第Ⅰ卷
選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（2分）如圖是生活中常用的“空心卷紙”，其俯視圖是（ ）

A. B. C. D.
2（2分）．據(jù)南京市文化廣電旅游局統(tǒng)計(jì)，今年清明假期三天，全市共接待游客3940100人次．
則3940100用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A．B．C．D．
3（2分） . 已知：（，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)），則，的值為（ ）
A．B．C．D．
4.（2分）如圖所示的木制活動衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成的，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)間的距離．
若間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
5.（2分）如圖，物理實(shí)驗(yàn)課上小明設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，在一根質(zhì)地均勻的木桿中點(diǎn)處用一根細(xì)繩掛在支架上，在點(diǎn)的左側(cè)固定位置處懸掛重物，在點(diǎn)的右側(cè)用一個(gè)彈簧測力計(jì)向下拉木桿，使木桿達(dá)到平衡（杠桿平衡時(shí)，動力動力臂阻力阻力臂）．改變彈簧測力計(jì)與點(diǎn)的距離，觀察彈簧測力計(jì)的示數(shù)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：
觀察表中的數(shù)據(jù)，當(dāng)彈簧測力計(jì)與點(diǎn)的距離為時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)的值是（ ）
A．5B．C．10D．120
6.（2分）如圖，D是等邊三角形ΔABC邊上的點(diǎn)，AD＝3，BD＝5，現(xiàn)將ΔABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，
折痕為EF，且點(diǎn)E點(diǎn)F分別在邊AC和BC上，則的值為（ ）

A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上
7（2分）．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)： ．
8（2分）．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
9（2分）．計(jì)算的結(jié)果是 ．
10（2分）．分解因式a3-4a的結(jié)果是 ．
11（2分）．如圖，已知，是等腰直角三角形，，頂點(diǎn)分別在上，
當(dāng)時(shí)， ．

12（2分）．某校九年級有8個(gè)班級，人數(shù)分別為37，a，32，36，37，32，38，34．
若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ．
13.（2分）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形，若圓錐的底面圓半徑是5，
則圓錐的母線l為 ．

14（2分）.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，
兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，
和分別表示兩人到小亮家的距離和時(shí)間的關(guān)系，
則出發(fā) 后兩人相距．

15.（2分）如圖，矩形中，，，為中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，
將沿折疊后，點(diǎn)恰好落到上的點(diǎn)處，則折痕的長是 ．

16（2分）．如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)與的圖象上，
點(diǎn)、在軸上，，分別交軸于點(diǎn)、F，則陰影部分的面積為________

解答題：本題共11小題，第17-18題各7分，19-25題各8分，26-27題各9分，共88分。
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（7分）(1)計(jì)算：
(2)解不等式組：
18.（7分）計(jì)劃用若干天生產(chǎn)一批零件，若甲單獨(dú)做則恰好如期完成，若乙單獨(dú)做則要超期10天才能完成．
實(shí)際生產(chǎn)中，先由甲、乙合作10天，剩余的零件由乙單獨(dú)做，結(jié)果比計(jì)劃提前了5天完成．
求原計(jì)劃完成的天數(shù)．
19（8分）． 5月12日是我國“防災(zāi)減災(zāi)日”．為增強(qiáng)學(xué)生防災(zāi)減災(zāi)意識，某區(qū)舉行防災(zāi)減災(zāi)安全知識競賽．
競賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績（滿分100分）均不低于60分．
小明將自己所在學(xué)校參加競賽學(xué)生的成績（用表示）分為四組：
組組組，組，
繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；
（3）根據(jù)小明學(xué)校成績，估計(jì)全區(qū)參加競賽的5000名學(xué)生中有多少人的成績不低于80分？
20（8分）．某班四個(gè)數(shù)學(xué)小組，準(zhǔn)備研讀四部古代數(shù)學(xué)著作．現(xiàn)制作背面完全相同的4張卡片，
正面分別寫有《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《數(shù)術(shù)記遺》，
將4張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每個(gè)小組選一代表從中依次抽取一張卡片．
(1)第一學(xué)習(xí)小組抽到《五經(jīng)算術(shù)》的概率是__________________________．
(2)若第一和第二小組依次從中抽取一張，請利用列表或畫樹狀圖的方法，
求這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》的概率．
21（8分）．如圖，已知，是兩個(gè)全等的等腰三角形，底邊、在同一直線上，且，，與交于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)求的周長．
22.（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，是對角線的中點(diǎn)，
過點(diǎn)的直線分別交邊，于點(diǎn)，，連接，．

(1)求證：；
(2)作的平分線交于點(diǎn)，若，求證：四邊形是菱形．
23（8分）．如圖所示是一種戶外景觀燈，它是由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成，現(xiàn)測得燈管支架與燈桿的夾角，同學(xué)們想知道燈管支架的長度，借助相關(guān)儀器進(jìn)行測量后結(jié)果如下表：
(1)求的長度；
(2)求燈管支架的長度．（參考數(shù)據(jù)： ，，，）
24.（8分）快、慢兩車從甲地出發(fā)，沿同一條直路勻速行駛，前往乙地．設(shè)快車出發(fā)第時(shí)，
快、慢兩車離甲地的距離分別為，當(dāng)時(shí)，慢車到達(dá)乙地．
與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)甲、乙兩地相距 ，快車比慢車晚出發(fā) h．
(2)快車與慢車相遇時(shí)，兩車距離甲地多遠(yuǎn)？
(3)若第三輛車的速度是快車的速度的1.5倍，沿同一條直路從乙地勻速前往甲地，當(dāng)慢車到達(dá)乙地時(shí)，該車恰好到達(dá)甲地．請?jiān)趫D中畫出該車離甲地的距離與x 之間的函數(shù)圖像．
25（8分）．如圖，一種手持煙花彈的飛行路徑是拋物線上的一部分．
點(diǎn)燃后在距地面2米時(shí)開始噴射，在達(dá)到最大高度18米時(shí)綻放．若是啞彈（在空中沒有綻放的煙花彈），會繼續(xù)按原有的拋物線飛落．在煙花彈的正前方33米處有一棟高15米的居民樓
（截面矩形與拋物線在同一平面上）．

求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍）；
小明站在窗前的點(diǎn)E處，正好能觀賞到煙花綻放的美景，若米，
求煙花綻放點(diǎn)到E點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號）；
若是啞彈，請通過計(jì)算說明是否會落在居民樓的外墻上？
若會，求將煙花彈沿x軸負(fù)半軸至少移動多少米才能避免（結(jié)果保留根號）．
26（9分）．如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫與邊相切于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，并延長交線段于點(diǎn)．

(1)求證：是切線；
(2)若，，求⊙O的半徑；
(3)若是中點(diǎn)，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．
27（9分）．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在中，平分，，求證：．
【場景遷移】
如圖2，四邊形為平行四邊形，平分交于D，延長，交于A，
若，求的值．
【拓展提高】
如圖3，在圓O的中，直徑，點(diǎn)D在圓上，點(diǎn)C在圓外，若四邊形是菱形，
連接交于點(diǎn)E，平分交于點(diǎn)F，在上找一點(diǎn)G，使為定值，
說明理由并求出的值．

測量項(xiàng)目
測量數(shù)據(jù)
從處測得燈桿頂部處仰角
從處測得燈桿支架處仰角
兩次測量之間的水平距離
燈桿的高度

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