1．（3分）下列函數(shù)中是一次函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．y＝x2﹣1C．D．y＝2x﹣1
2．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么△ABC的面積為（ ）
A．12B．6C．D．
4．（3分）如圖，在?ABCD中，∠B=42°，DE平分∠ADC，則∠DEC的度數(shù)為（ ）
A．14°B．18°C．21°D．22°
5．（3分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），B（4，n），則m與n的大小關(guān)系為（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．無(wú)法判斷
6．（3分）已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，∠ACB=30°，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)E，使得CE=DC，連接OE交BC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)度為（ ）
A．1B．C．2D．
7．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，a），在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是（ ）
A．2＜a＜4B．1＜a＜3C．1＜a＜2D．0＜a＜2
8．（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），且滿足AE=DH=CG=BF，記AF=x,則下列四個(gè)變量中，不存在最小值的是（ ）
A．BFB．FE
C．FHD．S四邊形EFGH
二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）
9．（2分）函數(shù)，自變量x的取值范圍是 ．
10．（2分）直線y＝﹣3x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得新直線的函數(shù)表達(dá)式為 ．
11．（2分）已知菱形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，添加條件 可使菱形ABCD成為正方形．
12．（2分）如圖，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連接EC，若AB=8，BC=14，則FG的長(zhǎng)為 ．
13．（2分）對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，下表中給出3組自變量和相應(yīng)的函數(shù)值．
則a+k的值為 ．
14．（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，3），，（4，0），BD∥x軸，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
15．（2分）直線y＝kx+b與y＝mx在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式組﹣1＜kx+b＜mx的解集為 ．
16．（2分）2024年3月14日森林學(xué)校舉行了以π為主題的數(shù)學(xué)節(jié)，小兔和小龜進(jìn)行了新型的“龜兔賽跑”比賽，它們?cè)谛@的π型跑道（圖1）進(jìn)行賽跑，小兔以A為起點(diǎn)，沿著A-E-D的線路到達(dá)終點(diǎn)D，小龜以B為起點(diǎn)，沿著B-E-C的線路到達(dá)終點(diǎn)C．小龜提前出發(fā)，小兔和小龜在經(jīng)過(guò)線路中的大樹E時(shí)都休息了2分鐘，再以原速度繼續(xù)比賽，最終小兔和小龜同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn)．設(shè)小兔所跑的時(shí)間為x分鐘（0≤x≤14），小龜所跑的路程S1與小兔所跑的路程S2差為y米，y＝S1﹣S2，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列說(shuō)法正確的是 （填寫正確的序號(hào)）．①小龜跑了500米后小兔出發(fā)；
②當(dāng)x＝8時(shí)，小龜?shù)竭_(dá)大樹E開始休息；
③小兔的速度為100米/分鐘，大樹E距離小兔的起點(diǎn)A800米．
三、解答題（本題共10小題，共60分，第17題10分，18-23每題5分，第24題6分，第25、26題每題7分）
17．（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
18．（5分）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE=DF．求證：AF=EC．
19．（5分）已知x＝﹣1，求代數(shù)式x2+2x﹣3的值．
20．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+2．
（1）完成下列表格：
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是 ．
21．（5分）已知：在△AOD中，∠AOD=90°．
求作：菱形ABCD．
作法：
①延長(zhǎng)AO，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，與AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C；
②延長(zhǎng)DO，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作弧，與DO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B；
③連接AB，BC，CD．
所以四邊形ABCD即為所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AO＝ ，DO＝ ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵∠AOD＝90°，
∴AC⊥BD．
∴平行四邊形ABCD是菱形．（ ）（填推理的依據(jù)）．
22．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（4，3），N（-3，2），P（-2，-2）．
（1）若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，求b的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，在圖中用陰影表示直線y=kx+1運(yùn)動(dòng)的區(qū)域，并判斷在點(diǎn)M，N，P中直線y=kx+1不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ．
23．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，BE、CE相交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形CEBD是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，交CB于點(diǎn)G，若AB=10，CF=3，求DG的長(zhǎng)．
24．（6分）如圖是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)輸入的x的值為6時(shí)，此時(shí)輸出的y的值為 ；
（2）當(dāng)輸出的y的值滿足-2≤y＜-1時(shí)，求輸入的x的值的取值范圍；
（3）若輸入x的值分別為m,m+3，對(duì)應(yīng)輸出y的值分別為y1，y2，是否存在實(shí)數(shù)m,使得y1＞y2恒成立？若存在，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?
25．（7分）已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線交直線CD于點(diǎn)M，交直線AB于點(diǎn)N，交AE于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在正方形的邊BC上時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：MN=AE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BD并延長(zhǎng)交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PE．
①直接寫出∠PEA的度數(shù)為 ；
②用等式表示線段PF，PM，F(xiàn)N之間的數(shù)量關(guān)系
26．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN，若在坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)P使得四邊形OMPN為菱形，則稱線段MN為點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”．
（1）已知點(diǎn)M（1，3），則下列點(diǎn)N中，可以使得MN成為點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”的是 ；
①（﹣3，1）②（2，2）③
（2）已知點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”MN過(guò)點(diǎn)（1，1），且OM=2，求出線段OP的最大值；
（3）已知點(diǎn)M（-3，0），若存在點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”MN與直線y=kx-6k有交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍為 ．
2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
1．【答案】D
【解答】解：A．函數(shù)y＝﹣，不是一次函數(shù)；
B．函數(shù)y＝x2﹣7是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)；
C．函數(shù)y＝，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．函數(shù)y＝2x﹣1是一次函數(shù)．
故選：D．
2．【答案】A
【解答】解：A：，故此選項(xiàng)符合題意；
B：，故此選項(xiàng)不符合題意；
C：，故此選項(xiàng)不符合題意；
D：，不能進(jìn)行計(jì)算．
故選：A．
3．【答案】B
【解答】解：在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，
∵32+22＝57，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積＝×3×4＝6．
故選：B．
4．【答案】C
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC＝∠B＝42°，AD∥BC，
∴∠ADE＝∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝ADC＝，
∴∠DEC＝21°，
故選：C．
5．【答案】A
【解答】解：∵k＝﹣1＜0，
∴y隨x的增大而減?。?br>又∵4＜4，
∴m＞n．
故選：A．
6．【答案】B
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OD＝AC，
∴OD＝OC，
∵∠ACB＝30°，
∴∠OCD＝60°，
∴△CDO是等邊三角形，
∴OC＝CD＝CE＝AB＝3，
∵∠OCE＝∠OCF+∠ECF＝120°，
∴∠COE＝∠E＝30°，
∵∠BOC＝180°﹣∠DOC＝120°，
∴∠BOF＝90°，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠ACB＝30°，
∴OF＝BF，
∵∠COF＝∠OCF，
∴OF＝CF＝BF，
∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，
∴AC＝2AB＝6，
∴BC＝＝3，
∴CF＝＝，
故選：B．
7．【答案】B
【解答】解：當(dāng)P在直線y＝2x+2上時(shí)，a＝7×（﹣，
當(dāng)P在直線y＝8x+4上時(shí)，a＝2×（﹣，
則1＜a＜4，
故選：B．
8．【答案】A
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∵AE＝DH＝CG＝BF，
∴DE＝AF＝BG＝CH，
∴△AEF≌△BFG（SAS），
同理可得：△BFG≌△CGH（SAS），△CGH≌△DHE（SAS），
∴EF＝FG＝GH＝EH，∠AFE＝∠FGB，
∴四邊形EFGH是菱形，
∵∠BFG+∠BGF＝90°，
∴∠AFE+∠BFG＝90°，
∴∠EFG＝90°，
∴四邊形EFGH是正方形，
∴FH＝EF，S四邊形EFGH＝EF2，
∵EF4＝AE2+AF2＝AE2+（4﹣AE）2＝7（AE﹣2）2+4，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，EF有最小值，S四邊形EFGH有最小值，
∴HF有最小值，
故選：A．
二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）
9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵x﹣3≥0，
∴x≥8．
故答案為：x≥3．
10．【答案】y＝﹣3x+2．
【解答】解：直線y＝﹣3x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得新直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣2x+2．
故答案為：y＝﹣3x+5．
11．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：根據(jù)對(duì)角線相等的菱形是正方形，可添加：AC＝BD；
根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，可添加的：AB⊥BC；
故添加的條件為：AC＝BD或AB⊥BC．
12．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝8，BC＝AD＝14，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠ABC＝45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB＝AE，
∴DE＝AD﹣AE＝AD﹣AB＝14﹣8＝6，
∴CE＝＝＝10，
∵F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，
∴FG是△BCE的中位線，
∴FG＝CE＝，
故答案為：5．
13．【答案】﹣4．
【解答】解：把x＝1，y＝k代入得，
k＝k+b
解得b＝0，
∴y＝kx，
把x＝﹣8，y＝4代入得y＝kx，
4＝﹣k，
∴k＝﹣3，
把x＝a，y＝0代入得y＝kx，
∴0＝ak，
∴a＝3，
∴a+k＝﹣4，
故答案為：﹣4．
14．【答案】（4.5，1.5）．
【解答】解：作DE⊥x軸于E，
由矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，，（3，BD∥x軸，
得△ABF≌△DCE（AAS），
得CE＝FB＝0.5，DE＝AF＝2﹣1.5＝3.5，
得D（4+2.5，0+8.5），1.3）．
故答案為：（4.5，5.5）．
15．【答案】0＜x＜2．
【解答】解：從圖象可知：兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），﹣5），
所以不等式組﹣1＜kx+b＜mx的解集是0＜x＜7．
故答案為：0＜x＜2．
16．【答案】①③．
【解答】解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝500．
∵小龜所跑的路程S1與小兔所跑的路程S3差為y米，y＝S1﹣S2，
∴小龜跑了500米后小兔出發(fā)．
故①正確；
②點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣60），烏龜與兔子的路程差為﹣80．但是第10分鐘時(shí)，那么在點(diǎn)M處．
故②錯(cuò)誤；
③第8分到第10分鐘，只有烏龜在比賽；第10分鐘時(shí)．兔子也到了大樹下，那么第10到第12分鐘，并且在點(diǎn)N（12．
∴兔子的速度＝＝100（米/分）．
∴兔子的總路程＝100×（12﹣2）＝1000（米）．
∴大樹E距離小兔的起點(diǎn)A800米．
故③正確．
故答案為：①③．
三、解答題（本題共10小題，共60分，第17題10分，18-23每題5分，第24題6分，第25、26題每題7分）
17．【答案】（1）；
（2）0．
【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝5+1﹣3
＝8．
18．【答案】證明見(jiàn)解答．
【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB＝CD，AB∥CD
∵BE＝DF
∴AE＝CF
∵AB∥CD
∴四邊形CEAF是平行四邊形
∴AF＝EC．
19．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵x＝﹣1，
∴x4+2x﹣3
＝（x﹣5）（x+3）
＝（﹣5﹣1）（
＝（﹣2）（
＝2﹣4
＝1．
20．【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）x＜1．
【解答】解：（1）∵y＝﹣2x+2，
∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2，x＝1；
（2）由（1）中的表格，可以畫出該函數(shù)的圖象
；
（3）由圖象可得，
當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜1，
故答案為：x＜7．
21．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；
（2）OC，OB，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形．
【解答】（1）解：如圖，菱形ABCD即為所求；
（2）證明：∵AO＝OC，DO＝OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵∠AOD＝90°，
∴AC⊥BD．
∴平行四邊形ABCD是菱形（對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形）．
故答案為：OC，OB．
22．【答案】（1）b的最大值為8；
（2）N．
【解答】解：（1）∵一次函數(shù)的比例系數(shù)為2，2＞6，
∴一次函數(shù)一定經(jīng)過(guò)第一、三象限．
∵求b的最大值，
∴圖象還應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn)N（﹣3，2）．
∴3×（﹣3）+b＝2．
b＝3．
答：b的最大值為8；
（2）當(dāng)k＝時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)（﹣4
∵圖象必過(guò)點(diǎn)（0，5），
∴直線y＝kx+6運(yùn)動(dòng)的區(qū)域?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（﹣4，0），6）的直線l與y軸之間的區(qū)域（不包括直線l和y軸）．
∴直線y＝kx+1不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是N．
故答案為：N．
23．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）DG的長(zhǎng)為．
【解答】（1）證明：∵BE∥CD，CE∥AB，
∴四邊形CEBD是平行四邊形，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∴CD＝BD＝，
∴四邊形CEBD是菱形；
（2）解：∵AB＝10，
∴CD＝，
∵DF⊥CE，
∴∠DFC＝90°，
∵CF＝2，
∴DF＝＝7，
∵四邊形CEBD是菱形，
∴CE＝CD＝5，∠DCG＝∠ECG，
∴EF＝CE﹣CF＝2，
在△DCG與△ECG中，
，
∴△DCG≌△ECG（SAS），
∴DG＝GE，
∵FG4+EF2＝EG2，
∴（4﹣DG）2+23＝DG2，
∴DG＝，
故DG的長(zhǎng)為．
24．【答案】（1）0；
（2）﹣2≤x＜0；
（3）當(dāng)m＞時(shí)，y1＞y2恒成立．
【解答】解：（1）x＝6＞4，
將x＝7代入y＝﹣x+7，
得，y＝﹣，
故答案為：7；
（2）觀察表格得，當(dāng)輸出的y的值滿足﹣2≤y＜﹣1時(shí)；
（3）x＝﹣4＜4，x＝0＜5，
將x＝﹣2、y＝﹣2、y＝﹣7代入y＝kx+b，
得，，
解得：k＝，b＝﹣3，
∴y＝x﹣2，
y＝x﹣7（x＜4）x+3（x≥4）圖象如圖所示，
，
∵y6＞y2恒成立，
∴當(dāng)m≥4時(shí)，y＝﹣，y1＞y8恒成立，
當(dāng)m＜4，m+3≥3時(shí)，y1＞y2恒成立，即m﹣1＞﹣，
解得：m＞，
綜上，當(dāng)m＞時(shí)，y5＞y2恒成立．
25．【答案】（1）①補(bǔ)全圖形見(jiàn)解答過(guò)程；②證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）①45°；②FN＝PF+PM，證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】（1）①解：補(bǔ)全圖形如下：
②證明：過(guò)N作NH⊥CD于H，
∴∠NHM＝90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B＝∠C＝90°，AB＝BC，
∴∠CHN＝∠B＝∠C＝90°，
∴四邊形BCHN是矩形，
∴NH＝BC，∠ANH＝BNH＝90°，
∴NH＝AB，
∵NM⊥AE，
∴∠AFN＝90°，
∴∠BAE+∠ANF＝∠ANF+∠HNM＝90°，
∴∠BAE＝∠HNM，
在△ABE和△NHM中，
，
∴△ABE≌△NHM（ASA），
∴AE＝MN；
（2）解：①過(guò)P作PT⊥AB交BA延長(zhǎng)線于T，過(guò)E作EK⊥PT于K，如圖：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABD＝45°，
∴△BPT是等腰直角三角形，
∴BT＝PT，
∵∠TBE＝∠BTK＝∠TKE＝90°，
∴四邊形BEKT是矩形，
∴BT＝EK，∠K＝90°，
∴PT＝EK，
∵PF是AE的垂直平分線，
∴AP＝EP，
∴Rt△APT≌Rt△PEK（HL），
∴∠APT＝∠PEK，
∵∠PEK+∠EPK＝90°，
∴∠APT+∠EPK＝90°，
∴∠APE＝90°，
∴△APE是等腰直角三角形，
∴∠AEP＝45°；
故答案為：45°；
②由①可知，△APE是等腰直角三角形，
∵PF⊥AE，
∴AF＝EF＝PF，
∴AE＝2PF＝2（PM+MF）＝8PM+2MF，
同（1）可得AE＝MN，
∴MN＝2PM+8MF，
∴MN﹣MF＝2PM+MF＝（PM+MF）+PM＝PF+PM，
即FN＝PF+PM．
26．【答案】（1）：①③；
（2）線段OP的最大值為2；
（3）0≤k≤或﹣≤k≤0．
【解答】解：（1）∵四邊形OMPN為菱形，
∴OM＝ON，
∵點(diǎn)M（1，3），
∴OM＝＝，
①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣3，1）時(shí)＝，
∴OM＝ON，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣3，1）時(shí)；
②當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2）時(shí)＝4，
∴OM≠ON，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5）時(shí)；
③當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，﹣）時(shí)＝，
∴OM＝ON，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（8，﹣）時(shí)；
故答案為：①③；
（2）∵點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”MN過(guò)點(diǎn)Q（6，1），如圖，
∴點(diǎn)M在以O(shè)為圓心，2為半徑的⊙O上，
當(dāng)且僅當(dāng)OQ⊥MN時(shí)，OP＝4OQ最大，
∵OQ＝＝，
∴線段OP的最大值為7；
（3）以O(shè)為圓心，OM長(zhǎng)為半徑畫⊙O、N在⊙O上，
∵存在點(diǎn)O的“關(guān)聯(lián)線段”MN與直線y＝kx﹣6k有交點(diǎn)，
∴MN與直線y＝kx﹣4k有交點(diǎn)，即直線y＝kx﹣6k與⊙O有交點(diǎn)，
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣7k，
當(dāng)y＝0時(shí)，kx﹣6k＝8，
∴直線y＝kx﹣6k與x軸交點(diǎn)為A（6，6），﹣6k），
過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AC、AD、E，交y軸于點(diǎn)C、D、OE，
則OB⊥AC，OE⊥AD，OB＝OE＝3，
∴AB＝AE＝＝3，
∵∠OEA＝∠DOA＝90°，∠OAE＝∠DAO，
∴△AOE∽△ADO，
∴＝，即＝，
∴OD＝2，
∴D（6，﹣2），
同理可得C（2，﹣2），
當(dāng)﹣7k＝﹣2時(shí)，解得k＝，
當(dāng)﹣6k＝7時(shí)，解得k＝﹣，
∴k的取值范圍為0≤k≤或﹣；
故答案為：7≤k≤或﹣．x
﹣1
a
1
y
4
0
k
x
0
y
0
輸入x
…
﹣2
0
2
…
8
…
輸出y
…
﹣2
﹣1
0
…
﹣1
…
x
8
1
y
2
7

相關(guān)試卷

北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）：

這是一份北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份），共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北京市 海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份北京市 海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共16頁(yè)。

北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)第二附屬中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部