一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.4的算術(shù)平方根是( )
A. ?2B. 2C. ±2D. 2
2.如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B(AB⊥CD于點B)處開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是( )
A. 兩點確定一條直線
B. 兩點之間，線段最短
C. 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 垂線段最短
3.在平面直角坐標系中，點M(?2,1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4.下列命題中，是真命題的是( )
A. 鄰補角是互補的角B. 相等的角是對頂角C. 同旁內(nèi)角互補D. 負數(shù)沒有立方根
5.已知x=2y=4是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為( )
A. 2B. ?2C. 1D. ?1
6.如圖，能判定EB//AC的條件是( )
A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE
7.二元一次方程組x+y=4x?2y=1的解( )
A. x=1y=3B. x=3y=1C. x=1y=0D. x=2y=12
8.下列運算中，正確的是( ).
A. 9=±3B. 3?8=2C. 4=2D. ?82=?8
9.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為3,9、12,9，則頂點A的坐標為( )
A. 15,3B. 16,4C. 15,4D. 12,3
10.如圖，AB//CD，∠EBF=∠FBA，∠EDG=∠GDC，∠E=45°，則∠H為( )
A. 22°B. 22.5°C. 30°D. 45°
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
11.在某個電影院里，如果用3,13表示3排13號，那么2排7號可以表示為 .
12.將點A?1,4向右平移三個單位，得到點A′，則A′的坐標為 .
13.若x2=16，則x= .
14.如圖，將含有60°的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上，如果∠1=20°，那么∠2= °.
15.點M，N，P，Q在數(shù)軸上的位置如圖所示，這四個點中有一個點表示實數(shù) 5?1，這個點是 .
16.在平面直角坐標系中，已知點M1?a,a+2在y軸上，則a的值是 .
17.實數(shù)a，b滿足 a?1+2a+b2=0，則b的值為 .
18.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=3kx?3y=20?k的解滿足x?y=6，則k的值為 .
19.若x+2y+4z=62x+y?z=9，那么代數(shù)式x+y+z= .
20.如圖，AB//ED，∠CAB=125°，∠ACD=75°，則∠CDE= °.
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題8分)
計算：
(1) 4+ 25? 100；
(2)2 3?1+ 3?2+3?64；
(3) 49+3?27+1? 2? 2；
(4) 116+? 2+3?8+ 22.
22.(本小題8分)
求下列各式中的x值：
(1)x2?1=54；
(2)2x3=?16；
(3)x?22=9；
(4)3x?43=?375.
23.(本小題8分)
解下列方程組：
(1)3x+2y=192x?y=1
(2)3x?2y=82x+y=3
(3)2x?y=23x?2y=1
(4)2x?3y=15x+2y=4
24.(本小題8分)
如圖，AB//CD，∠B+∠D=180°.求證：BC//DE.
請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵AB//CD，
∴∠B=___________.(理由：___________)
∵∠B+∠D=180°，
∴___________+∠D=180°，(理由：___________)
∴BC//DE.(理由：___________)
25.(本小題8分)
已知：直線l1//l2，A為直線l1上的一個定點，過點A的直線交l2于點B，點C在線段BA的延長線上．D，E為直線l2上的兩個動點，點D在點E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE.點M在l2上，且在點B的左側(cè)．
(1)如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數(shù)＿＿＿＿；
(2)射線AF為∠CAD的角平分線．
①如圖2，當點D在點B右側(cè)時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當點D與點B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時，直接寫出∠EAF的度數(shù)＿＿＿＿
26.(本小題8分)
在平面直角坐標系中，O是坐標原點，定義點A和點B的關(guān)聯(lián)值[A,B]如下：
若O，A，B在一條直線上A,B|=0；
若O，A，B不在一條直線上A,B=SΔOAB.
已知點A坐標為4,0點B坐標為(0,4)，回答下列問題：
(1)[A,B]=______；
(2)若[P,A]=0，[P,B]=1，則點P坐標為_______；
(3)在圖中畫出所有滿足[P,A]=[P,B]的點P，并說明理由．
(4)若一個正方形中任意一點P都滿足[P,A]+[P,B]≤2，則稱這個正方形為正規(guī)正方形．請直接寫出包含點O的正規(guī)正方形面積的最大值：________.

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