（考試時間：120分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
1．隨著我國航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”．下面是有關(guān)我國航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，點O在直線AB上，，，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
3．實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
5．不透明的盒子中有兩張卡片，上面分別印有北京2022年冬奧會相關(guān)圖案（如圖所示），除圖案外兩張卡片無其他差別．從中隨機摸出一張卡片，記錄其圖案，放回并搖勻，再從中隨機摸出一張卡片，記錄其圖案，那么兩次記錄的圖案是甲的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．中國信通院預(yù)計未來年內(nèi)將實現(xiàn)的個人終端應(yīng)用和數(shù)字內(nèi)容的創(chuàng)新突破，預(yù)計2025年全球移動用戶數(shù)將突破57億戶．?dāng)?shù)據(jù)57億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖1，圖2，點C是上一點，利用尺規(guī)過點C作，下列說法錯誤的是（ ）
A．圖1的原理是同位角相等，兩直線平行
B．圖2的原理是兩直線平行，內(nèi)錯角相等
C．以點E為圓心，以為半徑作弧，得到弧
D．以點C為圓心，以為半徑作弧，得到弧
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以點為圓心，長為半徑作圓，是上一動點，連接，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)90°得，連接．若點從點出發(fā)，按照逆時針方向以每秒個單位長度運動，則第秒時，點的坐標(biāo)是（ ）．
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分）
9．若是二次根式，則的取值范圍是 ．
10．分解因式： ．
11．方程的解是 ．
12．點，在反比例函數(shù)的圖象上，若，則 ．
13．中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》指出：“把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫通大中小學(xué)各學(xué)段”．某?，F(xiàn)隨機對七年級的50名學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果顯示有12名學(xué)生會做飯，若該校七年級共有300人，則會做飯的學(xué)生人數(shù)約為 ．
14．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠BAC=42°，OD⊥BC于點E，則∠BDE為 °．
15．如圖，正方形中，點、分別在邊，上，與交于點．若，，則的長為 ．
16．車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障．已知第一臺至第五臺修復(fù)的時間如下表：
若每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失10元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn)．
（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一臺機床，則下列三個修復(fù)車床的順序：
①；②；③中，經(jīng)濟損失最少的是 （填序號）；
（2）如果由兩名修理工同時修復(fù)車床，且每臺機床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟損失為 元．
三、解答題（本大題共12個小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．計算：．
18．解不等式組：．
19．先化簡，再求值，其中滿足
20．在中，，分別是邊的中點，延長到點，使，連結(jié)．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．
(2)連結(jié)，交于點，若，求的長．
21．京雄高速北京段于2023年12月31日全線貫通．通車后、由西南五環(huán)至雄安新區(qū)可實現(xiàn)1小時通達，比原來節(jié)省了30分鐘．小東爸爸發(fā)現(xiàn)通車后從西南五環(huán)去雄安新區(qū)出差比通車前少走27．5千米，如果平均車速比原來每小時多走17千米，正好和設(shè)計相符，通車前小東爸爸駕車去雄安新區(qū)出差的平均時速是多少？
22．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)經(jīng)過點，．
(1)求這個一次函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．
23．某校開學(xué)期間組織學(xué)生參加“時時抓防火，處處保平安”的安全消防知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各選取了20名學(xué)生的競賽成績進行了整理、描述和分析（成績得分用表示，其中：，：，：，：，得分在90分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：
七年級20名學(xué)生在組的分?jǐn)?shù)為91，92，93，94
八年級20名學(xué)生在組的分?jǐn)?shù)為90，93，93，93，94，94，94，94，94．
(1)填空：___________，___________，___________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在“時時抓防火，處處保平安”的安全消防知識競賽中，哪個年級的學(xué)生成績更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）
(3)若該校七年級有學(xué)生1200人，八年級有學(xué)生1400人，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．
24．如圖，是的直徑，，過點作的切線，交的延長線于點，連接交于點．
(1)求證：；
(2)若，，求的長．
25．某生物學(xué)習(xí)小組正在研究同一盆栽內(nèi)兩種植物的共同生長情況，當(dāng)他們嘗試施用某種藥物時，發(fā)現(xiàn)會對A，B兩種植物分別產(chǎn)生促進生長和抑制生長的作用．通過實驗，A，B植物的生長高度， 與藥物施用量的關(guān)系數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：
任務(wù)1：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在下面帶網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系中通過描點，連線，畫出A，B植物的生長高度，與藥物施用量的函數(shù)圖象．
任務(wù)2：猜想A，B植物的生長高度，與藥物施用量的函數(shù)關(guān)系，并分別求出函數(shù)關(guān)系式．
任務(wù)3：同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩種植物高度差距不超過時，兩種植物的生長會處于一種良好的平衡狀態(tài)，請直接寫出滿足平衡狀態(tài)時，該藥物施用量的取值范圍．
26．在平面直角坐標(biāo)系中，點，點在拋物線上．設(shè)拋物線的對稱軸為直線．
(1)若，求t的值；
(2)點在該拋物線上，若對于都有，求t的取值范圍．
27．在正方形中，E為上一點，點M在上，點N在上，且，垂足為點F．
(1)如圖1，當(dāng)點N與點C重合時，求證：；
(2)將圖1中的向上平移，使得F為的中點，此時與相交于點H．
①依題意補全圖2；
②用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
28．對于和上的一點，若平面內(nèi)的點滿足：射線與交于點（點可以與點重合，且，則點稱為點關(guān)于的“陽光點”．已知點為坐標(biāo)原點，的半徑為，點．
(1)若點是點關(guān)于的“陽光點”，且點在軸上，請寫出一個符合條件的點的坐標(biāo)________；
(2)若點是點關(guān)于的“陽光點”，且，求點的橫坐標(biāo)t的取值范圍；
(3)直線與軸交于點，且與軸交于點，若線段上存在點關(guān)于的“陽光點”，請直接寫出的取值范圍是________．車床代號
A
B
C
D
E
修復(fù)時間（分鐘）
8
31
11
6
17
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
優(yōu)秀率
七年級
91
95
%
八年級
91
93
65%
0
4
6
8
10
15
18
21
25
21
19
16
14
10
7
4
10
18
22
27
31
40
45
52

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