高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識方程與方程的解法課件

這是一份高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識方程與方程的解法課件，共38頁。PPT課件主要包含了答案D，答案C，答案B，答案3，答案4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【知識回顧】1.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程可作如下分類: 代數(shù)方程
3.分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.其解法:在方程兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化分式方程為整式方程,再求整式方程的解.4.無理方程:根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做無理方程.其解法:方程兩邊同時進行n次方運算,將無理方程化為有理方程求解.【注意】　解分式方程和無理方程有可能產(chǎn)生增根,因此必須要驗根.
【例題精解】【例1】　解方程:3x2-7x-6=0.
【點評】　本題可利用十字相乘法進行求解.
【對點練習(xí)1】　解方程:x2-5x-24=0.
【解】　∵原方程可化為(x-8)(x+3)=0,　得x-8=0或x+3=0,　∴原方程的解為x1=8或x2=-3.
【例2】　解方程:2x2+4x-5=0.
【點評】　本題可利用求根公式進行求解,求解時要注意a,b,c的符號.
【對點練習(xí)2】　解方程:x2+2x-6=0.
【例3】　當k是什么值時,一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0:(1)有兩個不相等的實數(shù)根?(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根?
【解】　由題可知a=k-1,b=2k,c=k+3,Δ=b2-4ac=(2k)2-4(k-1)(k+3)=4k2-4(k2+2k-3)=4k2-4k2-8k+12=-8k+12.
【點評】　利用根的判別式Δ解題時,必須檢驗二次項系數(shù)a≠0.
【對點練習(xí)3】　當m是什么值時,一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-2=0:(1)有兩個不相等的實數(shù)根?(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根?
【解】　由題可知a=m,b=2m+1,c=m-2,　Δ=b2-4ac=(2m+1)2-4m(m-2)　=4m2+4m+1-4m2+8m　=12m+1.
【解】　去分母,即方程兩邊同時乘以(x2-1),得x(x+1)-2(x-1)=4,整理得x2-x-2=0,即(x-2)(x+1)=0.解得x1=2或x2=-1.經(jīng)檢驗,x=-1是增根,x=2是原方程的根.故原方程的解是x=2.
【點評】　本題可用去分母法進行求解,即在方程兩邊同時乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程進行求解,注意要驗根.
【解】　去分母,即方程兩邊同時乘以(x2-4),得x(x-2)+3(x+2)=12,整理得x2+x-6=0,即(x-2)(x+3)=0,解得x1=2或x2=-3.經(jīng)檢驗,x=2是增根,x=-3是原方程的根.故原方程的解是x=-3.
【解】　方程兩邊同時平方得x+6=x2,即x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,解得x1=3或x2=-2.經(jīng)檢驗,x=3是增根,x=-2是原方程的根.故原方程的解是x=-2.
【點評】　本題可用兩邊平方法,將無理方程化為有理方程進行求解,注意要驗根.
【解】　方程兩邊同時平方得x+12=x2,即x2-x-12=0,(x-4)(x+3)=0,解得x1=4,x2=-3.經(jīng)檢驗,x=4是增根,x=-3是原方程的根.故原方程的解是x=-3.
2.方程x2-7x-8=0的解為(　　)A.x1=-2,x2=4B.x1=-4,x2=2C.x1=8,x2=-1D.x1=-8,x2=1
3.方程(x-1)(x+2)=-2的解為(　　)A.x1=1,x2=-2B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1
4.關(guān)于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的充要條件是(　　)A.m≠-1B.m≠2C.m≠-1且m≠2D.m=-1或m≠2
6.已知方程3x2+(m+4)x+(m+1)=0的兩根互為相反數(shù),則m的值是(　　)A.4B.-4C.1D.-1
7.在下列方程中,以5和4為根的一元二次方程是(　　)A.x2+9x+20=0B.x2-9x+20=0C.x2+9x-20=0D.x2-9x-20=0
二、填空題11.已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2=0的一個根是-3,那么k=　　　　　.
12.一元二次方程2(1-x2)=x-1的實數(shù)根是　　　　　.?
15.方程2x2-x-6=0的實數(shù)根為　　　　　.
三、解答題16.解方程:2x2-3x-4=0.
17.不解方程,判斷下列方程的根的情況.(1)x2+3x-18=0;(2)x2-2x+1=0;(3)x2-2ax=0;(4)5x2-7x+5=0.
【解】　(1)∵Δ=9+4×18=81>0,　∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.　(2)∵Δ=(-2)2-4×1=0,　∴原方程有兩個相等的實數(shù)根.　(3)∵Δ=4a2≥0,　∴原方程有兩個實數(shù)根.　(4)∵Δ=(-7)2-4×5×5=-51