一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.cs26π3的值為( )
A. 12B. ?12C. 32D. ? 32
2.sin37°cs7°?cs37°sin7°=( )
A. ?12B. 12C. ? 22D. 22
3.AB+BC?DC=( )
A. ABB. DAC. ADD. BA
4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)35,?45，則sinα=( )
A. ?45B. ?35C. 35D. 45
5.已知AB=a+5b，BC=?2a+8b，CD=3a?3b，則( )
A. A、B、D三點(diǎn)共線B. A、B、C三點(diǎn)共線
C. B、C、D三點(diǎn)共線D. A、C、D三點(diǎn)共線
6.若α∈0,π4，sinα+π4=45，則csα=( )
A. 210B. ? 210C. 7 210D. ?7 210
7.已知向量a=csθ,sinθ，b=2,?1，若a⊥b，則sinθ+csθsinθ+3csθ的值為( )
A. 13B. 35C. 45D. 23
8.若tan35 °=m，則1+sin20 °cs20 °=( )
A. 1+m1?mB. 1?m1+mC. 1mD. m
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知α∈0,π，sinα+csα=?15，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. csα=45B. sinα?csα=75
C. sinα+csαtanα=?415D. sinα?csα3sinα+2csα=?7
10.已知函數(shù)fx= 34sin4x+14cs4x+34，則下列說法正確的是( )
A. fx的最小正周期為π
B. fx在0,π4上的值域?yàn)?2,54
C. 將fx的圖象向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度得到gx的圖象，則gx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
D. 若方程fx+m=0在0,5π24上恰有一個(gè)根，則m的取值范圍為?1,?34
11.已知P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)(含邊界)，且AP=AB+λAF，λ∈R，則( )
A. ?PCD的面積恒為 34B. 存在λ，使得PC0,μ>0，
所以：λ+μ=(211λ+611μ)(λ+μ)=811+2μ11λ+6λ11μ≥811+2 2μ11λ×6λ11μ=811+2 12112=8+4 311，
當(dāng)且僅當(dāng)2μ11λ=6λ11μ，即μ=6+2 311,λ=2+2 311時(shí)取等號(hào)，
所以λ+μ的最小值為8+4 311．

19.解：(1)因?yàn)閙=π2，所以f(x)=sinπ2x，x∈0,10，
所以函數(shù)的正格點(diǎn)為1,1，5,1，9,1．
(2)根據(jù)題設(shè)，可得兩個(gè)函數(shù)大致圖象如下，
函數(shù)fx=sinmx，x∈R，與函數(shù)g(x)=lgx的圖象只有一個(gè)“正格點(diǎn)”交點(diǎn)10,1．
∴2kπ+π2=10m，則m=4k+120πk∈Z，又m∈1,2，可得m=9π20．
(3)由(2)知f(x)=sin9π20x，x∈0,59，則9π20∈0,π4,
所以f(x)=sin9π20x∈0, 22，故 22fx∈0,12；
當(dāng)a>1時(shí)，不等式lgax> 22sin9π20x不能恒成立；
當(dāng)012=lga a，解得2581

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