1．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是（ ）

A． B． C． D．
2．下列實(shí)數(shù)、、、中，其中無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，直線，相交，，則等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列說法中正確的是（ ）
A．∵3的平方是9，∴9的平方根是3
B．∵的平方是25，∴是25的一個(gè)平方根
C．∵任何數(shù)的平方都是正數(shù)，∴任何數(shù)的平方根都是正數(shù)
D．∵負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，∴負(fù)數(shù)的平方根都是正數(shù)
5．能作為命題“如果，則”是假命題的反例的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各數(shù)中，比大6且比7小的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得，則點(diǎn)P到直線的距離可能為（ ）

A．7mB．6mC．mD．4m
8．如圖，已知直線，平分，若，則等于（ ）

A．B．C．D．
9．如圖，直線，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，連接．D是直線a，b之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作交直線b于點(diǎn)C，連接．若，則的度數(shù)不可能為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知，點(diǎn)B在上，點(diǎn)C在上，點(diǎn)A在上方，，點(diǎn)E在的反向延長(zhǎng)線上，且，設(shè)，則為度數(shù)用含的式子一定可以表示為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題）
11．計(jì)算下列各題：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
12．比較大?。? 4．
13．的小數(shù)部分為 ．
14．如圖，若，，為垂足，那么，，三點(diǎn)在同一直線上，其理由是 ．
15．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ．
16．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①：
②如果，則有：
③如果，則有；
④如果，必有，
其中正確的有 ．（寫出所有正確答案的序號(hào)）
三、解答題（本大題共9小題）
17．計(jì)算：
(1)；
(2)
18．求出下列等式中x的值：
(1)；
(2)
19．如圖，在銳角內(nèi)取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線交于C，直線于D．

(1)按要求完成作圖．
(2)連接，比較線段，的大小，并說明理由．
20．如圖，點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的BC，CA,AB上的點(diǎn)，DE//BA,DF//CA．求證∠FDE=∠A．
21．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．
22．如圖，已知于F，于M，．
(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
23．某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開展，決定在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．已知籃球場(chǎng)的面積為，其中長(zhǎng)寬之比為．
(1)求籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；
(2)如果籃球場(chǎng)的四周必須留出1米寬的空地，請(qǐng)你通過計(jì)算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？
24．【閱讀理解】
定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無理數(shù)．如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)（沒有相同的因數(shù)）的整數(shù)的商，所以是無理數(shù)．可以這樣證明：
解：設(shè)，a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且，
則，即_________①．
∵是整數(shù)且不為，
∴是的倍數(shù)．
設(shè)（是整數(shù)，且），
則．
∴_________②．
∴也是的倍數(shù)，與，是互質(zhì)的整數(shù)矛盾．
∴是無理數(shù)．
【解決問題】
(1)寫出①，②表示的代數(shù)式，使證明過程完整；
①__________________；②__________________
(2)證明：是無理數(shù)．
25．在平面內(nèi)，對(duì)于和，給出如下定義：若存在一個(gè)常數(shù)，使得，則稱∠Q是∠P的“t系數(shù)補(bǔ)角”．例如，，有，則是的“5系數(shù)補(bǔ)角”．

(1)若，在中，的“3系數(shù)補(bǔ)角”是________；
(2)在平面內(nèi)，，點(diǎn)E為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線上一點(diǎn)．
①如圖1，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，，若是的“6系數(shù)補(bǔ)角”，求的大小．
②如圖2，連接．若H為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)H不在直線上），與兩個(gè)角的平分線交于點(diǎn)M．若，，是的“2系數(shù)補(bǔ)角”，直接寫出的大小的所有情況（用含和的代數(shù)式表示），并寫出其中一種情況的求解過程．
參考答案
1．【答案】A
【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．
【詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，
將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，
其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤．
故選A．
2．【答案】D
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】解：、、、是有理數(shù)，故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；
是無理數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意；
故選D．
3．【答案】C
【分析】根據(jù)題意可得，，由此即可求解．
【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，
∴，
∴，
故選C ．
4．【答案】B
【分析】根據(jù)平方根的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】解：A. ∵的平方是9，∴9的平方根是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. ∵的平方是25，∴是25的一個(gè)平方根，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C. 任何非零實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)，任何正數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D. 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選B．
5．【答案】C
【分析】找出滿足，但不滿足即可．
【詳解】解：“若，則”是假命題，
可以舉一個(gè)反例為．因?yàn)闈M足，但不滿足．
故選C．
6．【答案】B
【分析】將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解： A、，不符合題意；
B、，符合題意；
C、，不符合題意；
D、，不符合題意；
故選B．
7．【答案】D
【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，由此即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴點(diǎn)P到直線的距離小于．
故選D．
8．【答案】A
【分析】根據(jù)，得，又因?yàn)槠椒郑?，再根?jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得的值．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
則，
故選A．
9．【答案】A
【分析】先由平行線的性質(zhì)得到，再證明，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)推出，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵D是直線a，b之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴，
∴，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合題意，
故選A．
10．【答案】B
【分析】過點(diǎn)A作，過點(diǎn)E作，則，由題意可設(shè)，，則，，，，因此，，，則．
【詳解】解：過點(diǎn)A作，過點(diǎn)E作，
∵，
∴，
∵，
∴設(shè)，，
∵，
∴，，，，
∴，，
∴，
∴.
故選B．
11．【答案】 3 /
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
12．【答案】
【分析】根據(jù)中，被開方數(shù)越大，則越大可得只需要判斷出17和16的大小即可得到答案．
【詳解】解；∵，
∴
13．【答案】/
【分析】由題意易得，進(jìn)而問題可求解．
【詳解】解：∵，
∴的小數(shù)部分為
14．【答案】在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
【分析】利用在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得答案．
【詳解】解：∵，，為垂足，
∴，，三點(diǎn)在同一直線上，
理由是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
15．【答案】/
【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A表示的數(shù)即可．
【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，
∵正方形的邊長(zhǎng)為1，
，
即，
∴，
故點(diǎn)A表示
16．【答案】①②③④
【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合三角板中的角度逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，
∴∠1＝∠3，故結(jié)論①正確；
②∵∠2＝30°，
∴∠1＝90°?∠2＝60°，
∵∠E＝∠1＝60°，
∴AC∥DE，故結(jié)論②正確；
③∵∠2＝45°，
∴∠3＝90°?∠2＝45°，
∴∠3＝∠B＝45°，
∴BC∥AD，故結(jié)論③正確；
④如圖，∵∠4＝∠C，
∴AC∥DE，
∴∠EFA＋∠CAF＝180°，
∴∠EFA＝90°，
∴∠2＋∠E＝90°，
∴∠2＝90°?∠E＝90°?60°＝30°，故結(jié)論④正確．
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）首先計(jì)算有理數(shù)的乘方，立方根和算術(shù)平方根，然后計(jì)算加減；
（2）首先計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算加減．
【詳解】（1）
；
（2）
．
18．【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）通過去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程；
（2）利用平方根的性質(zhì)求解方程即可求解．
【詳解】（1）解：
去括號(hào)，
移項(xiàng)，
合并同類項(xiàng)得，
化系數(shù)為1得，
（2）解：
∴
解得：或
19．【答案】(1)圖見詳解
(2)，理由：垂線段最短
【分析】（1）根據(jù)平行線的定義、垂線段的定義畫出圖形即可；
（2）利用垂線段最短即可得到答案．
【詳解】（1）解：如圖，直線、線段即為所求．

（2）解：連接,
根據(jù)垂線段最短可知, ．
20．【答案】證明見詳解
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可．
【詳解】∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD．
∵DF∥CA，
∴∠A=∠BFD．
∴∠FDE=∠A．
21．【答案】
【分析】根據(jù)立方根的定義得到，求出，根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，求出，把代入計(jì)算即可．
【詳解】解：的立方根是3，
，
，
的算術(shù)平方根是4，
，
，
，
，
的平方根是．
22．【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）由，得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，得出，平行線的判定得到，再得出，然后根據(jù)平行線的判定即可證明；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．
【詳解】（1）證明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
23．【答案】(1)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為．
(2)可以按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)
【分析】（1）設(shè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．
（2）根據(jù)最大面積為，結(jié)合題意，即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為，則寬為．
根據(jù)籃球場(chǎng)面積公式，有．
解方程得到，由于，則．
因此，籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為．
答：籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為．
（2）∵ ，
∴能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．
答：可以按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．
24．【答案】(1)①；②
(2)證明見解析
【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)得出結(jié)論即可；
（2）類比是無理數(shù)的證明進(jìn)行證明即可．
【詳解】（1）解：設(shè)，與是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且，
則
即．
因?yàn)槭钦麛?shù)且不為，
所以是不為的偶數(shù)．
設(shè)（是整數(shù)，且），
則．
所以．
所以也是偶數(shù)，與，是互質(zhì)的整數(shù)矛盾．
所以是無理數(shù)．
故答案為：，．
（2）設(shè)，與是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且，則，
所以，
，是整數(shù)且不為，
為的倍數(shù)．
設(shè)（是整數(shù)），
，
也是的倍數(shù)，與與是互質(zhì)的整數(shù)矛盾，
是無理數(shù)．
25．【答案】(1)
(2)①；②或或或
【分析】（1）設(shè)的“3系數(shù)補(bǔ)角”是x，根據(jù)題意可得，解方程即可得到答案；
（2）①設(shè)，，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和是的“6系數(shù)補(bǔ)角”，列方程組，解方程組即可得到答案；②分六種情況畫出圖形分別進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)的“3系數(shù)補(bǔ)角”是x，
∵，
∴，
即，
解得，
∴的“3系數(shù)補(bǔ)角”是；
故答案為：
（2）①設(shè)，
如圖，設(shè)與相交于點(diǎn)H，

∵，，
∴，
∴，
即①，
∵是的“6系數(shù)補(bǔ)角”，
∴，
即②
聯(lián)立①②得，
解得
即是；
②∵是的“2系數(shù)補(bǔ)角”，
∴
∴
如圖1，∵與兩個(gè)角的平分線交于點(diǎn)M．

∴，
∵
，
過點(diǎn)H作，
∵，
∴
則
∴∴
如圖2，

同理可得，，
則
如圖3，

∵，
∴
∴，
∴，
∴
如圖4，

同理可得，，
∴
如圖5，

同理可得，，
∴
如圖6，

同理可得，，
∴
綜上可知，的大小為或或或

相關(guān)試卷

福建省廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份福建省廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析），共13頁(yè)。試卷主要包含了試卷分三個(gè)部分，共25題，以下每對(duì)式子是同類項(xiàng)的是，下列各式運(yùn)算正確的是，下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是，定義一個(gè)新運(yùn)算，例如，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份福建省廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共13頁(yè)。試卷主要包含了試卷分三個(gè)部分，共25題，以下每對(duì)式子是同類項(xiàng)的是，下列各式運(yùn)算正確的是，下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是，定義一個(gè)新運(yùn)算，例如，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省廈門市海滄區(qū)廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份福建省廈門市海滄區(qū)廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷，共6頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
福建省廈門市雙十中學(xué)2024屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

福建省廈門市雙十中學(xué)2024屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
福建省廈門市雙十中學(xué)2023屆九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

福建省廈門市雙十中學(xué)2023屆九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部