專題10 杠桿平衡條件應(yīng)用（有情境）的相關(guān)計算問題--2025年中考物理二輪復習【情境】重難點計算專題必練（原卷+解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

1. （2024上海）在杠桿平衡時，阻力F2的大小為90N，阻力臂L2為0.2m，動力臂L1為0.6m，求動力F1的大小。
【答案】30N
【解析】由杠桿平衡條件?得
答：動力F1的大小為30N。
2. （2024山西）小明在成長筆記中記錄了如下錯題，請你幫助他找出錯誤之處、分析錯因并寫出正確解答過程。
【答案】 ①. 計算所得的省力杠桿的動力大于阻力 ②. 把阻力作用點到動力所在作用線的距離當做動力臂 ③. 見解析
【解析】計算所得的省力杠桿的動力大于阻力。
解題時錯把阻力作用點到動力所在作用線的距離當做動力臂l1了，在杠桿中，動力臂是支點到動力作用線的距離，圖中動力臂的距離應(yīng)為
解：如圖將踏腳的左腳看作省力杠桿，抬腳跟時腳燒支點O轉(zhuǎn)動，動力為F1，阻力為F2。根據(jù)杠桿平衡條件
得小腿肌肉拉力
3.（2024四川達州）如圖所示，輕質(zhì)木桿AB的O點用細線懸掛在天花板上并保持水平，已知AB是OB長度的4倍，AO是AC長度的3倍。在桿的B點用細線豎直懸掛一邊長為10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點左側(cè)懸掛一可自由移動的質(zhì)量為2kg的物塊乙。當乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，則甲的重力為________N；當乙懸掛在C點時，甲對地面的壓強為________Pa。（g取10N/kg）
【答案】 60 2000
【解析】乙物體重力
G乙=mg=2kg×10N/kg=20N
當乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，根據(jù)杠桿平衡條件知
當乙懸掛在C點時
物塊對地面壓力為
則物塊對地面的壓強為
4. （2024四川廣安）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具，在拗石輔助下，人幾乎可以不用力就能將一桶水從井中提起。如圖所示，已知A點所掛拗石重力為100N，，兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，忽略橫桿和繩的重力（）。下列說法錯誤的是（）
A. 桔槔平衡時，桶內(nèi)水的體積為
B. 桔槔是杠桿裝置
C. 桔槔平衡時，A、B兩點所受的拉力之比為1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以將懸掛點A向遠離O點方向移動
【答案】A
【解析】A．已知A點所掛拗石重力為100N，OA︰OB=2︰1，兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得
即
100N×2=FB×1
解得
FB=200N
由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N，則桶內(nèi)水的體積小于
所以水的體積小于2×10?2m3，故A錯誤，符合題意；
B．桔槔是繞著固定的點轉(zhuǎn)動的硬棒，所以桔槔是杠桿裝置，故B正確，不符合題意；
C．桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得
由于OA︰OB=2︰1，所以A、B兩點所受的拉力之比
故C正確，不符合題意；
D．桔槔平衡時，由杠桿平衡條件可得
要想一次提取更多的水，即增大FB，由于FA和OB保持不變，所以需要增大OA，故可以將懸掛點A向遠離O點方向移動，故D正確，不符合題意。
故選A。
5．600N的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)．忽略蹺蹺板自重和轉(zhuǎn)動的摩擦，以下說法正確的是（）
A．球的質(zhì)量約為200N
B．球的質(zhì)量約為120 kg
C．使蹺蹺板平衡的力是球的壓力和人的重力
D．當人往中點O走時，蹺蹺板右端下降
【答案】D
【解析】AB．如圖所示：
由圖推斷，LOB≈3 LOA，蹺蹺板處于平衡狀態(tài)，由杠桿平衡條件知
G1LOA＝G2LOB
球的重力
\
球的質(zhì)量
故AB錯誤；
C．使杠桿平衡的力是人對杠桿的壓力以及球?qū)Ω軛U的壓力，故C錯誤；
D．由題圖可知當人往O點走時，動力和阻力不變，但是LOA減小了，使得G1LOA＜G2LOB，所以蹺蹺板右端下降，故D正確。故選D。
6. （2024湖南二模）體積相同的實心物塊甲和乙，它們分別掛在一根輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比為1∶2，則AO∶OB=___________，若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則杠桿___________端將下降。（選填“A”或“B”）
【答案】 2∶1 B
【解析】已知甲和乙的密度之比為1∶2，體積相同，則甲和乙的重力之比為
根據(jù)杠桿的平衡條件
所以
則AO∶OB=2∶1。
若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則由于體積相同且都浸沒，則兩物體受到的浮力相等
此時作用在杠桿兩端的力分別為
再根據(jù)，則此時
因為AO∶OB=2∶1，則可得
故同時浸沒在水中后，則杠桿B端下降。
7. 如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA=AB，在A點懸掛物體，在B點豎直向上拉動杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（）
A. F的大小為物重的2倍
B. 物重增加5N，F(xiàn)的大小也增加5N
C. 物體懸掛點右移，拉力F會增大
D. 將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小
【答案】C
【解析】A．由圖可知，OA=AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件可知
由于，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；
B．若物重增加5N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為，根據(jù)杠桿平衡條件可知
解得
故B錯誤:
C．當懸掛點右移時，阻力不變，阻力臂變大，動力臂不變，則動力F將變大，故C正確；
D．保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯誤。
8. （2023湖南株洲）圖甲為多人賽艇。劃槳時，槳可繞側(cè)舷上的固定軸轉(zhuǎn)動，從而使賽艇運動。圖乙為劃槳時槳的簡化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運動方向，槳上OC長為0.8m，OD長為2m，F(xiàn)1為人劃槳的力，F(xiàn)2為水對漿的作用力。

（1）劃槳時，槳對水的作用力大小______（填“大于”、“等于”或“小于”）水對槳的作用力大??；
（2）槳為______（填“省力”或“費力”）杠桿。請寫出一種與槳類型相同的杠桿：______；
（3）已知圖乙中F2為200N，F(xiàn)1與CD的夾角=30，F(xiàn)1、F2均與AB平行。要劃動槳，F(xiàn)1至少多大？（sin30=0.5，不考慮槳的重力）______
【答案】（1）等于費力夾菜的筷子（2） 500
【解析】（1）因為物體間力的作用是相互的，所以劃槳時，槳對水的作用力等于水對槳的作用力。
（2）先根據(jù)題意作出動力臂和阻力臂如下圖所示：

因為動力臂小于阻力臂，則動力大于阻力，所以這個杠桿是費力杠桿；此外，我們平時吃飯時夾菜的筷子也是費力杠桿。
（3）如圖，OC=0.8m，OD=2m，F(xiàn)1與CD的夾角=30，sin30=0.5，則動力臂的長為
同理可得阻力臂的長為
已知圖乙中F2為200N，根據(jù)杠桿平衡條件可得動力F1為
9. （2023天津）如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，該裝置是______（填簡單機械名稱）；此時配重物重力為，水桶重力為，，若不計桿重，則______。

【答案】杠桿 1∶2
【解析】由于該裝置可以簡化為繞支點轉(zhuǎn)動的硬棒，所以該裝置為杠桿。
由杠桿平衡條件可得
G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，則
10. （2023四川自貢）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=8cm，秤砣質(zhì)量m=0.2kg，不掛重物和秤砣時，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當秤砣置于B點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB=32cm，則魚的質(zhì)量為（）

A. 1.0kgB. 0.8kgC. 0.6kgD. 0.4kg
【答案】B
【解析】桿秤是一只杠桿，O是支點，當桿秤在水平位置平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件可得
G魚﹒OA=G秤砣﹒OB
則魚受到的重力
魚的質(zhì)量為
故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。
11. （2022四川廣元）如圖所示，水平實驗臺寬為l，邊緣安裝有壓力傳感器C、D，現(xiàn)將長為3l的一輕質(zhì)桿平放在C、D上，其兩端到C、D的距離相等，兩端分別掛有質(zhì)量均為m0的空容器A、B，實驗中向A中裝入一定質(zhì)量的細沙，要使桿始終水平靜止不動，可向B中注入一定質(zhì)量的水。請分析：（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）已知m0=2kg，若小剛操作中，向B中注入水的體積為6L時，觀察到傳感器C示數(shù)恰好為零。
①求容器B中水的質(zhì)量；
②求容器A中細沙的質(zhì)量。
（2）若小明操作中，向A中裝入細沙的質(zhì)量為mA（mA>0），求桿始終水平靜止不動時，B中注入水的質(zhì)量范圍（結(jié)果用mA、m0表示）。
【答案】（1）6kg 2kg （3）見解析
【解析】（1）由題意可知，根據(jù)可知，容器B中水的質(zhì)量為
m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg
當傳感器C示數(shù)為零時，以D為支點，可得
（m沙+m0）g?2l=（m水+m0）g?l
即
（m沙+2kg）g?2l=（6kg+2kg）g?l
解得：m沙=2kg。
（2）當傳感器D示數(shù)為零時，mB有最小值，根據(jù)杠桿平衡條件可得
（mA+m0）gl=（mB+m0）g?2l
解得：mB=；
當傳感器C示數(shù)為零時，mB有最大值，根據(jù)杠桿平衡條件可得
（mA+m0）g?2l=（mB+m0）gl
解得：mB=2mA+m0；
由題意可知，mA>0，所以當mA≤m0時，mB有最小值為0，最大值為2mA+m0；當mA>m0時，mB有最小值為，最大值為2mA+m0；
即當mA≤m0時，0≤mB≤2mA+m0；當mA＜m0時，≤mB≤2mA+m0
12．（2021遂寧）創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計制作了測量液體密度的工具——密度秤。其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3，秤砣重2N，秤紐處O到A端長10cm。測量時手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測液體密度。請解答下列問題（g=10N/kg）：
（1）在底面積為100cm2的燒杯內(nèi)裝入20cm深的待測液體，測量情況如圖，測得OC長34cm。求秤桿A端受到繩子的拉力大小。
（2）C點刻度表示的待測液體密度多大？
（3）以上過程中合金塊放入前后，待測液體對燒杯底部壓強變化多少？
（4）請列出秤砣懸掛位置到秤紐O點距離L與待測
液體密度ρ的函數(shù)關(guān)系式，并說明制成的密度秤
刻度是否均勻。
【答案】（1）6.8N （2）1.2×103kg/m3 （3）120Pa （4）L=0.4-5×10-5ρ 刻度均勻
【解析】（1）由杠桿平衡條件有
FA×OA=G砣×OC 即：FA×10cm=2N×34cm 解得秤桿A端受到繩子的拉力FA=6.8N；
（2）合金塊受到的浮力：F浮=G金-FA=8N-6.8N=1.2N，
因合金塊浸沒， V排=V金=100cm3=10-4m3 ，由F浮=ρ液gV排知待測液體的密度：
；
（3）因容器成柱狀，合金塊放入液體后對容器底增大的壓力：ΔF=F浮=1.2N ，
待測液體對燒杯底部壓強的變化：
；
（4）杠桿平衡時，有（G金-F浮′）×OA=G砣× L ，
即（G金-ρgV排）×OA=G砣× L ，
則秤砣懸掛位置到秤紐O點距離為：
，
所以：L=0.4-5×10-5ρ ，因L與ρ成線性關(guān)系，所以密度秤刻度均勻。
13. （2024四川遂寧一模）碼頭上的工作人員，利用如圖所示的杠桿將一桶淡水從地面轉(zhuǎn)移到船上（杠桿始終保持水平）。掛在A端的的桶重100N，內(nèi)部底面積為，桶內(nèi)裝有800N的水，水深1m。重600N的工作人員用繩子豎直拉住B端，工作人員的腳與地面的接觸面積，。下列計算結(jié)果錯誤的是（）（，g?。?br>A. 水對桶底的壓強為B. 水對桶底的壓力為600N
C. 人對地面的壓力為375ND. 人對地面的壓強為
【答案】C
【解析】A．水對桶底的壓強為
故A正確，不符合題意；
B．水對桶底的壓力為
故B正確，不符合題意；
C．根據(jù)杠桿平衡原理，可得人對繩子的拉力為
所以人對地面的壓力為
故C錯誤，符合題意；
D．人對地面的壓強為
故D正確，不符合題意。故選C。
錯題記錄
錯題改正
站立地面踏腳跟是中國傳統(tǒng)文化“八段錦”的第八式。如圖為踏腳跟時左腳的一些相關(guān)數(shù)據(jù)，當腳跟抬離地面時，請你計算小腿肌肉拉力F1的大小。
解：如圖將左腳看作杠桿，抬腳跟時腳繞支點O轉(zhuǎn)動，動力為F1，阻力為F2。根據(jù)杠桿平衡條件得小腿肌肉拉力
錯誤之處：______________
錯因分析：_______________
正確解答：_______________

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