專題06 壓強(qiáng)（有情境）的計(jì)算問題--2025年中考物理二輪復(fù)習(xí)【情境】重難點(diǎn)計(jì)算專題必練（原卷+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. （2024廣西）某次加工螺母的過程中，裁出底面為正八邊形的金屬柱體，其質(zhì)量為7.68×10-2kg，底面積為4.8×10-4m2。如圖甲所示，金屬柱體放在水平地面上，其對地面的壓強(qiáng)為________ Pa；從中心挖出和其等高、底面半徑為r的圓柱體后，分別如圖乙和圖丙所示放在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)分別為和，且∶=20∶17，則r約為________ cm。（已知該金屬密度為8×103kg/m3，取=1.4、π=3.1、g=10N/kg）
【答案】 1
【解析】金屬柱體放在水平地面上，對地面的壓力為
根據(jù)可知，其對地面的壓強(qiáng)為
正八邊形的金屬柱體的體積為
金屬柱體的高為
根據(jù)正八邊形邊長和面積的關(guān)系，可得
解得
根據(jù)
可知，圖乙中金屬柱體對地面的壓強(qiáng)和圖甲中金屬柱體對地面的壓強(qiáng)相等，即
由
∶=20∶17
可得，圖丙中金屬柱體對地面的壓強(qiáng)為
圖丙中接觸面積為
則丙對地面的壓力為
丙的重力為
則減小的重力為
則減小的質(zhì)量為
從中心挖出和其等高、底面半徑為r的圓柱體，則挖去圓柱體的體積為
則挖去圓柱體的底面積為
底面半徑為r為
2. （2024甘肅臨夏）2023年3月11日，“奮斗者”號載人潛水器順利完成國際首次環(huán)大洋洲載人深潛科考任務(wù)返回三亞。本航次中，“奮斗者”號總共完成了63次有效下潛作業(yè)，4次下潛深度超萬米，平均深度7429米，下潛最大深度10010．9米。因液體壓強(qiáng)隨深度的增加而_____（選填“增大”或“減小”），科研人員自主研發(fā)了抗壓能力更強(qiáng)、韌性和可焊接性更好的Ti62A鈦合金新材料，達(dá)到可以承受更大壓力的目的。當(dāng)“奮斗者”號載人潛水器下潛至10000米時(shí)，所受到海水的壓強(qiáng)為______（取，g取）。
【答案】增大
【解析】液體壓強(qiáng)與深度有關(guān)，隨深度的增加而增大。
當(dāng)“奮斗者”號載人潛水器下潛至10000米時(shí)，所受到海水的壓強(qiáng)為
3. （2024牡丹江）一輛質(zhì)量為40t的坦克，履帶和地面接觸的總面積為，靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)是_______Pa，寬大的履帶是通過________的方法減小對地面的壓強(qiáng)。
【答案】增大受力面積
【解析】質(zhì)量為40t的坦克的重力為
靜止時(shí)坦克對水平地面的壓力為
靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為
寬大的履帶是在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對地面的壓強(qiáng)的。
4. 近年來在東北林區(qū)發(fā)現(xiàn)了越來越多野生東北虎的足跡。生物學(xué)家為了估算某只野生東北虎的質(zhì)量，在松軟、平坦且足夠深的雪地上，選取該東北虎四腳著地停留時(shí)的腳印，其中的一個(gè)腳印如圖甲所示。在方格紙上描繪出腳印的輪廓，如圖乙所示，圖中每個(gè)小方格的面積均為，數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)格，小于半格的都不算），用數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小方格的面積，就大致得出了腳印的面積。測出腳印的深度，在腳印旁邊相同的雪地上放一底面積為的平底容器，在容器中緩緩放入適當(dāng)?shù)奈矬w，當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同時(shí)，測出容器及內(nèi)部物體的總質(zhì)量為30kg。忽略腳趾和腳掌之間空隙的面積，g取10N/kg，求：
（1）該東北虎一只腳印的面積；
（2）該東北虎的質(zhì)量。
【答案】（1）135cm2 （2）162kg
【解析】（1）由圖乙可知，腳印占用的小方格的數(shù)量為15，因此該東北虎一只腳印的面積約為
（2）容器及內(nèi)部物體的總質(zhì)量為30kg時(shí)，平底容器對地面的壓力為
平底容器對地面的壓強(qiáng)為
當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同，則東北虎對地面的壓強(qiáng)與容器對地面的壓強(qiáng)相等，則東北虎對地面的壓力即重力為
該東北虎的質(zhì)量
5. 質(zhì)量為的新能源汽車停在水平地面上，輪胎與地面接觸的總面積為。
求：（1）這輛新能源汽車受到的重力（g取10N/kg）；
（2）這輛新能源汽車對水平地面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）1.6×104N；（2）2×105Pa
【解析】（1）這輛新能源汽車受到的重力
（2）這輛新能源汽車對水平地面的壓力
這輛新能源汽車對水平地面的壓強(qiáng)
答：（1）這輛新能源汽車受到的重力1.6×104N；
（2）這輛新能源汽車對水平地面的壓強(qiáng)2×105Pa。
6. （2024重慶B）地質(zhì)隊(duì)獲得了一段地質(zhì)樣品，由底面積分別為和的圓柱體A、B組成。經(jīng)測量，A高10cm。為分析樣品的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，將其置于水平放置的傳感器上，沿水平方向切割如圖甲所示。傳感器所受壓強(qiáng)隨切去高度h的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）
A. 圓柱體A的密度大小為
B. 切割前，A對傳感器的壓力為72N
C. 當(dāng)時(shí)，圓柱體B剩余部分對A的壓強(qiáng)為600Pa
D. 當(dāng)時(shí)，剩余樣品與切割前的總重之比為13∶15
【答案】D
【解析】A．由圖像乙可知，當(dāng)h=15cm時(shí)，傳感器所受壓強(qiáng)為0，則A、B的總高度為15cm，則B的高度
由圖像乙可知，傳感器所受壓強(qiáng)隨切去高度h的函數(shù)
當(dāng)B全部切去時(shí)，相當(dāng)于切去5cm的A，則當(dāng)B全部切去時(shí)，傳感器所受壓強(qiáng)
根據(jù)可得，A的密度
故A錯(cuò)誤；
B．切割前A對傳感器的壓強(qiáng)為3000Pa，A對傳感器的壓力
故B錯(cuò)誤；
CD．A的重力
B的重力
當(dāng)h=2cm時(shí)，B切去的重力
B剩余部分對A的壓強(qiáng)
當(dāng)h=2cm時(shí)，剩余樣品與切割前的總重之比
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
7. 如圖所示，一下半部分為圓柱形的玻璃瓶，深度為20cm，內(nèi)封閉有質(zhì)量為0.30kg的水。將玻璃瓶正放在水平面上時(shí)，水對玻璃瓶底部的壓強(qiáng)為900Pa；將玻璃瓶倒放在水平面上時(shí)，水對玻璃瓶蓋的壓強(qiáng)為1400Pa。若該玻璃瓶內(nèi)裝滿密度為的酒精，則酒精的質(zhì)量為（）
A 0.36kgB. 0.40kgC. 0.44kgD. 0.48kg
【答案】B
【解析】正放時(shí)，水柱為標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，根據(jù)此時(shí)水對瓶底的壓強(qiáng)為900Pa，根據(jù)求得水柱高度
水的質(zhì)量為0.3kg，由此可知每0.1kg水占圓柱體部分3cm高度。
將玻璃瓶倒放在水平面上時(shí)，水對玻璃瓶蓋的壓強(qiáng)為1400Pa，根據(jù)求得水深度
瓶子總高20cm，上方空心部分高度6cm，裝滿水需要0.2kg，由此可知整個(gè)瓶子裝滿水的質(zhì)量為0.5kg，瓶子的容積
則裝滿酒精質(zhì)量為
故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
8. 如圖所示，某長方體空心磚內(nèi)有若干個(gè)柱形圓孔，空心磚的質(zhì)量為1.5kg，空心部分（柱形圓孔）體積占長方體體積的。將其分別平放、側(cè)放、豎放于水平地面上時(shí)，空心磚對水平地面的壓強(qiáng)依次為，且，已知空心磚豎放時(shí)與水平地面的接觸面積為。求：
（1）空心磚的重力；
（2）空心磚豎放時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）空心磚的材料的密度。
【答案】（1）15N；（2）；（3）
【解析】（1）空心磚的重力為
（2）空心磚豎放時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為
（3）設(shè)空心磚的長寬高分別為、、，，壓力不變，根據(jù)可知
①
已知空心磚豎放時(shí)與水平地面的接觸面積為，則有
②
聯(lián)立①②，解得空心磚的體積為
則空心磚的材料的密度為
答：（1）空心磚重力為15N；
（2）空心磚豎放時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為；
（3）空心磚的材料的密度為。
9. （2024上海）如圖1所示，將盛有液體的容器甲、乙兩容器豎直放在水平面上。甲中液體未知，乙中液體為水，容器的質(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)。
（1）若甲容器中液體質(zhì)量為1.2kg，受力面積為1.2×10-3m2，求甲容器對地面的壓強(qiáng)p甲；
（2）若乙容器中水的質(zhì)量為1.5kg，求乙中水的體積V水；
（3）如圖2所示，若在乙容器中再加入一定水，則此時(shí)水的深度為0.2米，將容器乙放進(jìn)容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此時(shí)甲容器中液體的密度。
【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3
【解析】（1）容器的質(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)，則甲容器中液體的重力
甲容器對地面的壓力
甲容器對地面的壓強(qiáng)
（2）乙中水的體積
（3）以容器整體為受力分析對象，因?yàn)槿萜鞯馁|(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故
G乙=F浮=G排
即
即
答：（1）若甲容器中液體質(zhì)量為1.2kg，受力面積為1.2×10-3m2，甲容器對地面的壓強(qiáng)為1×104Pa；
（2）若乙容器中水的質(zhì)量為1.5kg，乙中水的體積為1.5×10-3m3；
（3）此時(shí)甲容器中液體的密度為800kg/m3。
10. （2024陜西）如圖，某同學(xué)拿著實(shí)心球靜止站立在水平地面上，該同學(xué)和實(shí)心球總重500N，雙腳與地面的總接觸面積為，此時(shí)他對地面的壓強(qiáng)為________Pa。該同學(xué)將實(shí)心球投出后，雙腳站立在水平地面上保持靜止，他對地面的壓強(qiáng)與投出實(shí)心球之前相比________（選填“變大”“變小”或“不變”）。實(shí)心球下落過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為________能。（忽略空氣阻力）
【答案】 12500 變小動
【解析】同學(xué)拿著實(shí)心球靜止站立在水平地面上，該同學(xué)和實(shí)心球總重500N，雙腳與地面的總接觸面積為，此時(shí)他對地面的壓強(qiáng)為
該同學(xué)將實(shí)心球投出后，雙腳站立在水平地面上保持靜止，因?qū)Φ孛娴膲毫ψ冃?，根?jù)可知他對地面的壓強(qiáng)與投出實(shí)心球之前相比變小；實(shí)心球下落過程中，高度變小，重力勢能變小，速度變大，動能變大，故重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。
11. （2024山西）在消防安全教育中，消防員在講解如圖所示的警示圖片時(shí)強(qiáng)調(diào)：落水汽車車門所處深度平均按1m算，車門很難被打開。正確的方法是立即解開安全帶，用安全錘等尖銳物品破窗進(jìn)行自救。有的同學(xué)很疑惑：落水汽車車門離水面僅有1m深，為什么很難打開呢？請你用學(xué)過的物理知識解釋車門很難打開的原因。（提示：用數(shù)據(jù)解釋更有說服力，g取10N/kg）
【答案】見解析
【解析】當(dāng)落水汽車車門所處深度為1m時(shí)，此時(shí)受到水的壓強(qiáng)為
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
車門的面積約為0.8m2，則車門受到的壓力
F=pS=1×104Pa×0.8m2=8000N
此時(shí)車門受到水的壓力遠(yuǎn)大于人的推力，因此車門很難被打開。
12. （2024四川南充）質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體甲、乙放在水平地面上，將甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分對地面的壓強(qiáng)與的關(guān)系如圖所示，已知，，乙的邊長為，下列選項(xiàng)正確的是（）（取）
A. 乙的密度B. 未切前，甲的質(zhì)量為
C. 圖中D. 圖中
【答案】AD
【解析】A．由圖可知，未切去時(shí)，乙對地面的壓強(qiáng)為，則乙的密度為
故A正確；
B．由圖可知，甲切去高度為20cm時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為0，故甲的邊長為20cm，即0.2m，甲的體積為
則未切去時(shí)甲的質(zhì)量為
故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，當(dāng)切去高度為時(shí)，兩物體對地面的壓強(qiáng)相等，即
代入數(shù)據(jù)可得
解得，故C錯(cuò)誤；
D．由C選項(xiàng)分析可知，當(dāng)切去高度為時(shí)，兩物體對地面的壓強(qiáng)為
故D正確。
故選AD。
13. （2024四川廣安）茶壺幾乎是每家必備的常用器具。學(xué)習(xí)壓強(qiáng)知識后，小淇想對家中的茶壺進(jìn)行相關(guān)研究。她測得茶壺的質(zhì)量為600g，底面積為，裝入適量水后將它放在水平桌面上，測得水的深度如圖所示，請你接著她的探究完成如下任務(wù)。（，g?。?br>（1）求水對茶壺底的壓強(qiáng)。
（2）若水對茶壺底的壓力是茶壺對桌面壓力的0.6倍，則茶壺內(nèi)水的質(zhì)量為多少？（茶壺壁厚度不計(jì)）
【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.4kg
【解析】（1）水對茶壺底的壓強(qiáng)
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由?可得，水對茶壺底的壓力
F水?=pS=1.2×103Pa×100×10?4m2=12N
由題意可知，茶壺對桌面的壓力
茶壺的重力
G壺?=m壺?g=0.6kg×10N/kg=6N
因茶壺對桌面的壓力等于茶壺和水的重力之和，所以，水的重力
G水?=F壺??G壺?=20N?6N=14N
則水的質(zhì)量
答：（1）水對茶壺底的壓強(qiáng)為1.2×103Pa；
（2）茶壺內(nèi)水的質(zhì)量為1.4kg。
14. （2022廣西貴港）如圖所示，水平地面上放置A、B兩個(gè)質(zhì)地均勻的長方體物塊，高度之比hA∶hB=5∶3，底面積之比SA∶SB=1∶3，它們對地面的壓強(qiáng)之比pA∶pB=5∶3，則它們的密度之比ρA∶ρB=___________。若從A的上部沿水平方向截取高為h的部分，并將截取部分疊放在B的正中央，A剩余部分對地面的壓強(qiáng)與疊放后B對地面的壓強(qiáng)相等，則截取部分與A物塊原有高度之比h∶hA=___________。
【答案】 1∶1 3∶10
【解析】長方體物塊放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)
它們的密度之比

從A的上部沿水平方向截取高為h的部分，A剩余部分對地面的壓強(qiáng)
pA剩=ρAg(hA-h)
疊放后B對地面的壓強(qiáng)
A剩余部分對地面的壓強(qiáng)與疊放后B對地面的壓強(qiáng)相等，則

15. 如圖所示，所受重力為50N、底面積為250cm2的長方體A放在水平面上；一薄壁圓柱形容器B也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為100cm2，內(nèi)盛有4kg的水。若將一質(zhì)地均勻的物體C分別放在長方體A的上面和浸沒在容器B的水中時(shí)，長方體A對水平面的壓強(qiáng)變化量和水對容器B底部的壓強(qiáng)變化量相等。則未放上物體C前，長方體A對水平面的壓強(qiáng)為 ________Pa，物體C的密度為 _______kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 2000 2.5×103
【解析】由知道，未放上物體C前，長方體A對水平面的壓強(qiáng)為
設(shè)物體C的質(zhì)量為m，則長方體A對地面壓強(qiáng)的增加量
水對容器B底部壓強(qiáng)增加量
由于，則
所以，物體的密度
16. 底面積300cm2、深度20cm的薄壁圓柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如圖甲；然后將一質(zhì)量為2.7kg的實(shí)心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。（ρ鋁=2.7×103kg/m3）求：
（1）鋁塊的體積是多少m3？
（2）圖甲中容器對水平桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？
（3）放入鋁塊后，水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少Pa？
【答案】（1）1×10-3m3；（2）800Pa；（3）300Pa
【解析】（1）由得，鋁塊的體積
（2）甲容器的底面積
甲容器的高度
甲容器中水的高度
放入鋁塊前，容器對桌面的壓力大小等于容器和水的總重力，即
由得容器對桌面的壓強(qiáng)
（3）根據(jù)鋁塊的體積，可計(jì)算出鋁塊的棱長
鋁塊的底面積
而且ρ鋁>ρ水，可知鋁質(zhì)鋁塊沉底，比較甲、乙兩圖可知，放入鋁塊后，水的深度
可知，鋁塊沒有浸沒水中，則水深增加量
所以，放入鋁塊后，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量
17. （2023四川達(dá)州）如圖所示，甲、乙兩質(zhì)地均勻的正方體放在水平地面上，它們的邊長之比L甲∶L乙=1∶2，質(zhì)量之比m甲∶m乙=2∶3，甲、乙的密度分別為ρ甲、ρ乙，甲、乙對地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，下列計(jì)算正確的是（）

A. ρ甲∶ρ乙=8∶3B. ρ甲∶ρ乙=3∶4
C. p甲∶p乙=2∶3D. p甲∶p乙=8∶3
【答案】D
【解析】AB．由題意可知，甲、乙是兩個(gè)正方體物塊，且邊長之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根據(jù)V=L3可得，兩物塊的體積之比為
甲、乙兩物塊的密度之比為
故AB錯(cuò)誤；
CD．甲、乙對地面的壓力等于重力，壓力之比
由題意可知，甲、乙是兩個(gè)正方體物塊，且邊長之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根據(jù)S=L2可得，兩物塊的底面積之比為
再根據(jù)可得，甲、乙兩物塊對地面的壓強(qiáng)之比為
故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。
18. （2023黑龍江哈爾濱）如圖所示，水龍頭放水時(shí)，水管與水塔組成______；水龍頭關(guān)閉時(shí)，A處水龍頭所受水的壓強(qiáng)為______Pa。（；）

【答案】連通器
【解析】各用戶間的水管和水塔下部連通，當(dāng)水龍頭打開時(shí)，上部都與空氣連通，因此水管與水塔組成連通器。
相鄰兩層樓相應(yīng)位置水管內(nèi)的壓強(qiáng)差
19. （2022江蘇南通）如圖所示，兩長方體A和B疊放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A對B的壓強(qiáng)與B對地面的壓強(qiáng)之比為3:2，則A與B的底面積之比為________，若把B放在A上，那么B對A的壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)之比為______。
【答案】 1:6 3:4
【解析】由題意可知，A對B的壓力大小等于A自身的重力，B對地面的壓力大小等于A和B的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式可知道A對B的壓強(qiáng)與B對地面的壓強(qiáng)分別是
數(shù)學(xué)變換可得
因?yàn)锳對B的壓強(qiáng)與B對地面的壓強(qiáng)之比為3:2，即
A受重力10N，B受重力30N，所以A與B的底面積之比是
A與B的底面積之比是1:6。
若把B放在A上，那么B對A的壓力大小等于B自身的重力，即，A對地面的壓力大小等于A和B重力之和，即
B對A的壓力受力面積是，A對地面的壓力受力面積也是，根據(jù)壓強(qiáng)公式可知道B對A的壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)分別是
B對A的壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)之比是
B對A的壓強(qiáng)與A對地面的壓強(qiáng)之比是3:4。
20. （2022廣西百色）如圖所示是百色起義紀(jì)念公園內(nèi)的一塊景觀石，其質(zhì)量為5200kg，體積為2m3，景觀石與底座的接觸面積為1.3m2。求：
（1）景觀石的密度；
（2）景觀石的重力；
（3）景觀石對底座的壓強(qiáng)。
【答案】（1）2.6×103kg/m3；（2）5.2×104N；（3）4×104Pa
【解析】（1）由可知，當(dāng)質(zhì)量為5200kg，體積為2m3時(shí)，景觀石的密度為
（2）由可知，景觀石的重力為
（3）因?yàn)榫坝^石放置在水平地面上，則它對地面的壓力為
由可知，景觀石對底座的壓強(qiáng)為
21. 2022年4月16日，神舟十三號返回艙順利返回，17年來第一次實(shí)現(xiàn)返回艙直立著陸（如圖）。已知返回艙的總質(zhì)量約為，返回艙著陸后與水平地面的接觸面積約為3m2。求：
（1）返回艙對水平地面的壓力；
（2）返回艙對水平地面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）返回艙對水平地面的壓力等于自身的重力，即
（2）返回艙對水平地面的壓強(qiáng)為
22. （2022湖南岳陽）巴陵廣場是市民休閑的好去處，廣場上有座關(guān)于后羿斬巴蛇的雕像，高約16m，質(zhì)量為2×106kg。小明從家里出發(fā)，以1m/s的速度散步去廣場，600s后到達(dá)。
（1）求小明從家到廣場經(jīng)過的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；
（3）小明估測雕像與水平地面的接觸面積約為100m2，求雕像對地面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）600m；（2）2×107N；（3）2×105Pa。
【解析】（1）小明的速度為1m/s，運(yùn)動時(shí)間為600s，所以從家到廣場經(jīng)過的路程為
s=vt=1m/s×600s=600m
（2）雕像的質(zhì)量m=2×106kg，所受重力為
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
（3）雕像與水平地面的接觸面積S=100m2，雕像對地面的壓力為
F=G=2×107N
所以雕像對地面的壓強(qiáng)約為
23. 某工廠長方體儲液池被一塊密封隔板隔成左右兩部分，其截面圖如圖所示。隔板上下兩部分的厚度不同，隔板較厚部分相對于較薄部分左右兩側(cè)凸出的厚度均為0.lm。已知隔板的長為10m，左儲液池內(nèi)儲有密度為1.1×103kg/m3的液體。右儲液池內(nèi)儲有密度為1.3×103kg/m3的液體。隔板左側(cè)凸出部分的下表面所在的深度為0.5m，隔板凸出部分兩側(cè)的下表面受到的液體的壓強(qiáng)差與整個(gè)隔板最低處受到的兩側(cè)液體的壓強(qiáng)差均為1.0×103Pa。求：
（1）隔板左側(cè)凸出部分的下表面受到的液體壓強(qiáng)；
（2）隔板右側(cè)凸出部分的下表面受到的液體豎直向上的壓力；
（3）左儲液池中液體的深度。
【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1m
【解析】（1）隔板左側(cè)凸出部分的下表面受到的液體壓強(qiáng)
p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
（2）由題意可得，若
Δp=p右-p左=1.0×103Pa
則隔板右側(cè)凸出部分的下表面的壓強(qiáng)為
p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右側(cè)凸出部分的下表面所在的深度為
不符合題意，所以
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右側(cè)凸出部分的下表面的壓強(qiáng)為
p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右側(cè)凸出部分的下表面受到的液體豎直向上的壓力為
F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
（3）由于隔板凸出部分兩側(cè)的下表面受到的液體的壓強(qiáng)差與整個(gè)隔板最低處（即容器底）受到的兩側(cè)液體的壓強(qiáng)差均為1.0×103Pa，而兩側(cè)凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分兩側(cè)容器液體密度ρ右>ρ左，由（2）已推出
Δp=p左-p右=10×103Pa
右側(cè)凸出部分的下表面在液體中的深度為
所以此時(shí)應(yīng)該是
Δp=p′右-p′左=1.0×103Pa
否則將不符合實(shí)際，設(shè)隔板凸出部分到容器底的深度為h，則
p′右-p′左=Δp=1.0×103Pa
即
ρ右gh′右-ρ左gh′左=Δp
帶入數(shù)據(jù)，即
1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得h=1m
左儲液池中液體的深度為
h′左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m

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