1.5位老師和2名學(xué)生排成一隊，學(xué)生既不排在一起也不排在隊伍的首尾，則不同的排法有( )．
A. A55A42種B. A55A52種C. A55A62種D. A77?4A66種
2.若在數(shù)列an中，a1=2，an=1?1an?1n≥2，則a2025=( )
A. 2B. 12C. ?12D. ?1
3.已知F為拋物線C:y2=12x的焦點，點Mx0,6在拋物線C上，則|MF|=( )
A. 8B. 9C. 7D. 6
4.如圖，曲線y=fx在點2,2處的切線為直線l，直線l經(jīng)過原點O，則f′2+f2=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.設(shè)f′x是函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)，將y=fx和y=f′x的圖象兩在同一個直角坐標系中，其中不正確的是( )
A. B.
C. D.
6.如果函數(shù)fx=xlnx?ax在區(qū)間(1,e)上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍為( )
A. [1,2]B. (?∞,2]C. [1,+∞)D. (?∞,1]
7.設(shè)an是無窮數(shù)列，An=an+an+1n∈N?，則“an是等差數(shù)列”是“An是等差數(shù)列”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
8.若函數(shù)fx=lnx?mx3+1有2個零點，則m的取值范圍是( )
A. 0,e3B. 0,e23C. e3,e23D. 0,e
9.P是平面直角坐標系xOy內(nèi)一點，我們以x軸正半軸為始邊，射線OP為終邊構(gòu)成角θ∈0,2π，OP的長度r作為θ的函數(shù)，若其解析式為：r=2sin2θ+sin4θ，則P的軌跡可能為：( )．
A. B.
C. D.
10.利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決新問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的，同學(xué)們利用我們所學(xué)數(shù)學(xué)知識，探究函數(shù)fx=xx,x∈0,+∞，下列說法正確的是( )
A. fx有且只有一個極大值點
B. fx在0,1e上單調(diào)遞增
C. 存在實數(shù)a∈0,+∞，使得fa=1e
D. fx有最小值，最小值為1e1e
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。
11.用數(shù)字0?2?5?7四個數(shù)可以組成 個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
12.已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=2n2?3n，則數(shù)列an的通項公式為 ．
13.焦點在y軸上，且實軸長是6，虛軸長8的雙曲線的標準方程為 ．
14.已知方程lnx=ax有三個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
15.已知函數(shù)fx=x3+ax2+b，a,b∈R.若x∈0,1時，函數(shù)fx有最大值為1，最小值為?1，試寫出一組滿足上述條件的a,b= ．
16.已知各項均不為零的數(shù)列an，其前n項和是Sn,a1=a，且Sn=anan+1n=1,2,?.給出如下結(jié)論：
①a2=1；
②若an為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是0,1；
③存在實數(shù)a，使得an為等比數(shù)列；
④?m∈N?，使得當(dāng)k>m時，總有a2ka2k?1

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