2025年遼寧省大連市中考一模數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（試卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
2．如圖，將一個正六棱柱按如圖所示的方式截去一個角，則所形成的幾何體的俯視圖為（）
A．B．C．D．
3．若，則中最大的一個數(shù)是（）
A．B．C．a(chǎn)D．a(chǎn)b
4．下列圖案中，不能看成是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
5．如圖，已知直線，分別交直線于點，直線相交于點，下列結(jié)論中錯誤的是（）
A．B．C．D．
6．下列各式中正確的是（）
A． B．C． D．
7．下列命題中，是真命題的是（）
A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行
C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，左平移8個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
9．現(xiàn)有五張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后，不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（）
A．B．C．D．
10．我們知道，通過列表，描點，連線可以畫出一個函數(shù)的圖象．在畫完函數(shù)的圖象后，何老師給同學(xué)們提出一個問題：“不通過畫圖，你能解釋為什么函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限嗎？”．聰明的小亮經(jīng)過思考，給出了這樣的解答：“當(dāng)時，，此時描出的點都在第一象限；當(dāng)時，，此時描出的點都在第三象限．所以函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第一、三象限”．大家不禁為善于思考的小亮鼓掌．最后何老師又給大家留了一道思考題：下面四個圖象中哪個是函數(shù)的圖象（）
A． B． C． D．
二、填空題
11．化簡分式的結(jié)果是 .
12．若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍．
13．如圖，直尺經(jīng)過一副三角板的直角頂點，若，，的大小為．
14．如圖，平行于地面的圓桌正上方有一個燈泡(看作一個點)，它發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影，經(jīng)測量得，地面上圓形陰影的半徑比桌面半徑大0.5米，桌面的直徑為2米，桌面距離地面的高度為1.5米，則燈泡到桌面的距離為米．

15．如圖，拋物線過點，與x軸的正半軸交于點B，與y軸交于點C，連接AC，BC，點D是第四象限內(nèi)拋物線上的一點，連接AD，CD，AD交BC于點P．當(dāng)?shù)闹底钚r，點D的坐標(biāo)為．

三、解答題
16．（1）計算：；（2）解方程：．
17．為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書．經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20本人物傳記多100元．（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣．）
(1)求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？
(2)若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本，總費用不超過2000元，請求出人物傳記至多買多少本？
18．北京冬奧會的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻，這些志愿者很多來自高校，在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動，對報名的志愿者進行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機抽取了20名志愿者的測試成績進行整理和分析（成績得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A．，B．，C．；D．，E．），下面給出了部分信息：
a．甲校20名志愿者的成績在D組的數(shù)據(jù)是：90，91，91，92；
b．乙校20名志愿者的成績是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
c．甲校抽取志愿者成績的扇形統(tǒng)計圖如圖所示：
d．甲、乙兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)由上表填空：________，_______，________．
(2)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者參加了此次測試，估計甲乙兩校此次參加測試的志愿者中，成績在90分以上的志愿者共有多少人？
19．項目化學(xué)習(xí)
項目主題：確定不同運動效果的心率范圍，
項目背景：最大心率指人體在進行運動時心臟每分鐘跳動的最大次數(shù)．某校綜合與實踐小組的同學(xué)以“探究不同運動效果的心率范圍”為主題展開項目學(xué)習(xí)．
驅(qū)動任務(wù)：探究最大心率與年齡的關(guān)系．
收集數(shù)據(jù)：綜合與實踐小組的同學(xué)通過某醫(yī)學(xué)雜志收集到不同年齡最大心率數(shù)據(jù)如下：
問題解決：
(1)根據(jù)表中的信息，可以推斷最大心率y（次/分）是年齡x（周歲）的______函數(shù)關(guān)系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
(2)已知不同運動效果時的心率如下：
20周歲的小李想要達到提升耐力的效果，他的運動心率應(yīng)該控制在______次/分至______次分；30周歲的小美想要達到燃燒脂肪的效果，她的運動心率應(yīng)該控制在______次/分至______次/分．
20．舞獅文化源遠流長，其中高樁舞獅是一項集體育與藝術(shù)于一體的競技活動，也被廣泛應(yīng)用于各種慶典活動，成為傳承中國傳統(tǒng)文化的重要載體（如圖①所示）．在舞獅表演中，梅花樁垂直于地面，且在一直線上（如圖②所示）．如果在樁頂處測得樁頂和樁頂?shù)难鼋欠謩e為和，且樁與樁的高度差為米，兩樁的距離為米．
(1)舞獅人從跳躍到，隨后再跳躍至，所成的角；
(2)求樁與樁的距離的長．（結(jié)果精確到米）
21．如圖，已知在中，，以A為圓心，的長為半徑作圓，是的切線與的延長線交于點E．

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點A作的垂線交的延長線于點D．（保留作圖痕跡，不寫作法）
(2)在（1）的條件下，連接．
①試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
②若，的半徑為3，求的長．
22．△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點，連接AD，在線段AD上有一點M，連接CM，以AM為直角邊，點A為直角頂點，向右作等腰直角三角形AMN．
(1)如圖1，若sin∠MCD＝，CD＝4，求線段MN的長；
(2)如圖2，將等腰直角三角形AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜45°），連接CM、DM、CN，若DM∥CN，求證：4DM2+CN2＝CM2；
(3)如圖3，線段MN交線段AC于點E，點P、點Q分別為線段BC、線段AC上的點，連接PM、QN，將△DPM沿PM翻折得到ΔD'PM，將△EQN沿QN翻折得到ΔE'QN，若AM＝3DM，BC＝8，在線段BC上找一點F，連接FD'、FE'，請直接寫出FD'+FE'的最小值．
23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中有兩個函數(shù)的圖象，如果在這兩個圖象上分別取點，（為自變量取值范圍內(nèi)的任意數(shù)），都有點和點關(guān)于點成中心對稱（這三個點可以重合），那么稱這兩個函數(shù)互為“中心對稱函數(shù)”．例如：和互為“中心對稱函數(shù)”．
(1)如果點和點關(guān)于點成中心對稱，那么三個數(shù)，，滿足的等量關(guān)系是；
(2)已知函數(shù)：① 和；②和；③和，其中互為“中心對稱函數(shù)”的是_____ （填序號）；
(3)已知函數(shù)的“中心對稱函數(shù)”的圖象與反比例函數(shù)
的圖象在第一象限有兩個交點，，且的面積為4．
①求的值；
②反比例函數(shù)的“中心對稱函數(shù)”的圖象在第一象限內(nèi)是否存在最低點，若存在，直接寫出反比例函數(shù)的“中心對稱函數(shù)“的函數(shù)表達式和該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)最低點坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由；
(4)已知三個不同的點，，都在二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）的“中心對稱函數(shù)”的圖象上，且滿足．如果恒成立，求的取值范圍．
學(xué)校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
92
a
95
乙
92
b
年齡x/周歲
12
17
22
27
32
37
42
47
最大心率y/（次/分）
208
203
198
193
188
183
178
173
運動效果
運動心率占最大心率的百分比
燃燒脂肪
提升耐力

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