中考數學一輪復習備考專題2：代數式與整式 基礎訓練(含答案)

這是一份中考數學一輪復習備考專題2：代數式與整式 基礎訓練(含答案)，共8頁。試卷主要包含了已知整式的值為3,則的值為，下列運算中,結果正確的是，下列式子,總能成立的是，計算等內容，歡迎下載使用。
A.7B.9C.12D.18
2.下列運算中,結果正確的是( )
A.B.C.D.
3.若能用完全平方公式進行因式分解,則常數a的值是( )
A.或5B.5C.8D.8或
4.小王利用計算機設計了一個計算程序,輸入和輸出的數據如下表
那么,當輸入數據是8時,輸出的數據是( )
A.B.C.D.
5.下列式子,總能成立的是( )
A.B.
C.D.
6.如圖,將圖1的正方形剪成四塊,恰能拼成圖2的矩形,則( )
A.B.C.D.
7.生活中我們經常用到密碼,如到銀行取款.有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶,其原理是：將一個多項式分解因式,如多項式因式分解的結果是,當取,時,各個因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼.類似地,對于多項式,當取,時,用上述方法可以產生一個六位數密碼.則這個密碼可以是( )
A.102030B.103020C.101030D.102010
8.計算：的值( )
A.2021B.2022C.2023D.2024
9.國產手機芯片麒麟980是全球首個7納米制程芯片，已知1納米米，將7納米用科學記數法表示為___________米.
10.計算：______.(n為正整數).
11.對于a,b,c,d,規(guī)定一種運算,如,那么因式分解的結果是______.
12.一個三位自然數n,百位數字比個位數字多1,十位數字為8,則稱這個數為“十八數”.則最大的“十八數”是______.若n是“十八數”,將n的百位數字作為新數的個位數字,將的十位數字作為新數的百位數字,將的個位數字作為新數的十位數字.若滿足n與的差是7的倍數.則n的值是______.
13.小偉同學的錯題本上有一題練習題，這道題被除式的第二項和商的第一項不小心被墨水污染了(污染處用字母M和N表示)，污染后的習題如下：.
(1)請你幫小偉復原被污染的M和N處的代數式，并寫出練習題的正確答案；
(2)愛動腦的小芳同學把練習題的正確答案與代數式相加，請幫小芳求出這兩個代數式的和，并判斷所求的和能否進行因式分解？若能，請分解因式；若不能，請說明理由.
14.綜合與實踐
活動再現：在學習第四章《整式的加減》時,我們通過“數學活動”,探究了月歷中數字之間的關系和變化規(guī)律.
操作發(fā)現：如圖1是2024年10月的月歷,小宇用帶陰影的“十”字框框中5個數.
(1)這5個數中,最小數與最大數的差是_________；
(2)小宇發(fā)現當“十”字框任意移動時,框中的5個數之和始終是5的倍數,請通過計算說明他的發(fā)現成立.
(3)小宇用如圖2所示的“凹”字框在月歷中任意框中5個數,將這5個數分別用字母a,b,c,d,e表示(如圖3).
①請用只含一個字母的代數式表示這5個數的和.(寫出兩個不同的代數式)
②這5個數的和能等于101嗎？若能,請直接寫出這5個數；若不能,請說明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：原式.
2.答案：C
解析：A、應為,故本選項錯誤；
B、應為,故本選項錯誤；
C、a4,故本選項正確；
D、中兩項無法合并同類項,故本選項錯誤.
故選：C.
3.答案：D
解析：,
而能用完全平方公式因式分解,
或,
或,
解得或.
故選：D.
4.答案：B
解析：通過觀察表中的數據可知：輸出的數的分子就是輸入的數值,分母是輸入的數的平方加上1,
即輸入n,輸出為：
∴當輸入數據為8時,輸出的數據為
故選B.
5.答案：B
解析：A、；故選項A錯誤；
B、,故選項B正確；
C、,故選項C錯誤；
D、,故選項D錯誤；
故選B.
6.答案：A
解析：根據題意得：
整理得：,則,
兩邊同時除以,得：
,
∴,或(不合題意,舍去)
故選：A.
7.答案：C
解析：
,
∵,,
∴,
∴這個密碼可以101030,
故選：C.
8.答案：D
解析：設，，
，
，
故選：D.
9.答案：
解析：7納米米米.
故答案為：.
10.答案：
解析：.
故答案為：.
11.答案：
解析：
.
故答案為.
12.答案：；
解析：∵百位數字比個位數字多1,十位數字為8,則稱這個數為“十八數”.則最大的“十八數”是
設,
則,
∵,n與的差是7的倍數.
∵,
∴是7的倍數,
又∵
∴,是7的倍數,
∴
故答案為：,.
13.答案：(1)；；
(2)能，
解析：(1)，
，
∴原題為.
則答案為：
(2)，
能因式分解：
14.答案：(1)
(2)見解析
(3)①；(答案不唯一)②能；15,17,22,23,24
解析：(1)依題意,這5個數中,最小數是,最大數是,
∴,
故答案為：；
(2)設正中心的數為x,
則陰影框中其余的4個數為,,,.
∴.
則這5個數的和為.
∵是正整數,
∴當“十”字框任意移動時,框中的5個數之和始終是5的倍數.
(3)①∵用如圖2所示的“凹”字框在月歷中任意框中5個數,將這5個數分別用字母a,b,c,d,e表示,
∴；
或者；
∴這5個數的和為或(答案不唯一)
②能,過程如下：
依題意,,
解得
則,,,,
∴這5個數是15,17,22,23,24.
輸入
1
2
3
4
5
輸出