注意事項
考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求
1.本試卷包含選擇題（第1題~第28題，共28小題84分）?解答題（第29題~第30題，共2題16分）.考生答題全部答在答題卡上，答在本戰(zhàn)卷上無效.本次考試時間為75分鐘.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并放在桌面，等待監(jiān)考員收回.
2.答題前，請務必將自己的姓名?準考證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在本試卷及答題卡上.
3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡右上角所粘貼條形碼上的姓名?準考證號是否與本人的相符合.
4，答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用書寫黑色字遠的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.
參考公式：
柱體的體積公式：，其中是底面積，是高.
一?選擇題：本大題共28小題，每小題3分，共計84分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圓柱的底面半徑是2，高是3，則該圓柱的體積是（ ）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（ ）
A. 充分且不必要條件B. 必要且不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
6. 不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D. 或
7. 已知某同學周一至周五的日睡眠時間（單位：）依次為，則該同學周一至周五的平均日睡眠時間（單位：）為（ ）
A. 8.6B. 8.7C. 8.8D. 8.9
8. 函數(shù)（ ）
A. 是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B. 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D. 既不奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
9. 甲，乙兩人各進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.9，乙擊中目標的概率為0.8，則兩人都擊中目標的概率為（ ）
A. 0.26B. 0.72C. 0.85D. 0.98
10. 函數(shù)的值域為（ ）
A. B. C. D.
11. 函數(shù)的最小正周期是（ ）
A. 2B. 4C. D.
12. 已知函數(shù)，則( )
A. 2B. 1C. 0D.
13. 棣莫弗公式是由法國數(shù)學家棣莫弗發(fā)現(xiàn)的.若復數(shù)，則（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
15. 為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民用水實行“階梯水價”.計算方法如下表：
已知某用戶本月的用水量為，則該用戶本月應交納的水費（單位：元）是（ ）
A. 45B. 54C. 72D. 90
16. 將函數(shù)的圖象向上平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A. B.
C. D.
17. 已知向量，則與的夾角是（ ）
A. B. C. D.
18. 盒中有3個大小，質(zhì)地完全相同的球，其中1個紅球、2個白球.若從中一次隨機取出2個球，則取到的都是白球的概率為（ ）
A. B. C. D.
19. 在中，若，則（ ）
A B. C. D.
20. 若矩形的面積為100，則該矩形周長的最小值是（ ）
A. B. 20C. D. 40
21. 在正方體中，直線與平面所成角的正切值為（ ）
A. B. C. D.
22. 在中，為邊的中點.若，則（ ）
A. B.
C. D.
23. 若，則（ ）
A. B. C. 3D.
24. 設，則（ ）
A. B.
C. D.
25. 為了解居民用電情況，現(xiàn)從某小區(qū)抽取100戶進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在到之間.進行適當分組后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，則月用電量落在內(nèi)的戶數(shù)為（ ）
A. 11B. 22C. 34D. 44
26 已知直線平面，則（ ）
A. 與內(nèi)所有直線都平行
B. 內(nèi)不存在直線與垂直
C. 過的平面與必平行
D. 內(nèi)有無數(shù)條直線與垂直
27. 已知甲船位于燈塔A的北偏東方向，且與A相距3的處.乙船位于燈塔的北偏西方向上的處.若兩船相距，則乙船與燈塔A之間的距離（單位：）為（ ）
A 1B. C. 2D.
28. 已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則最小值為（ ）
A. 2B. C. 4D.
二?解答題：本大題共2小題，共計16分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
29. 如圖，已知正方體.求證：
（1）平面；
（2）平面.
30. 定義：區(qū)間的長度均等于.設函數(shù)y=fx的值域為區(qū)間.
（1）已知，求的長度；
（2）已知.是否存在實數(shù)，使得的長度？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
江蘇省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試試卷
數(shù)學
注意事項
考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求
1.本試卷包含選擇題（第1題~第28題，共28小題84分）?解答題（第29題~第30題，共2題16分）.考生答題全部答在答題卡上，答在本戰(zhàn)卷上無效.本次考試時間為75分鐘.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并放在桌面，等待監(jiān)考員收回.
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3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡右上角所粘貼條形碼上的姓名?準考證號是否與本人的相符合.
4，答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用書寫黑色字遠的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.
參考公式：
柱體的體積公式：，其中是底面積，是高.
一?選擇題：本大題共28小題，每小題3分，共計84分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】A
【13題答案】
【答案】D
【14題答案】
【答案】B
【15題答案】
【答案】B
【16題答案】
【答案】C
【17題答案】
【答案】C
【18題答案】
【答案】A
【19題答案】
【答案】A
【20題答案】
【答案】D
【21題答案】
【答案】D
【22題答案】
【答案】A
【23題答案】
【答案】C
【24題答案】
【答案】A
【25題答案】
【答案】B
【26題答案】
【答案】D
【27題答案】
【答案】C
【28題答案】
【答案】D
二?解答題：本大題共2小題，共計16分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
【29題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析.
【30題答案】
【答案】（1）9 （2）存在，
每戶每月用水量
水價
不超過的部分
3元
超過但不超過的部分
6元
超過的部分
9元

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