閍//b，所以a,b不可以作為平面向量一組基底，故A不符題意；
對(duì)于B，因?yàn)閍=4b，所以為a//b；
所以a,b不可以作為平面向量一組基底，故B不符題意；
對(duì)于C，假設(shè)為a//b，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得b=λa，即2e1+4e2=λ(e1?2e2)，所以2=λ4=?2λ，無(wú)解，
所以向量a,b不共線，所以a,b可以作為平面向量一組基底，故C符合題意；
對(duì)于D，因?yàn)閍=?3b，所以為a//b，所以a,b不可以作為平面向量一組基底，故D不符題意．
故選：C．
根據(jù)基底的定義結(jié)合平面向量共線定理判斷各個(gè)選項(xiàng)中兩向量是否共線即可．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】A
【解析】解：因?yàn)棣翞榈谒南笙藿?，csα>0，
因?yàn)閠anα=?2，所以csα= 11+tan2α= 55．
故選：A．
根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系求解即可．
本題主要考查了同角基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】C
【解析】解：因?yàn)橄蛄縜，b滿足|a|=1，|b|= 3，|a?2b|=3，
所以|a?2b|= (a?2b)2= a2?4a?b+4b2= 1?4a?b+4×3=3，
兩邊平方得，
13?4a?b=9，
解得a?b=1，
故選：C．
利用|a?2b|= (a?2b)2，結(jié)合數(shù)量積的性質(zhì)計(jì)算可得結(jié)果．
本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
7.【答案】B
【解析】解：因?yàn)锳BcsC=BCcsA，
由正弦定理得sinCcsC=sinAcsA，即sin2C=sin2A，
因?yàn)锳，C∈(0,π)，
所以2C=2A或2C+2A=π，
所以C=A或C+A=π2，
所以△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形．
故選：B．
利用正弦定理化邊為角，再結(jié)合二倍角的正弦公式即可得解．
本題主要考查三角形的形狀判斷，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】B
【解析】解：S△ABC=12bcsinA=12×2b× 32= 32，
故b=1，
由題意可得，AD=12(AB+AC)，
∴|AD|2=14(AB2+AC2+2AB?AC)
=14[4+1+2×2×1×(?12)]=34，
故AD= 32．
故選：B．
利用三角形面積公式得到b=1，由題意可得，AD=12(AB+AC)，平方展開(kāi)利用平面向量數(shù)量積公式即可求解．
本題考查了三角形中的幾何計(jì)算問(wèn)題，屬于中檔題．
9.【答案】BC
【解析】解：由z=1+i，得|z|= 1+1= 2，故A錯(cuò)誤；
z?=1?i，則z?2=(1?i)2=?2i，故B正確；
復(fù)數(shù)z的虛部為1，故C正確；
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，在第一象限，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可判斷A；根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算即可判斷B；根據(jù)復(fù)數(shù)虛部的定義即可判斷C；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義即可判斷D．
本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
10.【答案】ACD
【解析】解：對(duì)于A，因?yàn)閍=b，b=c，
所以a,c同向且模相等，所以a=c，故A正確；
對(duì)于B，若a與b的夾角為π，則a?b

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