物理試卷
本試卷分第 I 卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共 100 分?？荚嚂r間75 分鐘 第 I 卷（選擇題共 46 分）
一、單項選擇題：本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
1. 如圖所示，通過計算可知：一個半徑為R 的均勻帶電體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于
E =
球心、電荷量相等的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同，在相關應用中可用點電荷場強公式 r 進行計
算。這里所采用最核心的物理方法與下列哪個相同( )
A. 瞬時速度概念的建立 B. “重心”模型的建立
C. 彈簧振子模型的建立 D. 探究向心力大小的表達式
【答案】B 【解析】
【詳解】A ．一個半徑為 R 的均勻帶電體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電荷量相等 的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同，這里采用最核心的物理方法為等效替代，瞬時速度概念的建立采用了 極限法，故 A 錯誤；
B ．“重心”模型的建立采用了等效替代，故 B 正確；
C ．彈簧振子模型的建立采用了理想模型法，故 C 錯誤；
D ．探究向心力大小的表達式采用了控制變量法，故 D 錯誤。 故選 B。
2. “抖空竹”是中國傳統(tǒng)的體育活動之一?，F(xiàn)將抖空竹中的一個變化過程簡化成如圖所示模型：不可伸長的輕
繩系于兩根輕桿的端點位置，左、右手分別握住兩根輕桿的另一端，一定質(zhì)量的空竹架在輕繩上。接下來 做出如下動作，左手抬高的同時右手放低，使繩的兩個端點沿豎直面內(nèi)等腰梯形的兩個腰（梯形的上下底 水平）勻速移動，即兩端點分別自 A 、C 兩點，沿 AB 、CD 以同樣大小的速度勻速移動，忽略摩擦力及空氣 阻力的影響，則在變化過程中，下列說法正確的是( )
A. 左右兩繩的夾角增大 B. 左右兩繩的夾角減少 C. 輕繩的張力變大
D. 輕繩的張力大小不變 【答案】D
【解析】
【詳解】對空竹受力分析，同一根繩子拉力處處相等，所以
在水平方向空竹
共點力平衡，設 F1 與水平方向的夾角為 α , F2 與水平方向的夾角為 β , 有 F1 csα = F2 cs β
所以
α=β
所以兩根繩與豎直方向的夾角相等為θ , 則
2F1 csθ= mg
解得
F = mg 1 2 csθ
兩端點沿 AB 、CD 以同一速度勻速移動，移動的過程有的位移大小相等，兩端點在水平方向上的距離不變， 所以θ不變，從而得出 F1 和 F2 均不變，且兩者大小相等， 故 ABC 錯誤，D 正確。
故選 D。
3. 在巴黎奧運會上，中國跳水夢之隊首次包攬八金。如圖甲所示，在某次跳水比賽中，假設運動員入水前 做豎直上拋運動，從離開跳板瞬間開始計時，取豎直向下為正方向，該運動員重心的豎直速度v 隨時間t 變 化的圖像如圖乙所示，其中0 ~ t2 部分為直線。則( )
A. t1 時刻運動員離水面最高 B. t3 時刻運動員離水面最高
C. t4 時刻運動員所受重力瞬時功率最大 D. 0 ~ t1 運動員所受重力沖量為零
【答案】A 【解析】
【詳解】AB ．由乙圖可知， 0 - t1 時刻運動員向上減速到零，故t1 時刻運動員離水面最高，故 A 正確，B 錯誤；
C ．由乙圖可知， t4 時刻運動員的速度為零，故此時的重力瞬時功率為零，故 C 錯誤；
D ．根據(jù)
I = mgt
可知0 ~ t1 運動員所受重力沖量不為零，故 D 錯誤。 故選 A。
4. 如圖，嫦娥六號于 2024 年 6 月 2 日 6 時 23 分成功著陸在月球背面南極-艾特肯盆地預選著陸區(qū)，開啟人 類探測器首次在月球背面實施的樣品采集任務。著陸前探測器先在離月面高度為h 的圓軌道做周期為 T 的 圓周運動，隨后實施降軌，當離月面高度為 100m 時懸停避障。這時反推發(fā)動機向下噴出氣體的速度大小為
v，探測器質(zhì)量為 m ，月球半徑為 R，若不計探測器質(zhì)量的變化，發(fā)動機每秒噴出氣體的質(zhì)量為( )
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
【詳解】設月球質(zhì)量為M ，探測器在圓軌道運動時，有
設月球表面重力加速度為g ，有
探測器懸停時，發(fā)動機推力
F = mg
設 Δt 時間噴出氣體質(zhì)量為 Δm ，由動量定理
FΔt = Δm(v - 0)
聯(lián)立可得發(fā)動機每秒噴出氣體的質(zhì)量為
故選 B。
5. 某實驗室有一研究擺動的裝置，如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球 B 通過不可伸長的輕繩與質(zhì)量為 2m 的滑塊 A 相連接，且滑塊 A 穿套在光滑的輕桿之上可以左右自由滑動?，F(xiàn)保持輕繩伸直并將小球 B 從與 A 等高處 靜止釋放，已知 AB 在同一豎直面內(nèi)，重力加速度為 g，忽略空氣阻力，則當小球 B 第一次擺至最低點時輕 繩所受的拉力大小為( )
A. mg B. 2mg C. 3mg D. 4mg
【答案】D 【解析】
【詳解】由題知，A 、B 組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，小球 B 從釋放點第一次擺到最低點有 2mvA = mvB
根據(jù)能量守恒有
聯(lián)立解得
小球 B 第一次擺至最低點，根據(jù)牛頓第二定律有
解得輕繩的拉力為
F = 4mg
根據(jù)牛頓第三定律，可知當小球 B 第一次擺至最低點時輕繩所受的拉力大小為 4mg。 故選 D。
6. 如圖，在水平地面上固定一圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)壁光滑，圓環(huán)內(nèi)嵌著 A 、B 兩個大小相同的小球，它們的質(zhì)量 分別是 mA 、 mB ，且 mA > mB ，小球的直徑略小于圓環(huán)的孔徑且它們之間的摩擦忽略不計，圓環(huán)的內(nèi)半徑 遠大于球的半徑，初始時 B 球處于靜止狀態(tài)，A 球以一定初速度撞擊 B 球，A 、B 兩個球在 a 點發(fā)生彈性 碰撞，一段時間后，A 、B 兩個球在b 點發(fā)生第二次彈性碰撞，a 、b 兩點與圓環(huán)圓心的連線夾角為 120°, 則 mA : mB 為( )
A. 2 ∶ 1 B. 3 ∶ 1 C. 4 ∶ 1 D. 5 ∶ 1 【答案】A
【解析】
【詳解】兩球發(fā)生彈性碰撞，設碰后速度分別為 vA 、 vB ，則根據(jù)動量守恒和機械能守恒有
聯(lián)立解得
第二次碰撞發(fā)生在圖中的 b 點，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，有
l周 ， xB = 故 A 、B 通過的路程之比為 則有
聯(lián)立解得
由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故 k = 0 ，即
故選 A。
7. 如圖所示，虛線圓的半徑為 R ，AB 是直徑，O 是圓心，D 是圓周上的一點，C 是 BA 延長線上的一點， CD 是虛線圓的切線，把電荷量均為 q 的正電荷（均可視為點電荷）分別置于 A、D 兩點，已知∠DBA=30° , 靜電力常量為 k，下列說法正確的是( )
A. A 點的點電荷在 B 點產(chǎn)生的電場強度大小為
B. D 點的點電荷在 B 點產(chǎn)生的電場強度大小為
C. D 點的點電荷在 C 點產(chǎn)生的電場強度大小為
D. 如果在 A 、D 兩點同時放置電荷量均為 q 的兩正點電荷，則 O 點的電場強度的大小為
【答案】D 【解析】
【詳解】A ．A 點的點電荷在 B 點產(chǎn)生的電場強度
故 A 錯誤；
B ．由幾何關系可得
BD = 2R cs 30O = 3R
D 點的點電荷在 B 點產(chǎn)生的場強大小
故 B 錯誤；
C ．由幾何關系可得 OD 丄 CD ， 上DOC = 60O ，則
DC = OD tan 上DOC = 3R
D 點的點電荷在 C 點產(chǎn)生的場強大小為
故 C 錯誤；
D ．兩點電荷分別在 O 點產(chǎn)生的電場強度大小均為
E = kq
3 2
R 兩個電場強度的夾角為 60°, 則 O 點電場強度的大小為
故 D 正確。 故選 D。
二、多選題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分。
8. 如圖所示，光滑水平軌道上放置足夠長的木板 A（上表面粗糙）和滑塊 C，滑塊 B 置于 A 的左端，A 、 B 間動摩擦因數(shù)為μ=0.5，三者質(zhì)量分別為 mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。開始時 C 靜止，A、B 一起以 v0 =5m/s 的速度勻速向右運動，A 與 C 發(fā)生碰撞（時間極短）后立即一起向右運動。取 g=10m/s2 ，則( )
A. A 與C 碰撞后瞬間，A 的速度為 3m/s B. A 與 C 碰撞后瞬間，A 的速度為 2.5m/s C. A 與C 碰撞過程中損失的機械能為 15J
D. 若長木板 A 的長度為 0.6m，則滑塊 B 不會滑離木板 A 【答案】BD
【解析】
【詳解】AB ．在 A 與C 碰撞中，因碰撞時間極小，動量守恒，設碰撞后瞬間A 與C 共同速度為 vAC，以右 為正方向， 由動量守恒定律可得
mAv0=（mA+mC ）vAC
解得
vAC=2.5m/s
A 錯誤，B 正確
C ．A 與C 碰撞運動中損失的機械能為
代入數(shù)據(jù)解得
ΔE = 12.5J
C 錯誤；
D ．A 與 B 的摩擦力大小為
Ff =μmBg
則有 B 的加速度大小為
aB =μg = 0.5 × 10 ms 2 = 5 ms 2
AC 的加速度大小為
B 做減速運動，AC 做加速運動，設速度相等時所用時間為 t，則有
v0 一 aBt = vAC +aACt
解得
t=0.4s
B 的位移為
A 的位移為
B 相對 A 的位移為
△x=xB－xA=1.6m－1.1m=0.5m 因此若長木板 A 的長度為 0.6m，則滑塊 B 不會滑離木板 A ，D 正確。
故選 BD。
9. 一半徑為 R 的半球面均勻帶有正電荷 Q，電荷 Q 在球心 O 處產(chǎn)生的場強大小 方向如圖所示。
把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心 O 處產(chǎn)生電場的場強大 小分別為 E1 、E2 ；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心 O 處
產(chǎn)生電場的場強大小分別為 E3 、E4 ，則( )
A. E1 > B.
C. E < kQ D. E > kQ
3 2R2 4 2R2
【答案】AD 【解析】
【詳解】AB ．根據(jù)點電荷電場強度公式 且電荷只分布在球的表面，可知每個電荷在球心 O 處產(chǎn)
生的電場強度大小相同。對于圖甲，表面積相同，所分布電荷總量相同，由電場強度的矢量疊加可知，上、 下兩部分電荷在球心 O 處產(chǎn)生電場的場強大小關系為
El＞E2
因電荷 Q 在球心 O 處產(chǎn)生的場強大小
則
故 A 正確，B 錯誤；
CD ．對于圖乙，半球面分為表面積相等的左、右兩部分， 由于左右兩個半個球殼在同一點產(chǎn)生的場強大小
相等，則根據(jù)電場的疊加可知，左側(cè)部分在 O 點產(chǎn)生的場強與右側(cè)電荷在 O 點產(chǎn)生的場強大小相等，即 E3 ＝E4
由于方向不共線， 由合成法則可知
故 C 錯誤，D 正確。 故選 AD.
10. 如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形 BCD 的邊長為 L，頂點 C 恰好位于光滑絕緣直軌道 AC 的最低點，A 點到 B、D 兩點的距離均為 L，z 軸上的 A 點在 BD 邊上的豎直投影點為 O。y 軸上 B、D 兩點固定兩個等量 的正點電荷，在 z 軸兩電荷連線的中垂線上必定有兩個場強最強的點，這兩個點關于原點 O 對稱。在 A 點 將質(zhì)量為 m、電荷量為-q 的小球套在軌道 AC 上（忽略它對原電場的影響），將小球由靜止釋放，已知靜電
力常量為 k，重力加速度為 g，且k3 mg ，忽略空氣阻力，下列說法正確的是 ( )
A. 圖中的 A 點是 z 軸上場強最強的點
B. 軌道上 A 點的電場強度大小為
C. 小球剛到達 C 點時的加速度不為 0
D. 小球剛到達 C 點時的動能為mgL
【答案】BD 【解析】
【詳解】A ．由題意可知
如圖所示，P 為 z 軸上一點，PD 連線與 z 軸的夾角為θ
根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知 P 點的電場強度豎直向上，大小表示為
整理得
令 t = csθ , t ∈(0，1) ，可得函數(shù)
f (t ) = t (1- t2 )
對函數(shù)求導
f/ (t ) = 1- 3t2
令 f/ (t ) = 0 ，解得
結(jié)合導函數(shù)的性質(zhì)可知，在t ∈ 單調(diào)遞增，在t ∈ 單調(diào)遞減，因此 t = csθ= 電場強度最大，即
由此可知，z 軸上距離 O 點L 處的兩點電場強度最大，故 A 錯誤；
B ． 上DAO = 30O ，軌道上 A 點的電場強度大小
故 B 正確；
C ．由幾何關系可知
OA = OC = 3L ， 上ACO = 45O
根據(jù)對稱性可知，A 、C 兩點的電場強度大小相等，因此，C 點的電場強度方向沿 x 軸正方向， 電場強度大 小表示為
小球在 C 點時的受力如圖所示
小球在 C 受到的電場力為
FC = qEC = mg
沿桿方向的合力為
F = mg cs 45 - F cs 45 = ma
解得
a = 0 由此可知小球剛到達 C 點時的加速度為 0，故 C 錯誤；
D．根據(jù)等量同種電場分布和對稱關系可知，A、C 兩點電勢相等，電荷從 A 到 C 的過程中電場力做功為零， 根據(jù)動能定理可得
mg . OA = EkC - 0
解得
故 D 正確。 故選 BD。
三、實驗題（14 分）
11. 如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實驗，圖中的氣墊導軌由導軌、滑塊、 彈射架、光電門等組成。
（1）實驗探究小組采用了正確的操作步驟：
①該小組測出了滑塊通過兩個光電門的擋光時間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同?；瑝K 1 通過光電門 1 的擋光時間為Δt1 ，通過光電門 2 的擋光時間為Δt2 ，滑塊 2 通過光電門 2 的擋光時間為Δt3 ；
②測得滑塊 1 的質(zhì)量為 m1 ，滑塊 2（包括彈簧）的質(zhì)量為 m2 。
（2）數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論：
①實驗中采用氣墊導軌的原因是______；
②本實驗探究滑塊碰撞前后動量是否守恒，其驗證等式為______。
（3）另一實驗探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實驗。如 圖所示，兩個滑塊用細線連接且靜止， 中間有一個壓縮到最短的輕質(zhì)彈簧。燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊
彈開，測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2 ?；瑝K 1 的質(zhì)量為 m1 ，滑塊 2 的質(zhì)量為 m2 ，則動量守恒應 滿足的關系式為 。
【答案】 ①. 減小因滑塊和導軌之間的摩擦引起的實驗誤差 ③.
m1t2 - m2t1 = 0
【解析】
【詳解】（2）①[1]使用氣墊導軌使兩滑塊能沿導軌做直線運動，保證了兩滑塊碰撞前后在同一條直線上做 一維碰撞，減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差，從而減小實驗誤差。
②[2]設遮光條寬度為 d ，則滑塊 1 碰撞之前的速度
滑塊 1 碰撞之后的速度
滑塊 2 碰撞后的速度
探究滑塊碰撞前、后動量是否守恒，需要驗證等式為
m1v1 = m1v2 + m2v3 即
化簡得
（3）[3]根據(jù)動量守恒定律，滿足的表達式為
0 = -m1v1 + m2v2
即
m1v1 = m2v2
滑塊 A 、B 的速度分別為
代入可得
t1 t2
變形得
m1t2 - m2t1 = 0
12. 圖甲是某種“研究平拋運動”的實驗裝置，斜槽末端口 N 與 Q 小球離地面的高度均為 H，實驗時，當 P 小球從斜槽末端與擋片相碰后水平飛出，同時由于電路斷開使電磁鐵釋放 Q 小球，發(fā)現(xiàn)兩小球同時落地， 改變 H 大小，重復實驗，P 、Q 仍同時落地。（兩球下落過程不發(fā)生碰撞）
（1）關于實驗條件的說法，正確的有 。
A. 斜槽軌道必須光滑
B. P 球的質(zhì)量必須大于 Q 球的質(zhì)量
C. P 小球每次必須從斜槽上相同的位置無初速度釋放 D. P 小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放
（2）在某次實驗過程中，將背景換成方格紙，通過頻閃攝影的方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運動的 照片，小球在平拋運動中的幾個位置如圖中的 a 、b 、c 、d 所示，圖中每個小方格的邊長為 L=1.6cm，則頻
閃相機的拍照頻率f= Hz，該小球平拋時的速度大小 v0= m/s ，c 點的豎直分速度大小為
m/s。（結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字，重力加速度 g 取 10m/s2）
【答案】（1）D （2） ①. 25 ②. 0.80 ③. 1.0
【解析】
【小問 1 詳解】
A ．在研究小球做平拋運動規(guī)律的實驗中，并不需要斜槽軌道光滑，只要保證保證小球做平拋運動即可，斜 槽是否光滑對實驗沒有影響，故 A 錯誤；
B ．P 球不與 Q 球直接發(fā)生碰撞，P 球從斜槽上無初速度釋放后在斜槽末端只需與擋片相碰就可使電路斷開 使電磁鐵釋放 Q 小球，這個對照實驗驗證了做平拋運動的小球在豎直方向做自由落體運動，與 P 、Q 之間 的質(zhì)量無關，故 B 錯誤；
CD．該實驗過程只為驗證做平拋運動的小球在豎直方向做自由落體運動，并不是為了得到平拋運動的軌跡， 因此不需要保證小球每次做平拋運動的初速度相同，所以 P 小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放， 故 C 錯誤，D 正確。
故選 D。
【小問 2 詳解】
[1]平拋運動在豎直方向做自由落體運動，在豎直方向由逐差相等可得
ycd - ybc = 3L - 2L = gt 2
解得∶
t = 0.04s
根據(jù)周期與頻率之間的關系可得
[2]水平方向做勻速直線運動，根據(jù)坐標紙中的點跡可得，在水平方向
2L = v0t
解得
v0 = 0.80m/s
[3]根據(jù)勻變速直線運動中，一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知在 c 點豎直分速度
四、解答題（共 40 分，需要寫出必要的文字說明和角解題過程，只寫出結(jié)果，沒有過程不能
得分）
13. 2022 年 2 月 12 日，中國運動員高亭宇斬獲北京冬奧會男子速度滑冰 500 米金牌。中國航天科工研發(fā)的 “人體高速彈射裝置為運動員的高質(zhì)量訓練提供了科技支持。該裝置的作用過程可簡化成如圖所示，運動 員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，迅速達到指定速度后練習過彎技術。某次訓練中，質(zhì)量 m=60kg（含
身上裝備）的運動員僅依靠 F=600N 的水平恒定牽引力從靜止開始加速運動了 s=20m 的距離，然后保持恒 定速率通過半徑為 R=10m 的半圓形彎道，過彎時冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點如放大圖所示。忽略一切 阻力，重力加速度 g 取 10m/s2 ，求：
（1）運動員被加速后的速率 v 及加速過程中牽引力的平均功率 P；
（2）運動員過彎道上 A 點時，冰面對其作用力 FN 的大小。
【答案】（1） 20m / s ，6000W；（2） 600 N 【解析】
【詳解】（1）對運動員進行受力分析， 由牛頓第二運動定律可得 F = ma
解得
a = 10m / s2
運動員由靜止開始加速， 由運動學公式
v2 = 2as v = at
解得
v = 20m / s t = 2s
加速過程中牽引力做的功
W = Fs
解得
W = 12000J
則加速過程牽引力的平均功率為
解得
P = 6000W
（2）對運動員在 A 點受力分析可知，支持力在水平方向的分力提供向心力，即
2
解得
FNx = 2400N
支持力在豎直方向的分力平衡重力，即
FNy = mg
解得
FNx = 600N
由力的合成與分解可得
解得
14. 如圖所示，可視為質(zhì)點的兩滑塊 A 、B 均靜止在粗糙水平地面上，兩者之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（長 度不計），A 與豎直墻壁距離 L=8m?，F(xiàn)解除彈簧鎖定，使 A 、B 瞬間分離，并立即取走彈簧，此時兩物塊 獲得的動能之和為 28J。已知 A 、B 質(zhì)量分別為 mA=1kg 、mB=7kg ，所有碰撞均為彈性碰撞，A 、B 均沿同一 水平直線運動，A 、B 與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，重力加速度取 g=10m/s2 ，求：
（1）取走彈簧時 A 、B 獲得的速度大小；
（2）A 、B 都停止運動后，兩者之間的距離；
（3）改變 L 的大小，使 A 、B 第 1 次碰撞時，B 已經(jīng)停止，且能發(fā)生第 2 次碰撞，求 L 的取值范圍。 【答案】（1）7m/s ，1m/s
（2） 5m
（3） 3m < L < m .
【解析】
【小問 1 詳解】
解鎖瞬間 A 、B 動量守恒、能量守恒，則有
1 2 1 2
mAvA — mBvB = 0 ， mAvA + mBvB = 28J 2 2
解得
vA = 7m / s ， vB = 1m / s
【小問 2 詳解】
根據(jù)牛頓第二定律有
a = μg = 1m / s2
結(jié)合上述可知
可知，A 、B 分離后能再次碰撞且相碰時 B 已停止運動，設碰前 A 的速度為 v，則有
解得
v = 4m / s
A 、B 第一次彈性碰撞，則有
mA v = mA v1 + mBv2 ， mA v2 =
解得
v1 = —3m / s ， v2 = 1m / s A 、B 都停止運動后，兩者之間的距離
2 2
解得
Δx = 5m
【小問 3 詳解】
B 停止運動時間
B 剛好停止運動有
解得
L1=3m
當 A 、B 第一次相碰時，A 速度為 v，則有
A 、B 第一次彈性碰撞
mA v = mA v1 + mBv2 ， mA v2 =
A 、B 第二次碰撞時 A 恰好停止運動，則有
解得
綜合上述有
15. 如圖甲所示，光滑小球 A 、B（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量均為 m ，用長為 L 的輕桿連接后緊靠墻壁豎直立于 水平面上，初始時均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn) A 受到輕微擾動向右傾倒（初速度視為 0），兩球始終在同一豎直平 面內(nèi)運動，桿與水平方向的夾角為θ(θ< 90)， 重力加速度大小為 g。
（1）求 B 恰好離開墻壁時桿與水平方向夾角的正弦值sinθ0 ；
（2）求從 A 受微擾后瞬間至落地前瞬間的過程，桿對 A 做的功；
（3）A 、B 和輕桿組成的系統(tǒng)在外力作用下豎直立于距墻壁足夠遠的光滑水平地面上， 以 B 的初始位置為
原點在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標系 xOy ，如圖乙所示。某時刻撤去外力，同時給 A 一個輕微擾動使其
向右倒下（初速度視為 0），從 A 受微擾后瞬間至第一次著地的過程，試求 B 的速度最大時桿與水平面的夾 角θ應滿足的方程。
【答案】（1）
（2） - mgL
（3） sin3 θ- 6sinθ+ 4 = 0
【解析】
【小問 1 詳解】
對 A 從開始運動至其到達某一位置（此時 B 未離開墻壁）的過程， 由動能定理有
B 離開墻壁前， A 繞靜止的 B 做圓周運動，對A 由牛頓第二定律有
2
聯(lián)立解得
T = (3sinθ- 2)mg
則隨著θ 的減小， T 逐漸減小，當 T = 0 時， B 恰好離開墻壁，此時θ= θ0 ，有 3sinθ0 = 2
即
【小問 2 詳解】
B 離開墻壁后， A 、B 組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在 A 落地前瞬間，桿水平，根據(jù)關聯(lián)速度可知 此時 A 、B 水平方向的速度相同，則有
mvA sinθ0 = 2mv共
分析可知從 A 受微擾后瞬間至 A 落地前瞬間的過程， A 、B 組成的系統(tǒng)機械能守恒，則桿對A 、B 做的總 功為零，所以
聯(lián)立解得
W桿A = - mgL
【小問 3 詳解】
解法一：B 速度最大時，桿的彈力為零，設此時 B 的速度大小為v ，A 的水平速度和豎直速度大小分別為 vx 、 vy ，以 B 為參考系，對 A 由牛頓第二定律有
對 A 、B 組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律有
mgL (1- sinθ) = m (vEQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 5(2),x) +
根據(jù)關聯(lián)速度有
v EQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 6(2),y) )+ mv 2
v csθ= vy sinθ- vx csθ A 、B 組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，則有
mv = mvx
聯(lián)立解得
sin3 θ- 6sinθ+ 4 = 0 解法二： A 、B 組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，則有
mv = mv x
根據(jù)關聯(lián)速度有
v csθ= vy sinθ- vx csθ
由機械能守恒定律有
mgL (1- sinθ) = m (vEQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 6(2),x) + v EQ \* jc3 \* hps13 \\al(\s\up 6(2),y) )+ mv 2
聯(lián)立解得
令 sinθ= t ，則
則
當 f/ (t ) = 0 時，B 的速度v 有最大值，有
t3 - 6t + 4 = 0
則θ滿足的方程為
sin3 θ- 6sinθ+ 4 = 0

相關試卷

河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理試題（Word版附解析）：

這是一份河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理試題（Word版附解析），文件包含河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理試題Word版無答案docx、河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理答案docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共31頁， 歡迎下載使用。

河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理試題（PDF版附解析）：

這是一份河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理試題（PDF版附解析），文件包含河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理答案pdf、河北省衡水中學2025屆高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理pdf等2份試卷配套教學資源，其中試卷共31頁， 歡迎下載使用。

河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理試題（Word版附解析）：

這是一份河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理試題（Word版附解析），文件包含河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理答案docx、河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價一物理docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共57頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理試題（PDF版附解析）

河北省衡水中學2024-2025學年高三上學期綜合素質(zhì)評價二物理試題（PDF版附解析）
2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）含解析

2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）含解析
2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）

2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）
2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）（解析版）

2022-2023學年河北省衡水中學高一上學期綜合素質(zhì)檢測物理試題（二）（解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部