浙江省杭州市聯(lián)誼學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考物理試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．本卷共6頁(yè)滿分100分，考試時(shí)間90分鐘；
2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。
3．所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；
4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。
選擇題部分
一、選擇題I（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）
1. 下列各組物理量中都是矢量的是（）
A. 重力線速度動(dòng)摩擦因數(shù)
B. 位移向心力速度變化量
C. 速率向心加速度角速度
D. 時(shí)間路程質(zhì)量
【答案】B
【解析】
【詳解】標(biāo)量是只有大小，沒(méi)有方向的物理量；
矢量是既有大小，又有方向，且加減遵循平行四邊形定則的物理量。
A．重力、線速度是矢量，動(dòng)摩擦因數(shù)是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
B．位移、向心力和速度變化量都是矢量，故B正確；
C．向心加速度、角速度是矢量，速率是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)間、路程和質(zhì)量都是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 以下運(yùn)動(dòng)中，加速度變化的是（）
A. 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B. 平拋運(yùn)動(dòng)
C. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D. 斜拋運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變，故A錯(cuò)誤；
BD．平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)加速度均為重力加速度，保持不變，故BD錯(cuò)誤；
C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向總是指向圓心，時(shí)刻發(fā)生變化，故C正確。
故選C。
3. 下列敘述正確的是（）
A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
B. 平拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同
C. 不同軌道上的行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積
D. 摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，這是摩托車受到離心力的緣故
【答案】B
【解析】
【詳解】A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度為重力加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度為重力加速度不變，根據(jù)可知物體在相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，故B正確；
C．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知同一軌道上的行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，不同軌道上的行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，故C錯(cuò)誤；
D．托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，是合外力不足以提供所需要的向心力，不存在離心力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 一天體的質(zhì)量是地球的16倍，它的半徑是地球的4倍，繞該天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，其運(yùn)行速度與地球的第一宇宙速度之比是（）
A. B. C. 2：1D.
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得
解得
宇宙飛船繞該天體表面做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得
解得
可得
故選C。
5. 甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下四種情況中甲物體向心加速度大的是（）
A. 它們的線速度大小相等，乙的半徑小
B. 它們的周期相等，乙的半徑大
C. 它們的角速度相等，甲的線速度大
D. 它們的線速度大小相等，甲的周期大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．它們的線速度大小相等，乙的半徑小，根據(jù)，可知乙物體向心加速度大于甲物體向心加速度，故A錯(cuò)誤；
B．它們的周期相等，乙的半徑大，根據(jù)
可知乙物體向心加速度大于甲物體向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C．它們的角速度相等，甲的線速度大，根據(jù)
可知甲物體向心加速度大于乙物體向心加速度，故C正確；
D．它們的線速度大小相等，甲的周期大，根據(jù)
可知乙物體向心加速度大于甲物體向心加速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，求炸彈水平方向通過(guò)的距離與豎直方向下落的距離之比為（）
A. B. C. 3：1D.
【答案】D
【解析】
【詳解】由題知，炸彈在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，炸彈正好垂直擊中山坡。設(shè)此時(shí)炸彈豎直方向下落的距離為y，水平方向通過(guò)距離為x，則由平拋運(yùn)動(dòng)推論有：此時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)，可得
故得
故選D。
7. 我國(guó)發(fā)射了一顆人造衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道距離地面的高度為，地球半徑為，地球表面的重力加速度為，由以上信息可知（）
A. 人造衛(wèi)星的線速度大于
B. 人造衛(wèi)星的向心加速度等于
C. 人造衛(wèi)星發(fā)射速度大于
D. 人造衛(wèi)星的角速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得
可得，
可知人造衛(wèi)星的線速度小于近地衛(wèi)星的線速度，即小于；人造衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，即小于，故AB錯(cuò)誤；
C．人造衛(wèi)星發(fā)射速度大于，小于，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得
又
聯(lián)立解得人造衛(wèi)星的角速度大小為
故D正確。
故選D。
8. 光滑水平面上的物體受三個(gè)沿水平面的恒力、、作用下，以速率沿圖示方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其俯視圖如下。其中與運(yùn)動(dòng)方向垂直，若撤去某個(gè)力，其它力不變，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 撤去，物體將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B. 撤去，物體的最小速率可以為零
C. 撤去，物體的最小速率可以為零
D. 撤去，物體的速率可以再次為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．撤去F1，則物體受到F2、F3的合力為恒力，且與速度方向不在同一直線上，物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．撤去F2，則物體受到F1、F3的合力為恒力，且合力方向與初速度方向的夾角小于，物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且速度大小一直增大，則物體的速率不可能為0，故B錯(cuò)誤；
CD．撤去F3，則物體受到F1、F2的合力為恒力，且合力方向與初速度方向的夾角大于，物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿合力方向先做減速后做反向加速運(yùn)動(dòng)，垂直合力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的最小速率不可能為零，物體的速率可以再次為v，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
9. 如圖所示，小明騎一輛自行車向前行駛，該自行車的大齒輪、小齒輪與后輪的半徑之比為，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 小齒輪和大齒輪的角速度大小之比為
B. 小齒輪和后輪的角速度大小之比為1：12
C. 后輪邊緣和大齒輪邊緣的線速度大小之比為
D. 小齒輪和大齒輪邊緣的向心加速度大小之比為1：3
【答案】A
【解析】
【詳解】A．小齒輪和大齒輪是鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)可知小齒輪和大齒輪的角速度大小之比為，故A正確；
B．小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)可得后齒輪邊緣和小齒輪的線速度之比為，結(jié)合A選項(xiàng)分析可知后輪邊緣和大齒輪邊緣的線速度大小之比為，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可得小齒輪和大齒輪邊緣的向心加速度大小之比為，故D錯(cuò)誤。
故選A。
10. 如圖所示，水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無(wú)阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為，直徑為，重力加速度為，則水離開(kāi)出水口的速度大小為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】令桶高為h，桶直徑為d，水離開(kāi)出水口的速度大小為v0，出水口到桶口中心的水平間距為x，由于水恰好從桶口中心無(wú)阻擋地落到桶底邊沿A，水到達(dá)桶口中心過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，
水到達(dá)桶底A點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，
聯(lián)立解得
故選B。
二、選擇題II（本題共3小題，每小題4分，共12分，每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不選全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）
11. 小明同學(xué)在進(jìn)行網(wǎng)球訓(xùn)練，他先后兩次在同一高度的前后兩個(gè)不同位置將網(wǎng)球擊出，兩次均垂直擊中豎直墻上同一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)阻力，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 網(wǎng)球兩次撞墻前的速度相等
B. 網(wǎng)球兩次在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
C. 軌跡1的網(wǎng)球擊出時(shí)的速度大
D. 軌跡2的網(wǎng)球撞墻時(shí)的速度大
【答案】BC
【解析】
【詳解】ABD．根據(jù)逆向思維，將網(wǎng)球看成是從豎直墻上反向做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有
可得
水平方向有
解得
由于兩軌跡高度相同，則兩軌跡網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；由于沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球水平位移大，則有
即沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球剛要撞墻時(shí)的速度大于沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球剛要撞墻時(shí)的速度，在空中豎直方向速度相等，水平方向沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球速度大于沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知網(wǎng)球兩次撞墻前的速度不相等，故B正確，AD錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
由于
可知沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度大于沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度，故C正確。
故選BC。
12. 如圖一內(nèi)壁光滑的大圓球，一質(zhì)量為小球可以在大圓球內(nèi)沿不同軌道繞其光滑內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，其中軌道與軌道是水平的，軌道是豎直的，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）
A. 小球沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B. 小球沿軌道運(yùn)動(dòng)的最小速度為0
C. 小球沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度大
D. 小球沿軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿軌道運(yùn)動(dòng)的周期大
【答案】AD
【解析】
【詳解】AC．設(shè)彈力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得
根據(jù)幾何關(guān)系
聯(lián)立解得
沿b軌道一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，θ越小，v越小，沿a軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿b軌道的速度小，A正確，C錯(cuò)誤；
B．在最高點(diǎn)，最小的向心力為重力提供，對(duì)應(yīng)最小速度，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
沿c軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為，B錯(cuò)誤；
D．根據(jù)牛頓第二定律得
結(jié)合
解得
θ越小，周期越大，沿a軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿b軌運(yùn)動(dòng)的周期大，D正確。
故選AD
13. 地球和哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡如圖所示，彗星從運(yùn)行到、從運(yùn)行到的過(guò)程中，與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積分別為和，且。彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.5倍，則彗星（）
A. 在近日點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度
B. 在近日點(diǎn)的速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度
C. 從運(yùn)行到與從運(yùn)行到的時(shí)間相等
D. 在近日點(diǎn)加速度約為地球的加速度的2倍
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知彗星在近日點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度，故A正確；
B．地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力
可得
可知近日點(diǎn)所在圓軌道線速度大于地球繞繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度，又彗星在近日點(diǎn)的速度大于近日點(diǎn)所在圓軌道的速度，所以彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知哈雷彗星繞太陽(yáng)經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間掃過(guò)的面積相同，根據(jù)可知從a運(yùn)行到b的時(shí)間等于從c運(yùn)行到d的時(shí)間，故C正確；
D．根據(jù)牛頓第二定律
可得
可知彗星在近日點(diǎn)加速度約為地球的加速度的4倍，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
三、非選擇題（本題共5小題，共58分）
14. 小明做“探究向心力大小的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示，圖中長(zhǎng)槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板到轉(zhuǎn)軸距離的2倍，長(zhǎng)槽上的擋板和短槽上的擋板到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。
（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的_____。
A. 探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
B. 探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
C. 探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
D. 伽利略對(duì)自由落體的研究
（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶套在兩半徑之比等于的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板_____處（均選填“A”“B”或“C”），則標(biāo)尺露出紅白相間的等分格數(shù)的比值約為_(kāi)____。
【答案】（1）C （2） ①. C ②.
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
本實(shí)驗(yàn)是探究一個(gè)物理量與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，采用控制變量法。
A．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)，選用兩個(gè)小球，其中一個(gè)平拋，另一個(gè)自由落體，結(jié)果兩個(gè)小球同時(shí)落到，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用了等效的思想，A錯(cuò)誤；
B．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律時(shí)，利用合力與分力效果相同，采用等效替代的思想，B錯(cuò)誤；
C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，保持物體的質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系，然后再保持力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，采用控制變量法，C正確；
D．伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的卓越之處不是實(shí)驗(yàn)本身，而是實(shí)驗(yàn)所使用的獨(dú)特的方法在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行理想化推理；伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是猜想與假說(shuō)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，是理想實(shí)驗(yàn)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【小問(wèn)2詳解】
[1]探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，需要保證兩小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等，角速度不同，即將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板C處；
[2]將傳動(dòng)皮帶套在兩半徑之比等于的輪盤上，根據(jù)可得兩邊的角速度之比為，根據(jù)可得標(biāo)尺露出紅白相間的等分格數(shù)的比值約為。
15. 小明同學(xué)用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，他讓小球從斜槽上合適的位置由靜止釋放，得到小球在坐標(biāo)系中的位置如圖乙所示，其中、、是平拋運(yùn)動(dòng)中的三個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)紙每個(gè)小格邊長(zhǎng)為，重力加速度，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。
（1）實(shí)驗(yàn)中下列要求正確的是_____。
A. 實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B. 斜槽末端的切線水平
C. 紙板平面應(yīng)豎直且與小球軌跡所在平面平行
D. 畫(huà)軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)
（2）小球從槽口拋出的初速度大小為_(kāi)____。
（3）小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間_____。（以上兩問(wèn)結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（4）小明同學(xué)把實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn)，如圖所示：
實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：
A．在一塊平木板上釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直
B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡
C．將木板沿水平方向向右平移一段距離，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡
D．將木板再水平向右平移同樣的距離，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡
若測(cè)得、間距離為，、間距離為，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式_____。（用題中所給字母表示）
【答案】（1）BC （2）1.5
（3）0.20 （4）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，以保證小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度都相同，斜槽軌道不一定要光滑，只需到達(dá)底端的速度相同即可，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．斜槽軌道末端必須切線水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；
C．因?yàn)樾∏虻能壽E所在平面是在豎直平面，所以將木板校準(zhǔn)到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行，這樣才能準(zhǔn)確記錄小球在不同時(shí)刻的位置，選項(xiàng)C正確；
D．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用平滑的曲線畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并不是把所有的點(diǎn)連接起來(lái)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選BC。
【小問(wèn)2詳解】
由圖可知，從到和從到時(shí)間相等，豎直方向根據(jù)
代入數(shù)據(jù)
解得
水平方向
解得
【小問(wèn)3詳解】
豎直方向，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過(guò)程平均速度可得
小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間
【小問(wèn)4詳解】
在豎直方向上
根據(jù)
得
則初速度為
16. 一小船要渡過(guò)一條兩岸平行的小河，已知船在靜水中的速率，河寬，河水的流動(dòng)速度，求：
（1）若船的渡河時(shí)間最短，求船渡河的位移。
（2）若船的渡河距離最短，求船渡河的時(shí)間。
【答案】（1），方向與河岸的夾角為
（2）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
若船的渡河時(shí)間最短，則此時(shí)船頭垂直河岸，渡河時(shí)間為
則船渡河沿河岸的位移為
船渡河的位移大小
設(shè)船渡河的位移與河岸的夾角為，則有
可得
【小問(wèn)2詳解】
由于船在靜水中的速率大于河水的流動(dòng)速度，則當(dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，船的渡河距離最短，則有
則船渡河的時(shí)間為
17. 小明參加了跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)，他從跳臺(tái)處沿水平方向飛出，在斜坡處著陸，如圖所示。測(cè)得間的距離為，斜坡與水平方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，取，求：
（1）小明在空中飛行的時(shí)間；
（2）小明在處飛出時(shí)速度大??；
（3）小明在空中離坡面的最大距離及所用的時(shí)間。
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
從跳臺(tái)處沿水平方向飛出，在斜坡處著陸，豎直方向有
解得小明在空中飛行的時(shí)間為
【小問(wèn)2詳解】
水平方向有
解得小明在處飛出時(shí)的速度大小為
【小問(wèn)3詳解】
將小明在空中的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜坡方向和垂直斜坡方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，垂直斜坡方向的初速度大小和加速度大小分別為，
則小明在空中離坡面的最大距離為
所用的時(shí)間為
18. 如圖所示是場(chǎng)地自行車比賽的圓形賽道。路面與水平面的夾角為，、，小明騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑，自行車和小明的總質(zhì)量為，不考慮空氣阻力，，求：
（1）要使自行車不受摩擦力作用，小明騎自行車的速度應(yīng)等于多少；
（2）若小明騎自行車以的速度沿該賽道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)自行車所受的摩擦力和支持力。
【答案】（1）10m/s
（2），垂直路面向上；，沿著路面直線圓心
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
自行車和小明做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力的水平分力提供向心力，有
又
聯(lián)立解得
【小問(wèn)2詳解】
若小明騎自行車以的速度沿該賽道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于
所以側(cè)向摩擦力沿路面向下，對(duì)自行車和小明，水平方向
豎直方向
解得，垂直路面向上；，沿著路面指向圓心。
19. 一游樂(lè)場(chǎng)水上過(guò)山車模型圖如下，固定在離水面高為的水平平臺(tái)上的圓形軌道半徑為，、分別為圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的小球通過(guò)山車模型的多個(gè)圓形軌道從點(diǎn)離開(kāi)，再通過(guò)光滑的水平軌道從點(diǎn)水平飛出落入水中。已知水面寬度為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，求：
（1）小球能通過(guò)圓形軌道，在點(diǎn)的速度至少多大；
（2）小球能不碰壁且安全落入水中，在點(diǎn)最大速度是多少；
（3）第（2）問(wèn)中的小球在圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（4）小球在點(diǎn)的速度為，處的曲率半徑為，過(guò)點(diǎn)的切線與水平成，小球在點(diǎn)處受到的支持力大小。
【答案】（1）
（2）
（3），方向豎直向下
（4）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
小球能通過(guò)圓形軌道，當(dāng)小球剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，則有
解得在點(diǎn)的速度至少為
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)小球剛好不碰壁落入水中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，
聯(lián)立解得，
則小球能不碰壁且安全落入水中，在點(diǎn)最大速度為。
【小問(wèn)3詳解】
在第（2）問(wèn)中，小球在圓軌道最低點(diǎn)的速度為
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為，方向豎直向下。
小問(wèn)4詳解】
小球在點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律可得

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