浙江省杭州市部分重點中學2024-2025學年高二下學期開學考試數(shù)學 Word版含答案-試卷下載-教習網(wǎng)

1.本卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘；
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學校、班級、姓名、試場號、座位號及準考證號；
3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；
4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。
一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的。
1.直線的傾斜角為( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
2.已知直線 l 的方向向量平面α的法向量若直線 l 與平面α平
行，則實數(shù) x 的值為( )
A.7 B.-7 C.2 D.-2
3.已知直線 l?: mx-y-3=0 與直線 l?:2x+(m+3)y+1=0 垂直，則實數(shù) m 的值為( )
A.3 B.-3 C.2 D.1
4.已知雙曲線的焦距為 2 ，則 m 的值為( )
A. 4 B.2 C.1
5. 圓與圓的公共弦長為( )
B.
6. 已知等差數(shù)列{an}, m,n,p∈N*,則“2n=m+p” 是的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.在直三棱柱中, ∠BAC=90°, AB=AC=AA?=4, P 是棱 B?C?的中點, 則 C 到
平面 ABP 的距離為( )
試卷第 1 頁，共 4 頁8.已知 F 為拋物線(C: 的焦點，其中 O 為坐標原點，直線 l 交拋物線 C 于 A、B 兩點，且
點 F 關(guān)于直線 l 的對稱點為 H，則直線 OH 的斜率的最大值為( )
二、多項選擇題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分。在每小題給出的四個選項中，有多項符
合題目要求。全部選對得 6 分，部分選對的得部分分，有選錯的得 0 分。
9.給出下列命題，其中正確的有 ( )
A.空間中任意兩個向量一定共面
B.若空間向量則 a 與 b 的夾角為鈍角
C. 若是空間的一個基底，則 a,b,c 中任意兩個向量不共線
D. 若是空間的一個基底，則也是空間的一個基底
10.已知等差數(shù)列{{an},{bn}的前 n 項和分別為 Sn, Tn, 則下列結(jié)論正確的有 ( )
A. 若則{an}為常數(shù)列 B. 若則{b?}為常數(shù)列
C. 若則 D. 若則 }是遞增數(shù)列
11.在平面直角坐標系中，圓錐曲線可以用方程來表示，圖形的幾何性質(zhì)被方程的系數(shù)所確定.曲線
的方程是依賴于坐標系的，而方程所表示的曲線的幾何性質(zhì)是不依賴于坐標系的，所以表示這些幾
何性質(zhì)的量，如圓錐曲線的離心率，焦距等，不會由于直角坐標系的位置變化而變化.已知某圓錐
曲線的方程為 P(m,n)是曲線上任意一點，則( )
A.該曲線關(guān)于坐標原點 O 對稱的取值范圍是
C.該曲線是雙曲線，離心率為 D.該曲線是橢圓，離心率為
三、填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分。
12.已知公比不為±1 的等比數(shù)列{an}滿足則正整數(shù) m 的值為 .
試卷第 2 頁，共 4 頁13. 已知圓( 其中 O 為坐標原點，直線與圓 O 交于點 A、
B ,則△AOB 的面積的最大值為 .
14.在正方體. 中，點 P 是線段. 上的一點，則直線 DP 與平面. 所成
角的正弦值的取值范圍為 .
四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.(13 分)
已知數(shù)列{an}的前 n 項和為
(1) 求的通項公式；
(2) 設(shè) 求數(shù)列的前 n 項和 Tn.
16. (15 分)
在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓 C 上.
(1)求圓 C 的方程；
(2)設(shè) P 是直線 l：y=2x-2 上的一點，過 P 向圓 C 引兩條切線，切點為 A、B，使得△PAB
為正三角形，求點 P 的坐標.
17. (15 分)
如圖 ,在四棱錐 P--ABCD 中 ,
E 是 PD 的中點.
(1) 證明: CE∥平面 PAB;
(2)若求平面 EBC 與平面 PAB 夾角的余弦值.
試卷第 3 頁，共 4 頁18.(17 分)
已知橢圓的離心率為，長軸長為 4.
(1)求橢圓 C 的方程；
(2) 過點 T(t,0)(t