12． 13． 14．
15．解：（1），則，
又，則；
（2）∵，∴，且，
∴，解得，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為:
16．解：（1）角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，
它的終邊過(guò)點(diǎn)，則，
則；
（2）由（1）得，則，
則
17．解：（1）由題設(shè)，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，
當(dāng)時(shí)，不恒成立；
當(dāng)時(shí)，只需，可得；
綜上，.
（2）當(dāng)時(shí)，，即，可得；解集為；
當(dāng)時(shí)，，
若，則，
若，即時(shí)，可得或，解集為；
若，即時(shí)，可得，解集為；
若，即時(shí)，可得或，解集為；
若，則，可得，解集為.
18．解：（1）由題意，符合公司要求的函數(shù)在上單調(diào)遞增，
且對(duì)任意恒有且.
①對(duì)于函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，不符合要求；
②對(duì)于函數(shù)在上單調(diào)遞減，不符合要求；
③對(duì)于函數(shù)，在上單調(diào)遞增，
且當(dāng)時(shí)，
，
因?yàn)?br>而所以當(dāng)時(shí)，恒成立，
因此為符合公司要求的函數(shù)模型.
（2）由得，所以,
所以公司的投資收益至少為萬(wàn)元.
19．解：（1）當(dāng)時(shí)，，
令，因?yàn)?，所以?br>所以可得一個(gè)二次函數(shù)，所以當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，有最小值，
當(dāng)時(shí)，有最大值，所以.
所以時(shí)，在區(qū)間上的值域?yàn)?
（2）由（1）知當(dāng)令，，，
則，即有實(shí)數(shù)根，此時(shí)實(shí)數(shù)根大于零，
所以可得，解得：.
所以方程有實(shí)根，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
（3）由題意得，
若對(duì)任意的，總存在，使得，可得,
由函數(shù)可得當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)為增函數(shù)，
所以由復(fù)合函數(shù)定義可得函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，時(shí)單調(diào)遞增，
所以當(dāng)時(shí)，有最小值，
由（2）知當(dāng)令，，，
所以在上恒成立，
即在上恒成立，
因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)均單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，所以，
所以，.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
A
D
C
A
ACD
BD
題號(hào)
11









答案
BCD









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