物理試卷
本試卷分第 I 卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共 100 分?？荚嚂r間75 分鐘 第 I 卷（選擇題共 46 分）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 如圖所示，通過計(jì)算可知：一個半徑為R 的均勻帶電體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于
E =
球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同，在相關(guān)應(yīng)用中可用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式 r 進(jìn)行計(jì)
算。這里所采用最核心的物理方法與下列哪個相同( )
A. 瞬時速度概念的建立 B. “重心”模型的建立
C. 彈簧振子模型的建立 D. 探究向心力大小的表達(dá)式
2. “抖空竹”是中國傳統(tǒng)的體育活動之一?，F(xiàn)將抖空竹中的一個變化過程簡化成如圖所示模型：不可伸長的輕 繩系于兩根輕桿的端點(diǎn)位置，左、右手分別握住兩根輕桿的另一端，一定質(zhì)量的空竹架在輕繩上。接下來 做出如下動作，左手抬高的同時右手放低，使繩的兩個端點(diǎn)沿豎直面內(nèi)等腰梯形的兩個腰（梯形的上下底 水平）勻速移動，即兩端點(diǎn)分別自 A 、C 兩點(diǎn)，沿 AB 、CD 以同樣大小的速度勻速移動，忽略摩擦力及空氣 阻力的影響，則在變化過程中，下列說法正確的是( )
A. 左右兩繩的夾角增大
B. 左右兩繩的夾角減少
C. 輕繩的張力變大
D. 輕繩的張力大小不變
3. 在巴黎奧運(yùn)會上，中國跳水夢之隊(duì)首次包攬八金。如圖甲所示，在某次跳水比賽中，假設(shè)運(yùn)動員入水前 做豎直上拋運(yùn)動，從離開跳板瞬間開始計(jì)時，取豎直向下為正方向，該運(yùn)動員重心的豎直速度v 隨時間t 變 化的圖像如圖乙所示，其中0 ~ t2 部分為直線。則( )
A. t1 時刻運(yùn)動員離水面最高 B. t3 時刻運(yùn)動員離水面最高
C. t4 時刻運(yùn)動員所受重力瞬時功率最大 D. 0 ~ t1 運(yùn)動員所受重力沖量為零
4. 如圖，嫦娥六號于 2024 年 6 月 2 日 6 時 23 分成功著陸在月球背面南極-艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)，開啟人 類探測器首次在月球背面實(shí)施的樣品采集任務(wù)。著陸前探測器先在離月面高度為 h 的圓軌道做周期為 T 的 圓周運(yùn)動，隨后實(shí)施降軌，當(dāng)離月面高度為 100m 時懸停避障。這時反推發(fā)動機(jī)向下噴出氣體的速度大小為 v，探測器質(zhì)量為 m ，月球半徑為 R，若不計(jì)探測器質(zhì)量的變化，發(fā)動機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為( )
T2v R2T2v R2Tv (R + h)2 T2v
A. 4π 2 m (R + h ) B. 4π 2 m (R + h )3 C. 2πm(R + h )3 D. 4π 2 mR3
5. 某實(shí)驗(yàn)室有一研究擺動的裝置，如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球 B 通過不可伸長的輕繩與質(zhì)量為 2m 的滑塊 A 相連接，且滑塊 A 穿套在光滑的輕桿之上可以左右自由滑動。現(xiàn)保持輕繩伸直并將小球 B 從與 A 等高處 靜止釋放，已知 AB 在同一豎直面內(nèi)，重力加速度為 g，忽略空氣阻力，則當(dāng)小球 B 第一次擺至最低點(diǎn)時輕 繩所受的拉力大小為( )
A mg B. 2mg C. 3mg D. 4mg
.
6. 如圖，在水平地面上固定一圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)壁光滑，圓環(huán)內(nèi)嵌著 A 、B 兩個大小相同的小球，它們的質(zhì)量 分別是 mA 、 mB ，且 mA > mB ，小球的直徑略小于圓環(huán)的孔徑且它們之間的摩擦忽略不計(jì)，圓環(huán)的內(nèi)半徑 遠(yuǎn)大于球的半徑，初始時 B 球處于靜止?fàn)顟B(tài)，A 球以一定初速度撞擊 B 球，A 、B 兩個球在 a 點(diǎn)發(fā)生彈性 碰撞，一段時間后，A 、B 兩個球在b 點(diǎn)發(fā)生第二次彈性碰撞，a 、b 兩點(diǎn)與圓環(huán)圓心的連線夾角為 120°, 則 mA : mB 為( )
A. 2 ∶ 1 B. 3 ∶ 1 C. 4 ∶ 1 D. 5 ∶ 1
7. 如圖所示，虛線圓的半徑為 R ，AB 是直徑，O 是圓心，D 是圓周上的一點(diǎn)，C 是 BA 延長線上的一點(diǎn)， CD 是虛線圓的切線，把電荷量均為 q 的正電荷（均可視為點(diǎn)電荷）分別置于 A、D 兩點(diǎn)，已知∠DBA=30° , 靜電力常量為 k，下列說法正確的是( )
A. A 點(diǎn)的點(diǎn)電荷在 B 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為 B. D 點(diǎn)的點(diǎn)電荷在 B 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為 C. D 點(diǎn)的點(diǎn)電荷在 C 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為
D. 如果在 A 、D 兩點(diǎn)同時放置電荷量均為 q 的兩正點(diǎn)電荷，則 O 點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為
二、多選題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分。
8. 如圖所示，光滑水平軌道上放置足夠長的木板 A（上表面粗糙）和滑塊 C， 滑塊 B 置于 A 的左端，A 、 B 間動摩擦因數(shù)為μ=0.5，三者質(zhì)量分別為 mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。開始時 C 靜止，A、B 一起以 v0 =5m/s 的速度勻速向右運(yùn)動，A 與 C 發(fā)生碰撞（時間極短）后立即一起向右運(yùn)動。取 g=10m/s2 ，則( )
A. A 與C 碰撞后瞬間，A的速度為 3m/s
B. A 與 C 碰撞后瞬間，A 的速度為 2.5m/s C. A 與C 碰撞過程中損失的機(jī)械能為 15J
D. 若長木板 A 的長度為 0.6m，則滑塊 B 不會滑離木板 A
9. 一半徑為 R 的半球面均勻帶有正電荷 Q，電荷 Q 在球心 O 處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 方向如圖所示。
把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心 O 處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大 小分別為 E1 、E2 ；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球心 O 處 產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小分別為 E3 、E4 ，則( )
A. B.
C. D.
10. 如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形 BCD 的邊長為 L，頂點(diǎn) C 恰好位于光滑絕緣直軌道 AC 的最低點(diǎn)，A 點(diǎn)到 B、D 兩點(diǎn)的距離均為 L，z 軸上的 A 點(diǎn)在 BD 邊上的豎直投影點(diǎn)為 O。y 軸上 B、D 兩點(diǎn)固定兩個等量 的正點(diǎn)電荷，在 z 軸兩電荷連線的中垂線上必定有兩個場強(qiáng)最強(qiáng)的點(diǎn)，這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O 對稱。在 A 點(diǎn) 將質(zhì)量為 m、電荷量為-q 的小球套在軌道 AC 上（忽略它對原電場的影響），將小球由靜止釋放，已知靜電
力常量為 k，重力加速度為 g，且k3 mg ，忽略空氣阻力，下列說法正確的是 ( )
A. 圖中的 A 點(diǎn)是 z 軸上場強(qiáng)最強(qiáng)的點(diǎn)
B. 軌道上 A 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
C. 小球剛到達(dá) C 點(diǎn)時的加速度不為 0
D. 小球剛到達(dá) C 點(diǎn)時的動能為3 mgL
三、實(shí)驗(yàn)題（14 分）
11. 如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，圖中的氣墊導(dǎo)軌由導(dǎo)軌、滑塊、 彈射架、光電門等組成。
（1）實(shí)驗(yàn)探究小組采用了正確的操作步驟：
①該小組測出了滑塊通過兩個光電門的擋光時間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同?；瑝K 1 通過光電門 1 的擋光時間為Δt1 ，通過光電門 2 的擋光時間為Δt2 ，滑塊 2 通過光電門 2 的擋光時間為Δt3 ；
②測得滑塊 1 的質(zhì)量為 m1 ，滑塊 2（包括彈簧）的質(zhì)量為 m2 。
（2）數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
①實(shí)驗(yàn)中采用氣墊導(dǎo)軌的原因是______；
②本實(shí)驗(yàn)探究滑塊碰撞前后動量是否守恒，其驗(yàn)證等式為______。
（3）另一實(shí)驗(yàn)探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)。如 圖所示，兩個滑塊用細(xì)線連接且靜止， 中間有一個壓縮到最短的輕質(zhì)彈簧。燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個滑塊
彈開，測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2 ?；瑝K 1 的質(zhì)量為 m1 ，滑塊 2 的質(zhì)量為 m2 ，則動量守恒應(yīng) 滿足的關(guān)系式為 。
12. 圖甲是某種“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置，斜槽末端口 N 與 Q 小球離地面的高度均為 H，實(shí)驗(yàn)時，當(dāng) P 小球從斜槽末端與擋片相碰后水平飛出，同時由于電路斷開使電磁鐵釋放 Q 小球，發(fā)現(xiàn)兩小球同時落地， 改變 H 大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，P 、Q 仍同時落地。（兩球下落過程不發(fā)生碰撞）
（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件的說法，正確的有 。
A. 斜槽軌道必須光滑
B. P 球的質(zhì)量必須大于 Q 球的質(zhì)量
C. P 小球每次必須從斜槽上相同的位置無初速度釋放 D. P 小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放
（2）在某次實(shí)驗(yàn)過程中，將背景換成方格紙，通過頻閃攝影的方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運(yùn)動的 照片，小球在平拋運(yùn)動中的幾個位置如圖中的 a 、b 、c 、d 所示，圖中每個小方格的邊長為 L=1.6cm，則頻
閃相機(jī)的拍照頻率f= Hz，該小球平拋時的速度大小 v0= m/s ，c 點(diǎn)的豎直分速度大小為
m/s。（結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字，重力加速度 g 取 10m/s2）
四、解答題（共 40 分，需要寫出必要的文字說明和角解題過程，只寫出結(jié)果，沒有過程不能
得分）
13. 2022 年 2 月 12 日，中國運(yùn)動員高亭宇斬獲北京冬奧會男子速度滑冰 500 米金牌。中國航天科工研發(fā)的 “人體高速彈射裝置為運(yùn)動員的高質(zhì)量訓(xùn)練提供了科技支持。該裝置的作用過程可簡化成如圖所示，運(yùn)動 員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，迅速達(dá)到指定速度后練習(xí)過彎技術(shù)。某次訓(xùn)練中，質(zhì)量 m=60kg（含 身上裝備）的運(yùn)動員僅依靠 F=600N 的水平恒定牽引力從靜止開始加速運(yùn)動了 s=20m 的距離，然后保持恒 定速率通過半徑為 R=10m 的半圓形彎道，過彎時冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點(diǎn)如放大圖所示。忽略一切 阻力，重力加速度 g 取 10m/s2 ，求：
（1）運(yùn)動員被加速后的速率 v 及加速過程中牽引力的平均功率 P；
（2）運(yùn)動員過彎道上 A 點(diǎn)時，冰面對其作用力 FN 的大小。 ·
14. 如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊 A 、B 均靜止在粗糙水平地面上，兩者之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（長 度不計(jì)），A 與豎直墻壁距離 L=8m?，F(xiàn)解除彈簧鎖定，使 A 、B 瞬間分離，并立即取走彈簧，此時兩物塊 獲得的動能之和為 28J。已知 A 、B 質(zhì)量分別為 mA=1kg 、mB=7kg ，所有碰撞均為彈性碰撞，A 、B 均沿同一 水平直線運(yùn)動，A 、B 與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，重力加速度取 g=10m/s2 ，求：
（1）取走彈簧時 A 、B 獲得的速度大小；
（2）A 、B 都停止運(yùn)動后，兩者之間的距離；
（3）改變 L 的大小，使 A 、B 第 1 次碰撞時，B 已經(jīng)停止，且能發(fā)生第 2 次碰撞，求 L 的取值范圍。
15. 如圖甲所示，光滑小球 A 、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量均為 m ，用長為 L 的輕桿連接后緊靠墻壁豎直立于 水平面上，初始時均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn) A 受到輕微擾動向右傾倒（初速度視為 0），兩球始終在同一豎直平 面內(nèi)運(yùn)動，桿與水平方向的夾角為θ(θ< 90。)， 重力加速度大小為 g。
（1）求 B 恰好離開墻壁時桿與水平方向夾角的正弦值sinθ0 ；
（2）求從 A 受微擾后瞬間至落地前瞬間的過程，桿對 A 做的功；
（3）A 、B 和輕桿組成的系統(tǒng)在外力作用下豎直立于距墻壁足夠遠(yuǎn)的光滑水平地面上， 以 B 的初始位置為
原點(diǎn)在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系 xOy ，如圖乙所示。某時刻撤去外力，同時給 A 一個輕微擾動使其
向右倒下（初速度視為 0），從 A 受微擾后瞬間至第一次著地的過程，試求 B 的速度最大時桿與水平面的夾 角θ應(yīng)滿足的方程。

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