1.已知集合A=x∣?50,b>0的離心率為 52，其虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)與右頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為2．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)設(shè)n∈N?,an∈0,π2,a1=π4，若點(diǎn)P2csan, bn在雙曲線C 上，C 在點(diǎn)P處的切線l 與兩條漸近線分別交于A,B 兩點(diǎn)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且1OA2+1OB2=25bn+1+bn ．
(i)證明數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式bn ;
(ii)設(shè)數(shù)列csan的前n 項(xiàng)和為Sn .求證：
對(duì)?n∈N?,4 n+2? 220，則?′x=1x?1+2x2=?x?2x+1x2，
令?′x=0，得x1=2，x2=?1(舍去)，
當(dāng)x∈0,2時(shí)，?′x>0，?x單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈2,+∞時(shí)，?′x

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