1.已知集合U=xxb>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a
4.已知e1,e2是兩個(gè)不共線的向量，若4e1+λe2與μe1+e2是共線向量，則( )
A. λμ=?4B. λμ=?4C. λμ=4D. λμ=4
5.化簡(jiǎn) 1?2sin4cs4的結(jié)果是( )
A. sin4+cs4B. sin4?cs4C. cs4?sin4D. ?sin4?cs4
6.若扇形的周長(zhǎng)為16cm，圓心角為2rad，則扇形的面積為( )
A. 12cm2B. 14cm2C. 16cm2D. 18cm2
7.某藥廠為提高醫(yī)藥水平，計(jì)劃逐年增加研發(fā)資金投入，若該公司2022年全年投入研發(fā)資金250萬元，之后每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)13%，則該公司全年投入的研發(fā)資金超過800萬元的第一年是( )(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3,lg1.13≈0.053)
A. 2033年B. 2032年C. 2031年D. 2030年
8.已知G是?ABC的重心，過點(diǎn)G作一條直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)(點(diǎn)E，F(xiàn)與所在邊的端點(diǎn)均不重合)，設(shè)AB=xAE，AC=yAF，則1x+1y的最小值是( )
A. 1B. 43C. 2D. 4
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知虛數(shù)z滿足z=?12+ 32i，則( )
A. z的實(shí)部為?12B. z的虛部為 32
C. z=1D. z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限
10.若向量a=0,?1，b=?3,4，c=4,4，則( )
A. b= 5B. a+c//b
C. a⊥b?cD. a在c上的投影向量是?12,?12
11.已知ΔABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足B=π3,a+c= 3b，則ac=
A. 2B. 3C. 12D. 13
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知a∈R，若z=a?1+a+1i為純虛數(shù)，則z+2= ．
13.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,φ0，sinB>0，可得csA=12，所以A=π3．
(2)因?yàn)閎=3，則S?ABC=12bcsinA=12×3c× 32=3 3，所以c=4，
由余弦定理得：a2=b2+c2?2bccsA=9+16?2×3×4×12=13，解得a= 13，
所以?ABC的周長(zhǎng)為b+c+a=3+4+ 13=7+ 13．

17.(1)由b?a?b=0,b= 3，可得a?b=b2=3，
又a=2，所以csθ=a?ba?b= 32，又0≤θ≤π，所以θ=π6；
(2)因?yàn)閍?b=b2=3,a=2，
所以b?λa= b2+λa2?2λa?b= 4λ2?6λ+3= 4λ?342+34≥ 34= 32．
所以b?λa的最小值為 32，此時(shí)λ=34．

18.解：(1)fx= 3cs2x?sin2x? 3sin2x= 3?1+cs2x2?sin2x? 3?1?cs2x2
= 3cs2x?sin2x=2cs2x+π6，
令2x+π6∈?π+2kπ,2kπ,k∈Z，
解得x∈?7π12+kπ,?π12+kπ,k∈Z，
故fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?7π12+kπ,?π12+kπ,k∈Z．
(2)因?yàn)閤∈?π6,π4，所以2x+π6∈?π6,2π3，
所以2cs2x+π6∈?1,2，
即函數(shù)fx在?π6,π4上的值域?yàn)?1,2．
(3)因?yàn)閤0∈0,π2，所以2x0+π6∈π6,7π6，
fx0=2cs2x0+π6=65，即cs2x0+π6=35，
所以2x0+π6∈π6,π2,sin2x0+π6=45,
所以cs2x0=cs2x0+π6?π6=cs2x0+π6?csπ6+sin2x0+π6?sinπ6
=35× 32+45×12=3 3+410

19.解：(1)因?yàn)閒x+gx=13x①，則f?x+g?x=13?x=3x，
又fx為R上的奇函數(shù)，gx為R上的偶函數(shù)，
則有?fx+gx=3x②，
由①+②得到2gx=3x+13x，所以gx=123x+13x．
(2)因?yàn)椴坏仁?gx+m3x?m?1≥0在0,+∞上恒成立，
由(1)知，即3x+13x+m3x?m?1≥0在0,+∞上恒成立，
即3x+13x?1≥m?m3x=m1?13x，
因?yàn)閤∈0,+∞，所以00，
故3x?1+13x?1+1≥2 3x?1×13x?1+1=3．
當(dāng)且僅當(dāng)3x?1=13x?1，即x=lg32時(shí)，等號(hào)成立，
所以m≤3．

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