（滿分：100分；考試時間：120分鐘）
友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個正確的選項請在答題卡的相應位置填涂）
1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．0B．C．D．3.14
2．下列幾組數(shù)中，能作為三角形三邊長度的是（ ）
A．1，，B．5，11，12C．，，D．8，12，16
3．下列各點，在第一象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點A表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
5．已知點，都在直線上，則，大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能比較
6．下列表述能確定物體具體位置的是（ ）
A．明華小區(qū)4號樓B．希望路右邊C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯28°
7．如圖：4×1網(wǎng)格中每個正方形邊長為1，表示長的線段是（ ）
A．OAB．OBC．OCD．OD
8．無論m為何實數(shù)，直線與的交點不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．已知點A的坐標為，點B是x軸上的一個動點，當A、B兩點間的距離最短時，點B的坐標為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，，，BD平分交邊AC于點D，點E、F分別是邊BD、AB上的動點，當?shù)闹底钚r，最小值為（ ）
A．6B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）
11．4的算術(shù)平方根是______．
12．若的三邊為a，b，c，斜邊，則______．
13．點、點關(guān)于x軸對稱，則的值為______．
14．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則______．
15．若，則m的取值范圍為______．
16．如圖，在直角三角形ABC中，，，點D在AC邊上，將沿著直線BD對折，使得點C剛好落在直線AB上的點E處，則______．
第16題
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
17．（本題滿分8分，每小題4分）計算：
（1）（2）
18．（本題滿分6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為，點B坐標為；
（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點的坐標為______．
19．（本題滿分6分）某電信公司手機的A套餐收費標準為：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費18元，另外，通話費按0.15元/min計；B套餐收費標準為：不收月租費，但通話費用按0.2元/min計．
（1）寫出兩種套餐收費標準的每月應繳費用y（元）與通話時間x（min）之間的關(guān)系；
（2）若每月平均通話時間為300min，你選擇哪種套餐？并說明理由．
20．（本題滿分6分）福寧公園是霞浦縣市民放風箏的最佳場所，某校八年級學生小華和小軒學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為20米；③牽線放風箏的小明的身高為1.62米．
（1）求風箏的垂直高度CE；
（2）如果小明想風箏沿CD方向下降11米，則他應該往回收線多少米？
21．（本題滿分7分）探究發(fā)散：
（1）完成下列填空
① 3 ，② 0.5 ，③______，
④ 0 ，⑤ ，⑥______．
（2）根據(jù)上述計算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用數(shù)學語言描述出來：______．
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下題：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
化簡：
22．（本題滿分7分）如圖1，長方形ABCD的一邊BC向右勻速平行移動，運動一段時間之后停留了2s，又向左勻速平行移動，直至與AD邊重合，圖2反映了它的邊AB的長度l（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中長方形ABCD的面積S（cm2）隨時間t（s）的變化情況．請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）初始時，邊AB的長度是______cm；邊AD的長度是______cm．
（2）在變化過程中，長方形ABCD面積的最大值______cm2；
（3）求邊BC向左平移時，長方形ABCD的面積S（cm2）與時間t之間的關(guān)系式．
23．（本題滿分9分）滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．
（1）請把下列三組勾股數(shù)補充完成：
①______，8，10②5，______，13③8，15，______．
（2）小敏發(fā)現(xiàn)，很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)中，都有一個數(shù)是偶數(shù)，如果將它寫成2mn，那么另外兩個數(shù)可以寫成，，如，，．請你幫小敏證明2mn，，這三個數(shù)是勾股數(shù)組．
（3）如果21，72，75是滿足上述小敏發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的勾股數(shù)組，求的值．
24．（本題滿分9分）直線分別與x軸，y軸交于點A，
（1）求直線AB的表達式和點A的坐標；
（2）OA的垂直平分線l交OA于點D，交AB于點E，點P是直線l上一點，且點P在點E的上方，．
①求點P的坐標
②在第一象限內(nèi)是否存在一點C，使得是等腰直角三角形，其中？若存在，請直接寫出點C的坐標，若不存在，請說明理由．
霞浦縣2024-2025學年第一學期八年級階段性訓練
數(shù)學試題參考答案及評分參考
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．B2．A3．C4．A5．A6．D7．C8．C9．D10．C
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）
11．212．413．14．115．16．
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
17．（本題滿分8分，每小題4分）計算：
（1）
解：原式
（2）
解：原式
18．（本題滿分6分）
解：（1）如圖所示（2）如圖所示
19．（本題滿分6分）
解：（1）A陶瓷：，B套餐：；
（2）當時，
A套餐：（元）
B套餐：（元）
因為，所以選B套餐更優(yōu)惠．
20．（本題滿分6分）
解：（1）在中，由勾股定理得，
，所以，（負值舍去），
所以，（米）
答：風箏的高度CE為17.62米；
（2）如圖所示，由題意得，米，∴米
∴（米）
∴（米）∴他應該往回收線7米．
21．（本題滿分7分）
（1）6；
（2）不一定，正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)
（3）由a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，
，，
所以
22．（本題滿分7分）
（1）2；3（2）36
（3）由圖2可計算出，BC向左運動的速度為cm/s，
此時cm，
∴ 即
23．（本題滿分9分）
解：（1）①6②12③17．
（2）證明：，
，
∴，
∴，，2mn是勾股數(shù)．
（3）化簡得：7，24，25，
∵偶數(shù)，，，
∴，，∴．
24．（本題滿分9分）
解：（1）∵直線經(jīng)過，∴，
∴直線AB的解析式為
令，得，解得，∴；
（2）①∵，直線l垂直平分線段OA，∴，
將代入中得，
∴，設，∵點P在點E的上方，∴．
∴．
∵，∴，解得．∴．
②或

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