一、單選題：本大題共8小題，共40分。
1.設(shè)集合A=1,2,3,4,6,8，B=x2x∈A，則?AA∩B=( )
A. 6B. 6,8C. 4,6,8D. 3,4,6,8
2.若z=2+i，則zz+5z=( )
A. ?4+2iB. 1C. 4+2iD. 4?2i
3.函數(shù)fx=x?1xcsπx的部分圖象大致為( )
A. B.
C. D.
4.在正四棱臺(tái)ABCD?A1B1C1D1中，已知AB=2A1B1=6 2，該正四棱臺(tái)的體積為168，則AA1=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.設(shè)函數(shù)fx=lg3x2?ax+3在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，則a的最大值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.現(xiàn)安排甲、乙、丙三位同學(xué)在星期一到星期六值日，每人兩天，且都不連續(xù)值日的不同方法種數(shù)為( )
A. 6B. 15C. 20D. 30
7.已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，其中一條漸近線上存在一點(diǎn)P，使得另一條漸近線垂直平分線段PF，則雙曲線C的離心率為( )
A. 2B. 2C. 3D. 4
8.若函數(shù)fx的定義域內(nèi)存在x1，x2(x1≠x2)，使得fx1+fx22=1成立，則稱fx為“完整函數(shù)”.已知fx= 32sinωx?π6?12csωx+5π6(ω>0)是3π2,5π2上的“完整函數(shù)”，則ω的取值范圍為( )
A. 135,3∪175,4B. 135,3∪175,+∞
C. 135,+∞D(zhuǎn). 135,3∪4,+∞
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
9.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了一個(gè)工業(yè)園區(qū)內(nèi)的小型民營企業(yè)年收入情況，并將所得數(shù)據(jù)按200,300,300,400，…，700,800分成六組，畫出了樣本頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 該工業(yè)園區(qū)內(nèi)年收入落在區(qū)間400,700內(nèi)的小型民營企業(yè)的頻率為0.55
B. 樣本中年收入不低于500萬元的小型民營企業(yè)的個(gè)數(shù)比年收入低于500萬元的個(gè)數(shù)少
C. 規(guī)定年收入在400萬元以內(nèi)(不含400萬元)的民營企業(yè)才能享受減免稅政策，則該工業(yè)園區(qū)有70%的小型民營企業(yè)能享受到減免稅政策
D. 估計(jì)樣本中小型民營企業(yè)年收入的中位數(shù)等于平均數(shù)
10.已知函數(shù)fx=x?a2x?2，且x=1是fx的一個(gè)極值點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A. 實(shí)數(shù)a的值為1或?1
B. fx在1,+∞上單調(diào)遞增
C. 若x=1是fx的一個(gè)極小值點(diǎn)，則當(dāng)x>1時(shí)，f2x+1>fx+2
D. 若x=1是fx的一個(gè)極大值點(diǎn)，則當(dāng)0b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，圓x+c2+y2=4c2與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，∠AF1B=120 °，△AF1B的面積為 3．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)1,0的動(dòng)直線l與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，以線段PQ為直徑作圓D，點(diǎn)Mx0,0始終在圓D內(nèi)(包括圓周)，求x0的取值范圍．
19.若cn是遞增數(shù)列，數(shù)列an滿足對(duì)任意的n∈N?，存在m∈N?，使得am?cnam?cn+1≤0，則稱an是cn的“分割數(shù)列”．
(1)設(shè)cn=4n?1，an=2n?1，證明：數(shù)列an是數(shù)列cn的“分割數(shù)列”．
(2)設(shè)cn=n?2，Sn是數(shù)列cn的前n項(xiàng)和，dn=c2n?1，判斷數(shù)列Sn是否是數(shù)列dn的“分割數(shù)列”，并說明理由．
(3)設(shè)cn是首項(xiàng)為a，公比為q的遞增等比數(shù)列，Tn是cn的前n項(xiàng)和，若數(shù)列Tn是cn的“分割數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a與q的取值范圍．
參考答案
1.B
2.D
3.A
4.C
5.C
6.D
7.A
8.B
9.BD
10.ACD
11.BCD
12.2
13.± 3 ；4
14.3
15.(1)因?yàn)閍=0，所以fx=x2ex，f′x=2x+x2ex，
所以f′1=3e，又f1=e，
所以所求切線的方程為y?e=3ex?1，即3ex?y?2e=0．
(2)fx的定義域?yàn)镽，
f′x=2x?a+x?a2ex=x?ax?a+2ex，
當(dāng)f′x=0時(shí)，x=a?2或x=a．
由f′x>0，得xa，由f′x

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