一、選擇題
1. 下列圖案中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】、能通過基本圖形平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；
、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；
、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；
、不能通過基本圖形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
2. 中國第顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的懶納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．納米米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】將用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：B．
3. 下列各式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，故選項(xiàng)A錯誤；
B、與不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故選項(xiàng)B錯誤；
C、，故選項(xiàng)C錯誤；
D、，故選項(xiàng)D正確．
故選：D．
4. 如圖，下列結(jié)論不成立的是（ ）
A. 如果∠1＝∠3，那么
B. 如果∠2＝∠4，那么
C. 如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么
D. 如果∠4＝∠5，那么
【答案】D
【解析】A．如果∠1＝∠3，那么能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．
B．如果∠2＝∠4，那么能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．
C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意．
D．如果∠4＝∠5，那么不能得到，故本選項(xiàng)結(jié)論不成立，符合題意．
故選：D．
5. 下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．，從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
C．，因式分解錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
6. 下列說法：
①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；
②過一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；
④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．
正確個數(shù)有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故原說法錯誤；
②過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線，故原說法錯誤；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法正確；
④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故原說法錯誤．
∴正確個數(shù)有1個，
故選：A．
7. 如圖，直線，點(diǎn)B在a上，且．若，那么等于（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故選C．
8. 如圖，，平分，，則等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵平分，，
∴．
∵，
∴．
故選：B．
9. 一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“創(chuàng)新數(shù)”，下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是（ ）
A. 31B. 41C. 16D. 54
【答案】D
【解析】∵31＝（16+15）（16﹣15）＝162﹣152，
41＝（21+20）（21﹣20）＝212﹣202，
16＝（5+3）（5﹣3）＝52﹣32，
54不能表示成兩個正整數(shù)的平方差．
∴31、41和16是“創(chuàng)新數(shù)”，而54不是“創(chuàng)新數(shù)”．
故選：D．
10. 如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝
∠CGE．其中正確的結(jié)論是( )
A ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
【答案】B
【解析】①∵EG∥BC，
∴∠CEG=∠ACB，
又∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；
②∵∠A=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ADC+∠BCD=90°．
∵EG∥BC，且CG⊥EG，
∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠GCD，故正確；
③條件不足，無法證明CA平分∠BCG，故錯誤；
④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，
∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，
∴∠DFB=45°=∠CGE，故正確．
故選B．
二、填空題
11. 某種流感病毒的直徑大約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．
【答案】
【解析】．
故答案為：．
12. 已知，，______ ．
【答案】
【解析】
∴，
故答案為：．
13. 已知，，則______．
【答案】3
【解析】，，
．
故答案為：3．
14. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍多，則這個多邊形是_____邊形．
【答案】七
【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為，由題意，得：，
解得：；
所以這個多邊形為七邊形；
故答案為：七．
15. 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+4是完全平方式，則a的值是 ______ .
【答案】±4
【解析】因是完全平方式，則這個完全平方式是：或
即或
解得：或
故的值是.
16. 若去括號后不含的一次項(xiàng)，則的值為______ ．
【答案】
【解析】．
積去括號后不含的一次項(xiàng)，
．
．
故答案為：．
17. 如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，若是直角三角形，則的度數(shù)為____________．
【答案】或
【解析】如圖所示，當(dāng)°時，
當(dāng)時，
則
故答案為：或．
18. 如圖所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)動．若要使．則度數(shù)為________．
【答案】
【解析】如圖，
當(dāng)，
，
．
故答案為：
三、解答題
19. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)解：；
(2)解：；
(3)解：；
(4)解：
．
20. 先化簡，再求值： ，其中x=﹣1，y=2．
解：原式=
=
當(dāng)x= -1,y=2時，
原式= -12+8= -4
21. 已知，求的值．
解：
．
當(dāng)時，原式．
22. 如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．將向上平移5格，得到，利用網(wǎng)格畫圖．
（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的；
（2）作出邊上的高；
（3）邊在平移的過程中掃過的面積等于 ．
解：(1)如圖所示．
(2)如圖所示．
(3)根據(jù)題意可知BC掃過的圖形是平行四邊形，即面積=5×2=10．
故答案為：10．
23. 如圖，有一塊長米，寬米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場硬化，陰影部分是邊長為米的正方形．

（1）計(jì)算廣場上需要硬化部分的面積；
（2）若，，求硬化部分的面積．
(1)解：根據(jù)題意，廣場上需要硬化部分的面積是：
，
答：廣場上需要硬化部分的面積是．
(2)解：把，代入，
，
答：廣場上需要硬化部分的面積是．
24. 我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中，、為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)、的一種新運(yùn)算：（其中、為正整數(shù)）．
例如，若，則．．
（1）若，
①填空： ；
②當(dāng)，求的值；
（2）若，化簡：．
(1)解：①
∴
；
故答案為：125；
②
，
，
，
，
；
(2)解：
，
，
，
，
．
25. 在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：___________________．
（2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個圖形的面積，能得到等式：________________（結(jié)果為最簡）
（3）根據(jù)上面兩個結(jié)論，解決下面問題：
①在直角中，，三邊長分別為a、b、c，已知，，求的值．
②如圖3，四邊形中，對角線，互相垂直，垂足為O，，在直角中，，，若的周長為2，則的面積=___________．
解：(1)圖1的面積為大正方形的面積，即，
圖1的面積也可以看作是2個不同的正方形的面積加上2個相同的長方形的面積，即，
故可得等式：，
故答案為：；
(2)圖2的面積為直角梯形的面積，即，
圖2的面積也可以看作是3個直角三角形的面積和，即，
故可得等式：，
∴，
∴，
故答案為：；
(3)①∵在直角中，，三邊長分別為a、b、c，，，
由（2）可得，即，
∴；
②∵在直角中，，，的周長為2，
∴BC，
∵在直角中，，
∴，
∴，
∵，
∴OA＝，OD＝，
∴
．
故答案為：1．
26. 已知射線，連接．
（1）如圖1，若、分別平分、，、交于點(diǎn)，求的度數(shù)，并說明理由．
（2）如圖2，在（1）的條件下，延長到、若點(diǎn)滿足，，試探求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長到，若，交延長線于點(diǎn)．求與的度數(shù)之和．
解：(1)∵，
∴，
∵，分別平分和，
∴，，
∴；
(2)在中，，
∴，
∴；
(3)由（2）可得：，
∵，
∴，
在中，
．

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