（考試時間：120分鐘 滿分：150分） 城區(qū)三校命題組
注意：
請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！
在本試題上答題無效.
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）
1．在，1，，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．1B．C．D．0
2．下列各數(shù)：中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．和2B．和
C．和D．和
4．下列說法中，正確的是（ ）
A．不是單項式；B．是代數(shù)式；
C．x的系數(shù)是0次數(shù)是1；D．是單項式
5．預計到2025年，中國5G用戶將超過億，將億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．如圖所示是計算機程序流程圖，若開始輸入，則最后輸出的結果是（ ）
A．11B．C．13D．
8．下列說法正確的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列結論中正確的有（ ）個
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，將，，，分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，則、所在位置的兩個數(shù)字之和是（ ）
A．或B．或C．或D．或．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）
11．某市某天的最高氣溫為﹣3℃，最低氣溫為﹣5℃，這天的溫差是 ．
12．單項式的系數(shù)是 ．
13．用四舍五入法將25.406精確到百分位，所得的近似數(shù)是 ．
14．如果a與互為相反數(shù)，那么a的倒數(shù)是 ．
15．定義新運算“?”，，則12?(﹣1)=
16．下列結論：
①若，則； ②若，則；
③若，則； ④若，則；
⑤已知、、均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為2或．
其中，正確的結論是 （填寫序號）．
三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（本題8分）計算．
(1)； (2)．
18．（本題8分）已知下列各數(shù)：．
(1)按要求填空：
正分數(shù)有 ；
負整數(shù)有 ；
非負有理數(shù)有 ．
將其中的整數(shù)按從小到大的順序進行排列（用“”連接）．
19.（本題8分）已知單項式與的次數(shù)相同．
(1)求的值；
(2)求當，時單項式的值．
20.（本題8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，非負數(shù)m的絕對值等于3，求的值．
21．（本題8分）如圖（圖中單位長度：）
(1)陰影部分面積（用含x的代數(shù)式表示）；
(2)當求陰影部分的面積（取3）
22．（本題10分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：
(1)該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？
(2)求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？
(3)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單的部分，每單補貼4元；求該外賣小哥這一周的工資收入．
23．（本題10分）某中學積極倡導陽光體育運動，提高中學生身體素質(zhì)，舉行排球墊球比賽，下表為七年級某班48人參加排球墊球比賽的情況，若標準數(shù)量為每人墊球25個．
(1)這個班墊球個數(shù)與標準數(shù)量恰好相同的有___人；墊球個數(shù)為40個的有__人；
(2)求這個班48人平均每人墊球多少個？
(3)規(guī)定：墊球達到標準數(shù)量記0分；墊球超過標準數(shù)量，每多墊1個加分；墊球未達到標準數(shù)量，每少墊1個，扣a分．求這個班墊球總共獲得多少分？（其中a表示正整數(shù)）
24．（本題12分）觀察下列兩組等式：
①…；
②；；…．
根據(jù)你的觀察，解決下列問題：
（1）填空：＝ ；＝ ．
（2）試用簡便方法計算：．
25．（本題14分）大家知道，它在數(shù)軸上表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離，即點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點的距離可表示為：，根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___；數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是___；
(2)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和．
①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距離；
②如果，求x的值；
(3)直接寫出代數(shù)式的最小值及相應的x的取值范圍。星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（單位：單）
墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值/個
0
8
10
15
人數(shù)/人
5
12
10
6
10
5
初中2024～2025學年第一學期半期質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學試題參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.）
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）
11．2℃ 12．/ 13．25.41
14． 15．8 16．①⑤
17．（1）
；
（2）
．
18．（1）解：正分數(shù)有：；
負整數(shù)有：；
非負有理數(shù)有：；
故答案為：；；；
（2）解：由題意得，．
19．（1）∵單項式與的次數(shù)相同，
∴，
解得：；
（2）∵，
∴，
則當，時，
原式．
20．解：、互為相反數(shù)，
，
、互為倒數(shù)，
，
且，
，
．
21．（1）解：陰影部分面積為：
；
（2）解：當時，
陰影部分的面積為．
22．（1）解：（單）
答：該外賣小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；
（2）解：
（單），
答：該外賣小哥這一周一共送餐370單；
（3）解：
（元）．
答：該外賣小哥這一周的工資收入是1232元．
23．（1）差值為0，則與標準數(shù)量恰好相同，共有：10人，
墊球個數(shù)為40個，則差值為15，共有5人；
（2）
（個），
答：這個班48人平均每人墊球27個．
（3）
（分），
答：這個班墊球總共獲得分．
24．解：（1）由題知，，，
故答案為：，；
（2）
=．
25．（1）解：根據(jù)分析，可得
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是：；
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是：
．
（2）①．
②如果，
則，
或，
解得或．
（3）代數(shù)式表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應的點到4和所對應的兩點距離之和，
當時，代數(shù)式的最小值是：，
即代數(shù)式的最小值是5，的取值范圍是．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
D
B
C
C
C
B

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