一、單選題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.某體育場(chǎng)一角看臺(tái)的座位是這樣排列的：第1排有12個(gè)座位，從第2排起每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第7排有( )個(gè)座位．
A. 20B. 22C. 24D. 26
2.已知數(shù)列an滿足a1=?15,1an+1?1an=2，則數(shù)列an中的最小項(xiàng)為( )
A. a2B. a3C. a4D. a5
3.函數(shù)fx=aex?sinx在點(diǎn)0,f0處的切線斜率為2，則a=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.記公比大于1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1+a5=82,a2a4=81，則S4=( )
A. 30B. 40C. 121D. 160
5.已知fx為R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′x，且對(duì)于任意的x∈R，均有fx+f′x>0，則( )
A. e?2025f?2025f0
B. e?2025f?2025f0
D. e?2025f?2025>f0，e2025f20250成立的n的最大值為33
10.過(guò)點(diǎn)Pa,0作曲線y=xex的切線，若切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)a的值可以是( )
A. 2B. 0C. 4D. ?6
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
11.記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若Sn=2an+1，則S6= ．
12.已知函數(shù)fx=x3+ax2+b在x=?2時(shí)取得極大值4，則a+b= ．
13.已知直線l:y=kx是曲線fx=ex+1和gx=lnx+a的公切線，則實(shí)數(shù)a= ．
四、解答題：本題共5小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
14.(本小題14分)
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=12n2+12n．
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
(2)若bn=2an?8an，求數(shù)列bn中的最小項(xiàng)．
15.(本小題16分)
已知函數(shù)f(x)=12x2?ax+2lnx在x=1處的切線垂直于y軸．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)求函數(shù)fx的極小值．
16.(本小題16分)
已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且9a1，3a2，a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn=lg3an+1，cn=3anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn．
17.(本小題18分)
已知函數(shù)fx=x?alnx．
(1)討論f′x的單調(diào)性；
(2)若不等式xf′x≥2x?a在1,+∞上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18.(本小題18分)
已知函數(shù)f(x)=alnx+x22?ax(a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，證明：f(x1)+f(x2)0，即bn+1>bn，所以b4

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