一、單選題
1．下列計(jì)算正確的是( )
A.B.C.D.
2．國(guó)產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟980全球首個(gè)7納米制程芯片,已知1納米米,將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.米B.米C.米D.米
3．下列示意圖中，與是對(duì)頂角的是( )
A.B.C.D.
4．實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣溫與音速的一些數(shù)據(jù)如下表，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量
B.y隨x的增大而增大
C.當(dāng)氣溫為時(shí)，音速約為346米/秒
D.氣溫每升高，音速增加3米/秒
5．下列運(yùn)算正確的是( )
A.B.
C.D.
6．下列圖形中，由能得到的是( )
A.B.
C.D.
7．若計(jì)算的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是( )
A.B.2C.D.0
8．如圖,小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處,他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆,他選擇路線(xiàn)時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是( )
A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短
C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短D.垂線(xiàn)段最短
9．計(jì)算的結(jié)果是( )
A.B.C.1D.
10．已知點(diǎn)M為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,線(xiàn)段MP的長(zhǎng)為y.表示y與之間關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( )
A.B.C.D.
二、填空題
11．計(jì)算：_______.
12．一個(gè)角等于，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_________°.
13．如果，那么的值為_(kāi)____.
14．如果，那么k的值是________.
15．如圖，已知直線(xiàn)，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)b上.若，則的度數(shù)為_(kāi)____.
16．已知，，，現(xiàn)給出a，b，c之間的四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④.其中正確的關(guān)系式是_________________.（填序號(hào)）
三、解答題
17．計(jì)算：
（1）
（2）
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.
19．填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.
如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且，.求證：.
證明：因?yàn)椋ㄒ阎?br>所以( ).
所以( ).
因?yàn)椋ㄒ阎?br>所以( ).
所以( )（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
因?yàn)? )，
( )，
所以（等量代換）.
20．如圖，已知三角形，點(diǎn)E是上一點(diǎn).
（1）尺規(guī)作圖：在上找到一點(diǎn)F，使得；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕）
（2）在（1）的條件下，連接，若，且平分，求的度數(shù).
21．為貫徹落實(shí)教育部《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》精神，我市組織開(kāi)展“師生信息素養(yǎng)提升實(shí)踐活動(dòng)”.在科創(chuàng)實(shí)踐類(lèi)比賽中，某中學(xué)參賽小隊(duì)操控?zé)o人機(jī)進(jìn)行展示活動(dòng).已知無(wú)人機(jī)上升和下降的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的離地高度與無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.
根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖中的點(diǎn)A表示_____________________________.
（2）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是_______.
（3）圖中字母a表示的數(shù)是________.
（4）當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是___________s時(shí)，無(wú)人機(jī)離地高度恰好為
22．完全平方公式:適當(dāng)?shù)淖冃?可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
例如:若,,求的值,
解:因?yàn)?,
所以,,
所以,得.
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問(wèn)題:
（1）若,,求xy的值;
（2）若,______;
（3）如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),以AC,BC為邊向兩邊作正方形,設(shè),兩正方形的面積和,求圖中陰影部分面積.
23．課題學(xué)習(xí)：平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
閱讀理如圖1，已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接，，求的度數(shù).
（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程
過(guò)點(diǎn)A作，
，_________.
又
解題反思：從上面推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能.
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知，試說(shuō)明，，的關(guān)系，并證明.（提示：過(guò)點(diǎn)C作）
解決問(wèn)題：
（3）如圖3，已知，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，，平分，平分，，所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在與兩條平行線(xiàn)之間，求的度數(shù).
參考答案
1．答案：D
解析：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
B、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
D、，本選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D.
2．答案：D
解析:7納米米米,
故選:D
3．答案：C
解析：A、的兩邊不是的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，與是不對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、與沒(méi)有公共頂點(diǎn)，與不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、的兩邊分別是的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，與是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；
D、與沒(méi)有公共頂點(diǎn)，與不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C.
4．答案：C
解析：A、對(duì)于氣溫的每一個(gè)值，都存在一個(gè)唯一確定的音速，符合函數(shù)定義，
溫是變量，音速是因變量，正確，
A不符合題意；
B、由表格數(shù)據(jù)可知：y隨x的增大而增大，
B不符合題意；
C、由表格數(shù)據(jù)可知：當(dāng)氣溫為時(shí)，音速為米/秒，錯(cuò)誤，
C符合題意；
D、由表格數(shù)據(jù)可知：溫度每升高，音速增加3米/秒，正確，
D不符合題意.
故選：C.
5．答案：D
解析：A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
C.，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
D.，故選項(xiàng)D正確，不符合題意.
故選：D.
6．答案：B
解析：A、，不是同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，
不能得到，故A不符合題意；
B、，
，故B符合題意；
C、，
，故C不符合題意；
D、，不是同位角，不是內(nèi)錯(cuò)角，
不能得到，故D不符合題意；
故選：B.
7．答案：B
解析：，的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，
，
，
故選：B.
8．答案：D
解析:小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線(xiàn),因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短,
故選:D.
9．答案：B
解析：
.
故選：B.
10．答案：B
解析:A,等腰直角三角形,點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化,但是始邊是斜邊,終邊是直角邊,長(zhǎng)度不相等,題干圖象不符合;
B,等邊三角形,點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化,
在點(diǎn)M的對(duì)邊上時(shí),設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為,
則,符合題干圖象;
C,正方形,點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線(xiàn)變化,
在另兩邊上,先變速增加至的對(duì)角頂點(diǎn),再變速減小至另一頂點(diǎn),題干圖象不符合;
D,圓,MP的長(zhǎng)度,先變速增加至MP為直徑,然后再變速減小至點(diǎn)P回到點(diǎn)M,題干圖象不符合.
故選:B.
11．答案：
解析：，
故答案為：.
12．答案：
解析：一個(gè)角等于，
這個(gè)角的補(bǔ)角是，
故答案為：.
13．答案：9
解析：，
.
.
14．答案：
解析：，
，
，，
，
，
故答案為：.
15．答案：126°/126度
解析：如圖，
，
，
，
.
故答案為：126°.
16．答案：①②/②①
解析：，，，
，
，故①正確，④錯(cuò)誤；
，，
，故②正確；
，，
，故③錯(cuò)誤；
故答案為：①②.
17．答案：（1）4
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：，1
解析：原式
，
當(dāng)，時(shí)，原式.
19．答案：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；；；
解析：證明：因?yàn)椋ㄒ阎?br>所以（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）.
所以（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
因?yàn)椋ㄒ阎?br>所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.
所以（）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
因?yàn)椋ǎ?，（）?br>所以（等量代換）.
20．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）
解析：（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作交于F，點(diǎn)F即為所求；
（2），
，
平分，
，
.
21．答案：（1）無(wú)人機(jī)在第40秒時(shí)，離地的高度為
（2）5
（3）
（4）10或
解析：（1）圖中的點(diǎn)A表示無(wú)人機(jī)在第40秒時(shí)，離地的高度為；
（2）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是：；
（3）
（4）上升時(shí)：，
下降時(shí)，，
當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是或時(shí)，無(wú)人機(jī)離地高度恰好為.
22．答案：（1）12
（2）16
（3）6
解析:（1）,
,
,
;
（2）,
;
故答案為:16;
（3）,,
,,
,
,
陰影的面積.
23．答案：（1）
（2），證明見(jiàn)解析
（3）
解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作，
，.
又
；
（2），理由如下：
過(guò)點(diǎn)C作，如圖所示：
，
，
，，
，
即；
（3）如圖，過(guò)點(diǎn)E作，
，
，
，，
平分，平分，，，
，，
.
氣溫x（）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343

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