1. -2的絕對(duì)值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．
【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)距離是2，所以-2的絕對(duì)值是2，
故選：A．
2. 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論．
【詳解】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意；
圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；
圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；
球體的主視圖是圓，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分別化簡二次根式判斷即可．
【詳解】A、無解，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故該項(xiàng)正確，符合題意；
D、，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確利用二次根式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
4. 如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GFD＝，再由平行線的性質(zhì)可得∠EGF＝∠GFD＝．
【詳解】解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD
∴∠GFD＝∠EFD＝
∵AB∥CD
∴∠EGF＝∠GFD＝
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5. 六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式解答即可．
【詳解】解：六邊形的內(nèi)角和是：；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)即可把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案．
【詳解】解：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：
故選D
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵．
7. 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．
則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：由表格可知尺碼為24cm的鞋子銷售量為8，銷售量最多，
∴眾數(shù)為24cm，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，熟知眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
8. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）
A. 36B. 9C. 6D.
【答案】B
【解析】
【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，建立方程，再解方程即可．
【詳解】解： 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴
解得：
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
9. 如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線，直線與相交于點(diǎn)D，連接，若，則的長是（ ）
A. 6B. 3C. 1.5D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】由作圖可得：是AC的垂直平分線，記MN與AC的交點(diǎn)為G，證明 再證明 可得，從而可得答案．
【詳解】解：由作圖可得：是AC的垂直平分線，記MN與AC的交點(diǎn)為G，
∴
∵，

∴
∴


故選C
【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行線分線段成比例，證明是解本題的關(guān)鍵．
10. 汽車油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：）的增加而減少，平均耗油量為．當(dāng)時(shí)，y與x的函數(shù)解析式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由剩余的油量等于原來的油量減去耗油量，從而可得函數(shù)解析式．
【詳解】解：由題意可得：
即
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式，掌握“剩余油量=原來油量-耗油量”是解本題的關(guān)鍵．
二、填空題
11. 方程的解是_______．
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，化成一元一次方程，求解，檢驗(yàn)分母不為0，即可.
【詳解】去分母得：，
解得：，
檢驗(yàn)：，
∴原方程的解為x=5.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意結(jié)果要代入分母，檢驗(yàn)分母是否為0.
12. 不透明袋子中裝有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”的概率是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)概率的定義，抽到黑球的概率 ，代入數(shù)值計(jì)算即可.
【詳解】抽到黑球的概率：，
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查概率，注意利用概率的定義求解.
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將線段向右平移4個(gè)單位長度，得到線段，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．
【答案】
【解析】
【分析】由將線段向右平移4個(gè)單位長度，可得點(diǎn)A向右邊平移了4個(gè)單位與C對(duì)應(yīng)，再利用“右移加”即可得到答案．
【詳解】解：∵將線段向右平移4個(gè)單位長度，
∴點(diǎn)A向右邊平移了4個(gè)單位與C對(duì)應(yīng)，
∴ 即
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，熟記“右移加，左移減，上移加，下移減”是解本題的關(guān)鍵．
14. 如圖，正方形的邊長是，將對(duì)角線繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則的長是____________（結(jié)果保留）．
【答案】##
【解析】
【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)求解再根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵正方形ABCD，
∴
∴的長
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，弧長的計(jì)算，熟記弧長公式是解本題的關(guān)鍵．
15. 我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會(huì)多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)“每人出100錢，則會(huì)多出100錢”用x表示出買豬需要的錢；根據(jù)“每人出90錢，恰好合適”用x表示出買豬需要的錢；二者相等，即可列方程.
【詳解】依題意：.
故答案為：100x-100=90x.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程得實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.
16. 如圖，對(duì)折矩形紙片，使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕．連接，若，，則的長是____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)直角三角形的中線定理，先證明四邊形是平行四邊形，再證明是等邊三角形，分別根據(jù)直角三角形中的三角函數(shù)求出AM和DM，從而得到答案．
【詳解】解：如下圖所示，設(shè)交BM于點(diǎn)O，連接AO，
∵點(diǎn)是中點(diǎn)，
∴在和 中，,
∴ ，
∵，
∴ ，
∵，
∴，
∴，
∵
∴四邊形是平行四邊形，
∴
∴
∴是等邊三角形，
∴
∴
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查矩形的折疊、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明是等邊三角形以及熟練掌握直角三角形中的三角函數(shù)．
三、解答題
17. 計(jì)算．
【答案】
【解析】
【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后計(jì)算減法運(yùn)算即可.
【詳解】解：

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.
18. 為了解某初級(jí)中學(xué)落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育意見》的實(shí)施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．
平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，回答下列問題∶
（1）填空：______，______，_____；
（2）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．
【答案】（1）12， 100
（2）720人
【解析】
【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得a的值，再由a除以頻率求解總?cè)藬?shù)c，再求解b即可；
（2）先求解樣本中平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)有人，再由1000乘以其頻率即可得到答案．
【小問1詳解】
解：由頻數(shù)分布直方圖可得：
由
∴總?cè)藬?shù)為100人，
∴
∴
故答案為：12， 100
【小問2詳解】
解：∵樣本中平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)有（人），
∴該校1000名學(xué)生，估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為：
（人）．
【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，利用樣本估計(jì)總體，熟記頻數(shù)，頻率，數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
19. 如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，．求證．
【答案】證明見解析
【解析】
【分析】由菱形的性質(zhì)得到AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，進(jìn)而推出BE＝DF，根據(jù)全等三角形判定的“SAS”定理證得，由全等三角形的性質(zhì)即可證出．
【詳解】證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，
∵AE＝AF，
∴AB﹣AE＝AD﹣AF，
∴BE＝DF，
在△BCE和△DCF中，，
∴，
∴CE＝CF．
【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解題．
20. 2024年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？
【答案】冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．
【解析】
【分析】設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，再根據(jù)購買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元，列方程組，再解方程組即可．
【詳解】解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，則

②-①得
把代入①得：
解得：
答：冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
四、解答題
21. 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，．
（1）求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；
（2）若，求二氧化碳密度的變化范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）用待定系數(shù)法即可完成；
（2）把V=3和V=9代入（1）所求得的解析式中，即可求得密度的變化范圍．
【小問1詳解】
解：∵密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，
∴設(shè)，
∵當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴，
∴密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為：；
【小問2詳解】
解：觀察函數(shù)圖象可知，隨V的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∴當(dāng)時(shí)，
即二氧化碳密度的變化范圍是．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項(xiàng)，索速車運(yùn)行的速度是1米/秒，小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測得白塔底部B的仰角的為，測得白塔頂部C的仰角的為．索道車從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間的為5分鐘．
（1）索道車從A處運(yùn)行到B處的距離約為________米；
（2）請(qǐng)你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）
【答案】（1）300 （2）白塔的高度約為米．
【解析】
【分析】（1）由路程等于速度乘以時(shí)間即可得到答案；
（2）由題意可得： 而 再求解 再利用 再解方程即可．
【小問1詳解】
解：∵索速車運(yùn)行的速度是1米/秒，索道車從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間的為5分鐘，
∴（米）
故答案為：300
【小問2詳解】
解：由題意可得：
而

∴
∴
所以白塔的高度約為米．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟練的利用三角函數(shù)建立方程是解本題的關(guān)鍵．
23. 是的直徑，C是上一點(diǎn)，，垂足為D，過點(diǎn)A作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證；
（2）如圖2，連接，若的半徑為2，，求的長．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】（1）證明，，即可得出；
（2）證明，求出OD，由勾股定理求出DB，由垂徑定理求出BC，進(jìn)而利用勾股定理求出AC，AD．
【小問1詳解】
解：∵ ，
∴，
∵ 是的切線，
∴，
在和中，，，
∴；
【小問2詳解】
解：如圖，連接AC．
∵ 的半徑為2，
∴，，
∵ 在和中，
，，
∴，
∴，即，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴．
∵ ，經(jīng)過的圓心，
∴，
∴．
∵是的直徑，C是上一點(diǎn)，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴．
在中，由勾股定理得：，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查切線的定義、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)，通過證明求出OD的長度是解題的關(guān)鍵．
五、解答題
24. 如圖，在中，，，點(diǎn)D在上，，連接，，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D，C重合），過點(diǎn)P作的垂線，與相交于點(diǎn)Q，連接，設(shè)，與重疊部分的面積為S．
（1）求的長；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
【答案】（1）8 （2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)勾股定理可求出BD的長，進(jìn)而求得AD的長；
（2）利用相似可求出QP的長，然后利用三角形面積公式可求出關(guān)系式,注意分在線段和在線段上分別討論．
【小問1詳解】
解：∵，，，
∴，
∵，
∴=5，
∴AC=AD+DC=5+3=8；
【小問2詳解】
解：由（1）得AD=5，
∵AP=x，
∴PD=5-x，
∵過點(diǎn)P作的垂線，與相交于點(diǎn)Q，
∴，
∵，
∴即，
在和中
，
∴，
∴
∴
∵與重疊部分的面積為S
∴的面積為S
即，
∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D，C重合，
∴，
即．
當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，設(shè)交于點(diǎn)，
則
即
綜上所述，
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，相似三角形，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是能找到各個(gè)邊長的關(guān)系．
25. 綜合與實(shí)踐
問題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在中，D上一點(diǎn)，．求證．
獨(dú)立思考：
（1）請(qǐng)解答王老師提出的問題．
實(shí)踐探究：
（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請(qǐng)你解答．“如圖2，延長至點(diǎn)E，使，與的延長線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別在上，，．在圖中找出與相等的線段，并證明．”
問題解決：
（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組河學(xué)時(shí)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，若給出中任意兩邊長，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求，該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答．“如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長．”
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）
【解析】
【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案；
（2）如圖，在BC上截取 證明 再證明 證明 可得 從而可得結(jié)論；
（3）如圖，在BC上截取 同理可得： 利用勾股定理先求解 證明 可得 可得 證明 可得 而 可得 再利用勾股定理求解BE，即可得到答案．
【詳解】證明：（1）
而

（2） 理由如下：
如圖，在BC上截取



，

∵
∴
∴
∵
∴
（3）如圖，在BC上截取
同理可得：











而



而

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建全等三角形是解本題的關(guān)鍵．
26. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，連接．
（1）求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，，連接，設(shè)的面積為，的面積為，，當(dāng)S取最大值時(shí)，求m的值；
（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接，點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，與相交于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）
（2）當(dāng)最大時(shí)，
（3）
【解析】
【分析】（1）利用拋物線的解析式，令x=0，可得C的坐標(biāo)，令y=0，可得A，C的坐標(biāo)；
（2）由 可得 再分別表示 再建立二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；
（3） 如圖，延長DC與x軸交于點(diǎn)N，過A作于H，過作軸于K，連接BD，證明 證明 求解 可得 再求解 及為再聯(lián)立： 從而可得答案．
【小問1詳解】
解：∵，
令 則

令 則
解得：
∴
【小問2詳解】
∵
∴

而
∴



∴當(dāng)最大時(shí)，則
【小問3詳解】
如圖，延長DC與x軸交于點(diǎn)N，過A作于H，過作軸于K，連接BD，
，

∵拋物線
∴頂點(diǎn)









軸，


∴
設(shè)為
解得
∴為
聯(lián)立：
解得：
所以
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，求解Q的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．尺碼/
22.5
23
23.5
24
24.5
銷售量/雙
1
4
6
8
1
平均每周勞動(dòng)時(shí)間
頻數(shù)
頻率
3
a
0.12
37
b
0.35
合計(jì)
c

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