貴州省六盤水市2025屆高三上學(xué)期第二次診斷性監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時長：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項：
1，答題前，務(wù)必在答題卡上填寫姓名和考號等相關(guān)信息并貼好條形碼.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 已知全集，則（）
A. 2B.
C. D.
2. 聲強級（單位：）由公式給出，其中I為聲強（單位：），若某人交談時的聲強級為，則其聲強約為（）
A. B.
C. D.
3. 已知，則（）
A. B. C. D.
4. 定義在上偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則“”是“”的（）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知數(shù)列的首項，且，則（）
A. 810B. 820C. 830D. 840
6. 若是兩個相互垂直的單位向量，，則在上的投影向量為（）
A. B.
C. D.
7. 已知函數(shù)的零點分別為，，，則（）
A. 0B. 2C. 4D. 6
8. 已知三點，點P為內(nèi)切圓上一點，則點P到直線的最小距離為（）
A. B. C. D.
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 已知，則（）
A B.
C. D.
10. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（）
A. 為函數(shù)圖象的一條對稱軸
B.
C. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點個數(shù)為5
11. 正方體的棱長為1，平面截此正方體，且正方體每條棱所在直線與平面所成角相等，則（）
A. 正方體每條棱與平面所成角的余弦值為
B. 平面截此正方體所得截面的最大面積為
C. 平面截此正方體所得截面可能為五邊形
D. 過頂點A作直線l，使得l與直線所成角相等，這樣的直線l有4條
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知，則_________．
13. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去三個不同的地方參加社會實踐活動，要求每個地方至少有一名同學(xué)參與，且每人只能去一個地方，則一共有_________種不同的分配方案（用數(shù)字作答）
14. 已知函數(shù)，若恒成立，則mn的最大值為_________．
四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.
（1）當(dāng)時，求外接圓的面積；
（2）求的最小值.
16. 如圖甲，在梯形中，，為AB中點．將沿DE折起到位置，連接，，得到如圖乙所示的四棱錐．
（1）證明：平面；
（2）當(dāng)二面角為時，求點到平面距離．
17 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．
18. 已知雙曲線的虛軸長為，離心率為，分別為的左、右頂點，直線交的左、右兩支分別于，兩點．
（1）求的方程；
（2）記斜率分別為，若，求的值．
19. 中國涼都·六盤水，是全國唯一用氣候特征命名的城市，其轄區(qū)內(nèi)有牂牁江及烏蒙大草原等景區(qū)，每年暑假都有大量游客來參觀旅游．為了合理配置旅游資源，文旅部門對來牂牁江景區(qū)游覽的游客進行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計，其中的人選擇只游覽牂牁江，另外的人選擇既游覽牂牁江又游覽烏蒙大草原．每位游客若選擇只游覽群牁江，則記1分；若選擇既游覽牂阿江又游覽烏蒙大草原，則記2分．假設(shè)游客之間的旅游選擇意愿相互獨立，視頻率為概率．
（1）從游客中隨機抽取2人，記這2人的合計得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）從游客中隨機抽取n個人，記這n個人的合計得分恰為分的概率為，求；
（3）從游客中隨機抽取若干人，記這些人的合計得分恰為n分的概率為，隨著抽取人數(shù)的無限增加，是否趨近于某個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．