一、選擇題
1．下面各數(shù)除以2和5結果都是整數(shù)的是（ ）。
A．305B．408C．504D．540
2．如果用□表示一個正方體，用表示兩個正方體疊加，用■表示三個正方體疊加，那么圖中由七個正方體組合成的幾何體，從前面看，可畫出的平面圖形是（ ）。
A．B．C．D．
3．在1～100的自然數(shù)中，有a個合數(shù)，那么有（ ）個質數(shù)。
A．100－aB．101－aC．100÷2D．99－a
4．下面分數(shù)中是最簡分數(shù)的是（ ）。
A．B．C．D．
5．的分母增加15，要使分數(shù)的大小不變，分子應（ ）。
A．加上15B．加上12C．乘3D．乘4
6．一個容積為50×30×20cm3的長方體箱子，里面最多能裝進（ ）個棱長為1dm的正方體。
A．45B．35C．25D．30
7．一個棱長是30cm的正方體盒子里面裝了一些水，水深20cm，將一塊石頭完全浸入水中，水面上升了4cm，這塊石頭的體積是（ ）cm3。
A．1600B．2400C．3600D．18000
二、填空題
8．在下面的括號里填上合適的名稱。
小紅的身高約是146( )。
一片樹葉的表面的大小約是50( )。
一個火柴盒的體積約是10( )。
一瓶礦泉水的容積約是500( )。
9．從正面觀察下面立體圖形，看到( )個小正方形，從左面觀察，看到( )個小正方形。
10．一個數(shù)，億位上是最小的合數(shù)，千萬位上是5的最小倍數(shù)，萬位上是最小的質數(shù)，千位上是最大的一位整數(shù)，其它位上都是0，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，改寫成用萬作單位是( )萬，省略億位后面的尾數(shù)是( )。
11．一根鋼筋的米數(shù)是10以內(nèi)最大的質數(shù)，王師傅要把它鋸成長度均為偶數(shù)米的兩根，請問可能嗎？( )（填“可能”或“不可能”），你的理由是( )。
12．表示把單位“1”平均分成( )份，表示這樣的( )份，它有( )個1。
13．把7米長的鐵絲平均截成9段，每段長( )米，每段是全長的( )。
14．把一根長150cm的長方體木料沿橫截面截成兩個小長方體，表面積增加了100cm2，原來這根長方體木料的體積是( )cm3。
三、判斷題
15．長方體相鄰的兩個面的面積一定相等。( )
16．把3千克的梨平均分成10份，每份占全部的。( )
17．假分數(shù)都比真分數(shù)大。( )
18．用7、8、9組成任意三位數(shù)都是3的倍數(shù)。( )
19．兩個立體圖形，如果從正面和側面看形狀相同，那么這兩個立體圖形可能相同，也可能不同。( )
四、計算題
20．直接寫出得數(shù)。
63＝ 6×3＝ 6＋6＋6＝ 2.3×1.9＝
0.5×0.5＝ 6.7×0.25＝ 5.13÷3＝ 29÷18＝
21．把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

22．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
24和16 11和7 12和51
23．求下列圖形的表面積和體積。

24．求如圖的體積。（單位：厘米）
五、解答題
25．根據(jù)從前面、上面看到的圖形（如圖所示），在圖上用數(shù)字標出從上面看到圖形各位置所用的小正方體個數(shù)。（寫出全部可能的情況）
26．今年小明和爸爸的年齡和是奇數(shù)，兩年后，小明與爸爸的年齡和是奇數(shù)還是偶數(shù)？說出你的理由。
27．小敏和小明在相同的時間內(nèi)閱讀相同的一張少兒報紙，小明看了這張報紙的，小敏看了這張報紙的0.6，誰的閱讀速度快一些？
28．世界讀書日，標價15元一本的《快樂數(shù)學》售價為13元一本。
（1）每本的售價是標價的幾分之幾？
（2）每本的標價是售價的幾分之幾？
29．有一塊棱長6厘米的正方體彩泥，把它捏成一個長4厘米，高3厘米的長方體，這個長方體的寬是多少厘米？
30．在一個長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃缸中（從里面量），放入一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，完全浸沒在水中，這時的水深為20厘米。若將鐵塊從缸中取出后，水的深度是多少？
《期中檢測卷-2024-2025學年數(shù)學五年級下冊人教版》參考答案
1．D
【分析】分析各選項中的數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0，那么這個數(shù)除以2和5結果都是整數(shù)。
2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)。
【詳解】A．305的個位是5，則305是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；
B．408的個位是8，則408是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；
C．504的個位是4，則504是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；
D．540的個位是0，則540既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；
所以，能除以2和5結果都是整數(shù)的是540。
故答案為：D
2．C
【分析】根據(jù)觀察物體的方法，明確觀察物體的方法，先確定有幾列或幾行，每列或每行有幾個，形狀是怎樣的。觀察從前面看有兩行三列，下行左邊一列有兩個正方體疊加，中間一列有三個正方體疊加，右邊一列只有一個正方體，上行只有一列靠中間只有一個正方體，據(jù)此解答即可。
【詳解】
如果用□表示一個正方體，用表示兩個正方體疊加，用■表示三個正方體疊加，那么由七個正方體組合成的幾何體，從前面看，可畫出的平面圖形是。
故答案為：C
3．D
【分析】一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，1就不是質數(shù)，也不是合數(shù)；一個數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；用100－1，求出質數(shù)個數(shù)與合數(shù)個數(shù)的和，再減去合數(shù)個數(shù)，即可解答。
【詳解】100－1－a
＝（99－a）個
在1～100的自然數(shù)中，有a個合數(shù)，那么有（99－a）個質數(shù)。
故答案為：D
4．B
【分析】最簡分數(shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質的分數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】A．＝，所以不是最簡分數(shù)；
B．的分子與分母互質，所以是最簡分數(shù)；
C．＝，所以不是最簡分數(shù)；
D．＝，所以不是最簡分數(shù)。
故答案為：B
5．D
【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此解答。
【詳解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子應乘4或者加上6。
故答案為：D
6．D
【分析】分析題目，先根據(jù)1dm＝10cm把1dm化成10cm，再根據(jù)長方體和正方體的特點，分別用長方體的長、寬、高除以正方體的棱長，再把所得的結果相乘即可得到一共可以裝進多少個正方體，據(jù)此解答。
【詳解】1dm＝10cm
（50÷10）×（30÷10）×（20÷10）
＝5×3×2
＝15×2
＝30（個）
一個容積為50×30×20cm3的長方體箱子，里面最多能裝進30個棱長為1dm的正方體。
故答案為：D
7．C
【分析】由題意可知，上升的水的體積等于這塊石頭的體積，上升的水的體積可以看成長是30cm，寬是30cm，高是4cm的長方體的體積，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（cm3）
一個棱長是30cm的正方體盒子里面裝了一些水，水深20cm，將一塊石頭完全浸入水中，水面上升了4cm，這塊石頭的體積是3600cm3。
故答案為：C
8． 厘米/cm 平方厘米/cm2 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】小學生兩臂展開大約1米，書桌的高度大約70厘米，結合數(shù)據(jù)146，所以計量小紅的身高用“厘米”作單位比較合適；
1平方厘米大約是一個手指甲的面積，所以計量一片樹葉的表面的大小用“平方厘米”作單位比較合適；
手指尖的體積大約是1立方厘米，所以計量一個火柴盒的體積用“立方厘米”作單位比較合適；
20滴水大約是1毫升；所以計量一瓶礦泉水的容積用“毫升”作單位比較合適。
【詳解】小紅的身高約是146厘米；
一片樹葉的表面的大小約是50平方厘米；
一個火柴盒的體積約是10立方厘米；
一瓶礦泉水的容積約是500毫升。
9． 4 2
【分析】從正面觀察是1行4個小正方形；從左面觀察是1行2個小正方形，據(jù)此分析。
【詳解】
從正面觀察，看到的是，看到4個小正方形，從左面觀察，看到的是，看到2個小正方形。
10． 450029000 四億五千零二萬九千 45002.9 5億
【分析】一個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，最小的質數(shù)是2；一個數(shù)，除了1和它本身，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；一個數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身；最大的一位數(shù)是9。根據(jù)整數(shù)的寫法：從高級到低級，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；據(jù)此寫出這個數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級的讀，每一級末尾的0都不讀，其余數(shù)位一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的數(shù)，就看千萬位上的數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進行解答。
【詳解】最小的合數(shù)是4，億位上的數(shù)是4；
5的最小倍數(shù)是5，千萬位上的數(shù)是5；
最小的質數(shù)是2，萬位上的數(shù)是2；
最大的一位數(shù)是9；千位上的數(shù)是9。
這個數(shù)是450029000。
450029000讀作：四億五千零二萬九千。
450029000＝45002.9萬
450029000≈5億
一個數(shù)，億位上是最小的合數(shù)，千萬位上是5的最小倍數(shù)，萬位上是最小的質數(shù)，千位上是最大的一位整數(shù)，其它位上都是0，這個數(shù)寫作450029000，讀作四億五千零二萬九千，改寫成用萬作單位是45002.9萬，省略億位后面的尾數(shù)是5億。
11． 不可能 兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，而7是奇數(shù)
【分析】10以內(nèi)的質數(shù)有2、3、5、7，則這根鋼筋長7米，由奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質可知，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，而7是奇數(shù)，所以無法將奇數(shù)長度的鋼筋分成兩根偶數(shù)長度的鋼筋，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，這根鋼筋的長度是7米，王師傅要把它鋸成長度均為偶數(shù)米的兩根，是不可能的，因為兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，而7是奇數(shù)，所以不可能。
12． 4 3
【分析】分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，分母表示分成的份數(shù)，分子表示取出的份數(shù)，這個分數(shù)是幾它就有幾個1，據(jù)此解答。
【詳解】表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，它有個1。
13．
【分析】求每段長多少米，用鐵絲的長度÷平均截的段數(shù)；把鐵絲的全長看作單位“1”，平均分成9段，求每段是全長的幾分之幾，用1÷9解答。
【詳解】7÷9＝（米）
1÷9＝
把7米長的鐵絲平均截成9段，每段長米，每段是全長的。
14．7500
【分析】由題意可知，表面積增加了的是兩個橫截面面積，用100除以2可得一個橫截面面積，把它看成長方體的底面積，150是長方體的高，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。
【詳解】
（cm3）
把一根長150cm的長方體木料沿橫截面截成兩個小長方體，表面積增加了100cm2，原來這根長方體木料的體積是7500cm3。
15．×
【分析】長方體的特征：長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同，據(jù)此舉例說明。
【詳解】如：一個長為5cm，寬為2cm，高為6cm的長方體；
前面的面積：5×6＝30（cm2）
右面的面積：2×6＝12（cm2）
30≠12
即這個長方體前面的面積與右面的面積不相等。
如：一個長為5cm，寬為5cm，高為6cm的長方體；
前面的面積：5×6＝30（cm2）
右面的面積：5×6＝30（cm2）
30＝30
即這個長方體前面的面積與右面的面積相等。
所以長方體相鄰的兩個面的面積不一定相等，原題說法錯誤。
故答案為：×
16．×
【分析】分數(shù)的意義，分數(shù)表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，用分數(shù)表示題中每份占全部的幾分之幾即可判斷。
【詳解】1÷10＝
把3千克的梨看作單位“1”，將它平均分成10份，每份是它的。
3÷10＝（千克）
把3千克的梨平均分成10份，每份是它的千克。
故答案為：×
17．√
【分析】分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)，假分數(shù)大于等于1，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，所有假分數(shù)的值都大于或者等于1，如：、，所有真分數(shù)的值都小于1，如：、，因此“假分數(shù)都比真分數(shù)大”這種說法是正確的。
故答案為：√
18．√
【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，求出7、8、9三個數(shù)的和，再判斷是否為3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】7＋8＋9＝24，24是3的倍數(shù)，所以用7、8、9組成任意三位數(shù)都是3的倍數(shù)，題目說法正確。
故答案為：√
19．√
【分析】由題意可知，這兩個立體圖形可能相同，也可能不同，如下圖所示，這兩個立體圖形，從正面和側面看形狀相同，但這兩個圖形卻不相同。據(jù)此解答。
【詳解】據(jù)分析可知，兩個立體圖形，如果從正面和側面看形狀相同，那么這兩個立體圖形可能相同，也可能不同。原題說法正確。
故答案為：√
20．216；18；18；4.37；
0.25；1.675；1.71；
【詳解】略
21．；3；；
【分析】假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)時，先把假分數(shù)化為最簡分數(shù)，假分數(shù)的分子除以分母，能整除時，所得的商就是整數(shù)；不能整除時，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變，據(jù)此解答。
【詳解】＝＝25÷3＝ 8……1， ＝
＝51÷17＝3
＝＝55÷6＝9……1 ， ＝
＝79÷20＝ 3……19， ＝
22．8，48；1，77；3，204
【分析】利用分解質因數(shù)法，把每組數(shù)中的合數(shù)分解成幾個質因數(shù)乘積的形式，兩個數(shù)的公有質因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)和獨有質因數(shù)的乘積，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。求每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可；互質的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
【詳解】24和16
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是：8×2×3＝48。
11和7
11和7互質，所以11和7的最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：11×7＝77。
12和51
12＝2×2×3
51＝3×17
12和51的最大公因數(shù)是：3，最小公倍數(shù)是：3×2×2×17＝204。
23．（1）表面積470cm2；體積600cm3
（2）表面積384cm2；體積512cm3
【分析】（1）圖形是一個長為8cm，寬為5cm，高為15cm的長方體，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入相應數(shù)值計算；
（2）圖形是一個棱長為8cm的正方體，根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入相應數(shù)值計算。
【詳解】（1）表面積：（8×5＋8×15＋5×15）×2
＝（40＋120＋75）×2
＝235×2
＝470（cm2）
體積：8×5×15＝600（cm3）
（2）表面積：8×8×6＝384（cm2）
體積：8×8×8＝512（cm3）
24．560立方厘米
【分析】依據(jù)題意結合圖示可知，幾何體的體積等于長10厘米、寬8厘米、高10厘米的長方體的體積減去長8厘米、寬5厘米、高6厘米的長方體的體積，由此根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，V＝abh，列式計算。
【詳解】10×10×8－8×5×6
＝100×8－40×6
＝800－240
＝560（立方厘米）
體積是560立方厘米。
25．圖見詳解
【分析】
各位置標記為，綜合考慮從前面和上面看到的圖形，②號位置上有2個小正方體，③號和⑤號位置上各有1個小正方體，①號位置和④號位置上至少有1個位置上是2個小正方體，據(jù)此解答。
【詳解】如圖：
26．奇數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)
【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。兩年后，小明和爸爸的年齡都增長2歲，年齡和增長（2×2）歲，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，進行分析。
【詳解】2×2＝4（歲）
4是偶數(shù)。
奇數(shù)＋4＝奇數(shù)。
答：兩年后，小明與爸爸的年齡和是奇數(shù)，因為奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。
27．小明
【分析】分數(shù)化小數(shù)：用分數(shù)的分子除以分母，據(jù)此把化成小數(shù)，再和0.6比較大小，誰看的多，則誰的閱讀速度就快。
【詳解】＝2÷3＝
因為＞0.6，所以小明的閱讀速度快。
答：小明的閱讀速度快一些。
28．（1）
（2）
【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。
（2）求每本的售價是標價的幾分之幾，用每本的售價除以標價；
（2）求每本的標價是售價的幾分之幾，用每本的標價除以售價。
【詳解】（1）13÷15＝
答：每本的售價是標價的。
（2）15÷13＝
答：每本的標價是售價的。
29．18厘米
【分析】分析題目，正方體和長方體的體積是相等的，先根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長計算出正方體的體積，再根據(jù)長方體的寬＝體積÷（長×高）代入數(shù)據(jù)求解即可。
【詳解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷（4×3）
＝216÷12
＝18（厘米）
答：這個長方體的寬是18厘米。
30．19.5厘米
【分析】一個棱長為10厘米的正方體鐵塊完全浸沒在水中，用正方體鐵塊的體積除以長方體的底面積，計算出放入鐵塊后水面上升的高度，再用水深20厘米減去放入鐵塊后水面上升的高度，所得差即為取出鐵塊后，水的深度；利用正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入相應數(shù)值計算，據(jù)此解答。
【詳解】20－10×10×10÷（50×40）
＝20－100×10÷2000
＝20－1000÷2000
＝20－0.5
＝19.5（厘米）
答：將鐵塊從缸中取出后，水的深度是19.5厘米。
題號
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
C
D
B
D
D
C



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人教版五年級下冊數(shù)學 期中檢測卷(二)

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