注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效！
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．測(cè)試范圍：人教版七上全部．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 的絕對(duì)值是（ ）
A. B. C. 5D.
2. 2024年國慶節(jié)文旅消費(fèi)“熱辣滾燙”．文旅部公布的數(shù)據(jù)顯示，2024年國慶節(jié)假期，全國國內(nèi)出游達(dá)7.65億人次，國內(nèi)游客出游總花費(fèi)7008.17億元，按可比口徑同比增長(zhǎng)，較2019年同期增長(zhǎng)．其中7.65億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“育”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）
（ ）
A. 堅(jiān)B. 持C. 并D. 舉
4. 下列各數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
5. “微信、支付寶、銀行卡、云閃付”等移動(dòng)支付由于快捷便利已成為大家平時(shí)生活中非常普遍的支付方式．小明媽媽11月移動(dòng)支付賬單為元，12月領(lǐng)取了政府發(fā)放的100元購物消費(fèi)券，實(shí)際支出比上月支出的2倍還多10元，那么12月的支出可表示為（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
6. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
7. 如圖，點(diǎn)、在線段上，，，如果，那么的長(zhǎng)度為（ ）
A. B. C. D. 1
8. 如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與不相等的圖形為（ ）
A. B. C. D.
9. 有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10. 把這9個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中的值為（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 6
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
11. 如果向東行走為正，那么向西行走8米表示為__________米．
12 ____．
13. 已知單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，則__________．
14. 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)，滿足．如，，若，則有理數(shù)的值為__________．
三、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）
15. 計(jì)算：
16. 解方程：．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
18. 已知線段，為直線上的一點(diǎn)，且，，分別是，的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 我市出租車司機(jī)王師傅2024年9月8日上午從地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營運(yùn)，下表是每次行駛的里程（單位：公里）（規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)；0表示空載，表示載有乘客，且乘客數(shù)不多于4人都不相同）：
（1）已知出租車每公里耗油約立方米，王師傅開始營運(yùn)前油箱里有12立方米天然氣，若少于5立方米，則需要添加天然氣，請(qǐng)通過計(jì)算說明王師傅這天上午6次里程中途是否需要添加天然氣．
（2）已知載客時(shí)3公里以內(nèi)（含3公里）收費(fèi)10元，超過3公里后每公里收費(fèi)2元，問王師傅這天上午走完6次里程后的營業(yè)總額為多少元？
20. 已知為直線上的一點(diǎn)，，．
（1）如圖①，以為觀察中心，射線表示正北方向，表示正東方，若，則射線方向是________；若將射線、射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，另一條射線恰好平分．若，求的度數(shù)；
（2）若將射線、射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，射線仍然平分，與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
21 綜合與實(shí)踐
【項(xiàng)目背景】
砂糖橘是廣西桂林特產(chǎn)，具有皮薄、汁多、化渣、味清甜、吃后沁心潤(rùn)喉，是老少皆宜的美味佳品．為保證砂糖橘新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．在砂糖橘收獲的季節(jié)，巢湖市某初中七年級(jí)同學(xué)前往當(dāng)?shù)刈畲蟮乃l(fā)市場(chǎng)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：對(duì)一批砂糖橘的運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為商戶的運(yùn)輸選擇提供一些參考：
【材料收集與整理】
【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】
任務(wù)1 請(qǐng)求出A型車從桂林到巢湖的時(shí)間；
任務(wù)2 請(qǐng)求出這批砂糖橘共有多少噸？
任務(wù)3 本次砂糖橘從桂林到巢湖的運(yùn)輸單獨(dú)安排A型車或型車，應(yīng)該選用哪種車型使得總費(fèi)用較少？較少的總費(fèi)用是多少元？
七、（本題滿分12分）
22. 探究與發(fā)現(xiàn)
某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組同學(xué)，通過自主學(xué)習(xí)課本知道了：一般地，任何一個(gè)無限純循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)（，是整數(shù)，）的形式，如以無限循環(huán)小數(shù)，，為例：
設(shè)，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
設(shè)，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
設(shè)，由……可知，……，所以．解方程，得．于是，．
學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們進(jìn)一步思考討論并提出了以下問題：
課本上這種將一個(gè)無限純循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的化歸方式屬于什么思想的運(yùn)用呢？無限混循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)嗎？如，，，，分別可以化成什么分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)你參與該學(xué)校學(xué)習(xí)小組同學(xué)們的思考，試著解決以上問題．
八、（本題滿分14分）
23. 定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角與這個(gè)角互余，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)余角，如圖1，若射線，在的內(nèi)部，且，則是的內(nèi)余角．
根據(jù)以上信息，解決下面的問題：
（1）如圖1，，，若是的內(nèi)余角，則____；
（2）如圖2．已知將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到．同時(shí)將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到．若是內(nèi)余角，求的值；
（3）把一塊含有角的三角板按圖3方式放置，使邊與邊重合，邊與邊重合，如圖4將三角板繞頂點(diǎn)以6度/秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，在旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)射線，，，構(gòu)成內(nèi)余角時(shí)，請(qǐng)求出的值．
次數(shù)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
里程
載客
0
材料一：現(xiàn)有A，兩種型號(hào)的冷柜車，若A型車的平均速度為60千米/小時(shí)，型車的平均速度為75千米/小時(shí)，從桂林到巢湖型車比型車少用4小時(shí)．
材料二：已知A型車每輛可運(yùn)8噸，型車每輛可運(yùn)7噸，若單獨(dú)租用A型車，則恰好裝完：若單獨(dú)租用相同數(shù)量的型車，則還剩4噸砂糖橘?zèng)]有裝上車．
材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車運(yùn)完砂糖橘從桂林到巢湖時(shí)，運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
路費(fèi)單價(jià)
冷柜使用單價(jià)
元/（千米輛）
A型冷柜車
B型冷柜車
10元/（小時(shí)·輛）
8元/（小時(shí)·輛）
（參考公式：冷柜使用費(fèi)=冷柜使用單價(jià)×使用時(shí)間×車輛數(shù)目；總費(fèi)用=路費(fèi)+冷柜使用費(fèi)）

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