1．（4分）拋物線y＝2（x﹣1）2+3的對稱軸是直線（ ）
A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝3
2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么tanA的值是（ ）
A．35B．34C．43D．53
3．（4分）下列兩個(gè)圖形一定相似的是（ ）
A．兩個(gè)矩形B．兩個(gè)菱形
C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)正方形
4．（4分）已知：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，那么下列條件中，不能判斷DE∥BC的是（ ）
A．ADAB=DEBCB．ADBD=AECEC．BDAB=CEACD．BDAD=CEAE
5．（4分）如果一傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：3，它把物體從傳送帶最低A處送到離地面3米高的B處，那么物體從A到B所經(jīng)過的路程是（ ）
A．9米B．10米C．210米D．310米
6．（4分）“數(shù)形結(jié)合”是研究函數(shù)的重要思想方法，如果拋物線y＝x2+2x+m+5只經(jīng)過兩個(gè)象限，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≥﹣4B．m＜﹣4C．m＜﹣5D．m≥﹣5
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．（4分）已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)中線的比AM：DN＝2：3，那么它們的周長比是 ．
8．（4分）如圖，在△ODC中，點(diǎn)A、B分別在邊CO、DO延長線上，AB∥CD，如果DO＝6，AO：CO＝2：3，那么BO的長是 ．
9．（4分）已知點(diǎn)A（0，m）和B（﹣1，n）都在拋物線y＝x2﹣4x+c（c是常數(shù)）上，那么m n（填“＞”、“＝”、“＜”）．
10．（4分）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），如果AB＝1，那么BP的長是 ．
11．（4分）上海與杭州的實(shí)際距離約200千米，在比例尺為1：5000000的地圖上，上海與杭州的圖上距離約 厘米．
12．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，如果ctA=43，那么cs∠CBD的值是 ．
13．（4分）如圖，AB∥CD∥EF，如果ACEC=32，AB＝7，EF＝9，那么CD的長是 ．
14．（4分）如圖，貨船A在燈塔P的北偏西60°方向，客船B在燈塔P的東北方向，客船B在貨船A的正東方向，如果貨船A與客船B相距50千米，那么客船B與燈塔P的距離約是 千米（結(jié)果保留根號）．
15．（4分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處測得一棟樓頂部C處的仰角是37°，測得這棟樓的底部B處的俯角是60°，熱氣球與這棟樓的水平距離是30米，那么這棟樓的高度是 米（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.7）
16．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，sinB=35，點(diǎn)E、D分別在邊AB、BC上，BECD=43，如果∠CAD＝∠B，那么BE的長是 ．
17．（4分）如圖，l1∥l2∥l3，且l1和l2之間的距離是1，l2和l3之間的距離是2，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，AC與l2交于點(diǎn)D，如果BC⊥AC，tan∠BAC=13，那么BD的長是 ．
18．（4分）如圖，四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，BD＝CD，如果AB＝m，AC＝n，且m＜n，那么AD的長是 （用含m、n的式子表示）．
三、（本大題共7題，第19-22題每題10分：第23、24題每題12分：第25題14分；滿分78分）
19．（10分）已知：a2=b3=c5．
（1）求代數(shù)式2a+3b?5ca?2b+3c的值；
（2）當(dāng)2a+b+3c＝44時(shí)，求a、b、c的值．
20．（10分）“2022年北京冬奧會”的召開，冰雪運(yùn)動(dòng)在中國大地蓬勃發(fā)展、滑雪愛好者小楠從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：米）與滑行時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式，測得一些數(shù)據(jù)（如表）：
為觀察s與t的之間的關(guān)系，以t為橫軸，s為縱軸建立坐標(biāo)系，描出與上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線連接它們（如圖所示），小楠觀察發(fā)現(xiàn)這條曲線近似拋物線的一部分．
（1）由上述信息，設(shè)這條曲線的表達(dá)式為s＝at2+bt+c（a≠0），求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若將拋物線s＝at2+bt+c（a≠0）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移20個(gè)單位，求平移后所得拋物線的表達(dá)式．
21．（10分）如圖，AD與BE相交于點(diǎn)C，DE∥AB，點(diǎn)F在線段BC上，且EC2＝CF?BC，聯(lián)結(jié)DF、EA．
（1）求證：DF∥EA；
（2）設(shè)AB→=a→，BC→=b→，當(dāng)BC＝2EC時(shí)，求向量CD→（用向量a→、b→表示）．
22．（10分）小杰在學(xué)習(xí)了“特殊銳角的三角比”后，認(rèn)為30°、45°、60°的三角比不必死記硬背，只需利用一副三角板就可推導(dǎo)出30°、45°、60°的三角比，相信大家都有這個(gè)共識；小杰在這個(gè)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，他利用一副特制的三角板，研究推導(dǎo)出了15°、75°的三角比．
（1）計(jì)算：ct30°?ct45°tan60°+2sin30°；
（2）小杰的一副特制的三角板，如圖1，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，DE＝AC＝2；小杰的想法是：將Rt△ABC和Rt△DEF的邊DE和AC重合，拼接成如圖2所示的四邊形ABCF．請利用圖2，求sin15°和tan75°的值．
23．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是梯形ABCD對角線，BD2＝AD?BC．
（1）求證：AD?CD＝AB?BD；
（2）以CD為一邊作∠CDE＝∠ADB，DE交邊BC于點(diǎn)E，求證：CD2BD2=CEAD．
24．（12分）通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小杰知道形如y＝ax2（a≠0）的函數(shù)，其圖象始終經(jīng)過點(diǎn)（0，0），也即拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過定點(diǎn)（0，0）．于是他進(jìn)一步探究了形如y＝ax2﹣ax+2（a≠0）的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)拋物線y＝ax2﹣ax+2（a≠0）經(jīng)過定點(diǎn)（0，2）與（1，2）．他探究的思路是：設(shè)法找到x的某些取值，使表達(dá)式中含a的各項(xiàng)之和為0．
具體的解法如下：
含a的各項(xiàng)之和：ax2﹣ax＝a（x2﹣x），令x2﹣x＝0，解得x1＝0，x2＝1．
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，得到定點(diǎn)（0，2）；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，得到定點(diǎn)（1，2）．
小杰還探究了拋物線y＝ax2+（1﹣a）x﹣2a+1（a≠0），發(fā)現(xiàn)它也經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，其中一個(gè)位于x軸上，可記作點(diǎn)A，另一個(gè)位于第一象限內(nèi)，可記作點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)（如圖），拋物線y＝ax2+（1﹣a）x﹣2a+1的頂點(diǎn)為D，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
①如果∠ABC＝90°，求a的值；
②當(dāng)∠ADB＝90°時(shí)，求a的值．
25．（14分）如圖，在△ABC中，AB＝AC=5，BC＝2，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在左邊），以CM為一邊作∠MCN＝∠ABC．
（1）求BD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)M是△ABC的重心時(shí)，求CN：BN的值；
（3）如果△MCN是以MN為腰的等腰三角形，求BM的長．
一．選擇題（共6小題）
一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】
1．【答案】B
【解答】解：由拋物線y＝2（x﹣1）2+3的解析式可知，拋物線對稱軸為直線x＝1，
故選：B．
2．【答案】C
【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，
∴由勾股定理得：BC=52?32=4，
∴tanA=BCAC=43．
故選：C．
3．【答案】D
【解答】解：A、兩個(gè)矩形不一定相似，不符合題意；
B、兩個(gè)菱形不一定相似，不符合題意；
C、兩個(gè)等腰三角形不一定相似，不符合題意；
D、兩個(gè)正方形對應(yīng)邊成比例，各角都相等，一定相似，符合題意，
故選：D．
4．【答案】A
【解答】解：如圖，
若使線段DE∥BC，則其對應(yīng)邊必成比例，
即ADBD=AECE，BDAB=CEAC，BDAD=CEAE，
選項(xiàng)A不能判斷DE∥BC，
故選項(xiàng)A符合題意．
故選：A．
5．【答案】D
【解答】解：由題意可知：物體的鉛直高度為3米，
∵斜坡的坡度為1：3，
∴物體的水平距離為：3×3＝9米，
由勾股定理得：物體從A到B所經(jīng)過的路程為：32+92=310（米），
故選：D．
6．【答案】A
【解答】解：∵y＝x2+2x+m+5＝（x+1）2+m+4，
∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，m+4），
∵拋物線y＝x2+2x+m+5只經(jīng)過兩個(gè)象限，
∴m+4≥0，
∴m≥﹣4，
故選：A．
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．【答案】2：3．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)中線的比AM：DN＝2：3，
∴它們的周長比是2：3，
故答案為：2：3．
8．【答案】4．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴AOCO=BODO=23，
∵DO＝6，
∴BO6=23，
∴BO＝4．
故答案為：4．
9．【答案】＜．
【解答】解：拋物線y＝x2﹣4x+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝2，當(dāng)x＜2時(shí)．y隨x的增大而減?。?br>∵0＞﹣1，
∴m＜n．
故答案為：＜．
10．【答案】3?52．
【解答】解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），AB＝1，
∴AP=5?12AB=5?12，
∴BP＝AB﹣AP＝1?5?12=3?52，
故答案為：3?52．
11．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)上海與杭州的圖上距離為x厘米．
200千米＝20000000厘米，
x：20000000＝1：5000000，
解得x＝4．
故答案為4．
12．【答案】45．
【解答】解：∵∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，
∴∠ABD+∠CBD＝90°，∠A+∠ABD＝90°，
∴∠A＝∠CBD，
∴csA＝cs∠CBD，
∵ctA=ADBD=43，
∴AD=43BD，
∴AB=AD2+BD2=53BD，
∴csA=ADAB=43BD53BD=45，
∴cs∠CBD=45，
故答案為：45．
13．【答案】415．
【解答】解：如圖，連接AF交CD于點(diǎn)M，
∵AB∥CD∥EF，ACEC=32，
∴ACEC=AMMF=BDDF=32，
∴CMEF=ACAE=35，DMAB=DFBF=25，
∵AB＝7，EF＝9，
∴CM9=35，DM7=25，
∴CM=275，DM=145，
∴CD＝CM+DM=275+145=415．
故答案為：415．
14．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，
則∠PCB＝∠PCA＝90°，
由題意得∠CPB＝45°，∠CPA＝60°，
∴∠B＝∠CPB＝45°，
∴CP＝CB，
設(shè)CP＝CB＝x km，則AC＝（50﹣x）km，
在Rt△ACP中，tan∠CPA=ACCP，
即50?xx=3，
解得x＝253?25，
∴BP=2x=2×(253?25)=256?252（km）．
故答案為：(256?252)．
15．【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
由題意可得，∠CAD＝37°，∠BAD＝60°，AD＝30米，∠ADC＝∠ADB＝90°，
在Rt△ADC中，tan∠CAD=CDAD，
∴CD＝AD?tan37°≈30×0.75＝22.5（米），
在Rt△ADB中，tan∠BAD=BDAD，
∴BD＝AD?tan60°＝30×3=303，
∴BC＝BD+CD＝22.5+303≈73.5（米），
即這棟樓的高度BC是73.5米．
故答案為：73.5．
16．【答案】3．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，sinB=35，
∴ACAB=35，
∴AC＝3，BC＝4，
∵∠CAD＝∠B，
∴tan∠CAD＝tanB，
∴CDAC=ACBC，
∴CD3=34，
∴CD=94，
∵BECD=43，
∴BE=43CD＝3．
故答案為：3．
17．【答案】5．
【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥直線l2于點(diǎn)H，交直線l3于點(diǎn)J，過點(diǎn)B作BT⊥直線l3于點(diǎn)T．
∵l1∥l2∥l3，且l1和l2之間的距離是1，l2和l3之間的距離是2，
∴AD：DC＝AH：HJ＝1：2，
∵tanA=13=BCAC，
∴AD＝BC，
∵∠BTC＝∠AHD＝∠ACB＝∠AJC＝90°，
∴∠BCT+∠ACJ＝90°，∠ACJ+∠CAJ＝90°，
∴∠BCT＝∠DAH，
在△BTC和△DHA中，
∠BTC=∠DHA∠BCT=∠DAHBC=DA，
∴△BTC≌△DHA（AAS），
∴TC＝AH＝1，
∴BC=12+22=5，
∵CD＝2AD＝2BC＝25，
∴BD=BC2+CD2=(5)2+(25)2=5．
故答案為：5．
18．【答案】2n?2m2．
【解答】解：作△ABC的外接圓，過點(diǎn)D作DH⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)H，如圖所示：
∵AC⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴BC是△ABC外接圓的直徑，
∵BD⊥CD，
∴∠BAD＝90°，
∴點(diǎn)D在△ABC的外接圓上，
∵BD＝CD，
∴∠DBC＝∠DCB＝45°，
∴∠HAD＝∠DCB＝45°，
∴△ADH是等腰直角三角形，
∴設(shè)AH＝DH＝a，
由勾股定理得：AD=AH2+DH2=2a，
在Rt△ABC中，AB＝m，AC＝n，且m＜n，
由勾股定理得：BC2＝AB2+AC2＝m2+n2，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD2+CD2＝BC2，
∴BD2=12BC2=12（m2+n2），
在Rt△BDH中，BH＝AB+AH＝a+m，HD＝a，
由勾股定理得：BH2+HD2＝BD2，
∴（a+m）2+a2=12（m2+n2），
整理得：a2+ma+14m2=14n2，
∴(a+m2)2=n24，
∴a+m2=n2，a+m2=?n2（不合題意，舍去），
∴a=12（n﹣m），
∴AD=2a=2n?2m2．
故答案為：2n?2m2．
三、（本大題共7題，第19-22題每題10分：第23、24題每題12分：第25題14分；滿分78分）
19．【答案】（1）?1211；
（2）a＝4，b＝6，c＝10．
【解答】解：（1）設(shè)a2=b3=c5=k，則a＝2k，b＝3k，c＝5k，
所以原式=4k+9k?25k2k?6k+15k=?12k11k=?1211；
（2）把a(bǔ)＝2k，b＝3k，c＝5k代入2a+b+3c＝44得4k+3k+15k＝44，
解得k＝2，
所以a＝4，b＝6，c＝10．
20．【答案】（1）s＝2.5t2+2t；（2）s＝2.5（t﹣1.6）2+19.6．
【解答】解：（1）由題意，∵圖象過（0，0），（1，4.5），（2，14），
∴c=0a+b+c=4.54a+2b+c=14．
∴a=2.5b=2c=0．
∴s＝2.5t2+2t．
（2）由題意，根據(jù)（1）s＝2.5t2+2t，
∴s＝2.5t2+2t＝2.5（t+0.4）2﹣0.4．
又將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移20個(gè)單位，
∴平移后所得拋物線的表達(dá)式為s＝2.5（t+0.4﹣2）2﹣0.4+20，即s＝2.5（t﹣1.6）2+19.6．
21．【答案】（1）見解析；
（2）CD→=12a→+12b→．
【解答】（1）證明：∵DE∥AB，
∴CDAC=ECBC，
∵EC2＝CF?BC，
∴ECBC=CFEC，
∴CDAC=CFEC，
∵∠ACE＝∠DCF，
∴△ACE∽△DCF，
∴∠CAE＝∠CDF，
∴DF∥EA；
（2）解：∵BC＝2EC，
∴ECBC=12，
∴CDAC=ECBC=12，
∵AC→=a→+b→，
∴CD→=12a→+12b→．
22．【答案】（1）2?3；
（2）sin15°=6?24，tan75°＝2+3．
【解答】解：（1）原式=3?13+1=(3?1)22=2?3；
（2）如圖2中，過點(diǎn)B作BH⊥AF于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G．連接BF．
在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2，∠BAC＝30°，
∴BC=12AC＝1，AB=3BC=3，
∴△ABC的面積=12×1×3=32，
在Rt△DEF中，∠DEF＝90°，DE＝DF＝2，
∴AF＝22，△DEF的面積=12×2×2＝2，
∵∠ACB＝90°﹣30°＝60°，∠ACG＝90°，
∴∠FCG＝30°，
∴FG=12CF＝1，
∵四邊形ABCF的面積＝S△ABF+S△BCF，
∴32+2=12?AF?BH+12?BC?FG，
∴32+2=12×22×BH+12×1×1，
∴BH=6+324，
∴AH=AB2?BH2=(3)2?(6+324)2=32?64，
∵∠BAC＝30°，∠CAF＝45°，
∴∠BAH＝75°，∠ABH＝15°，
∴sin15°=AHAB=32?643=6?24，tan75°=BHAH=6+32432?64=2+3．
23．【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．
【解答】證明：（1）∵BD2＝AD?BC，
∴BDBC=ADBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∴△ADB∽△DBC，
∴ADBD=ABCD，
∴AD?CD＝AB?BD．
（2）如圖，作∠CDE＝∠ADB，DE交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∵∠ADB＝∠CBD，
∴∠CDE＝∠CBD，
∵∠C＝∠C，
∴△CDE∽△CBD，
∴CDBC=CECD，
∴CD2＝CE?BC，
∵BD2＝AD?BC，
∴CD2BD2=CE?BCAD?BC=CEAD．
24．【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣1，0）、（2，3）；
（2）①a=?13，②a=?33．
【解答】解：（1）y＝ax2+（1﹣a）x﹣2a+1＝a（x2﹣x﹣2）+x+1，
由題意，令x2﹣x﹣2＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝2，
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0，
當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，
∴A（﹣1，0），B（2，3）；
（2）①過點(diǎn)B作BH⊥AO，垂足為H，
∵A（﹣1，0），B（2，3），
∴∠AHB＝90°，AH＝BH＝3，
∴∠ABH＝∠BAH＝45°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠CBH＝45°＝∠BCH，
∴CH＝AH＝3，
∴C（5，0），
將C（5，0）代入y＝ax2+（1﹣a）x﹣2a+1得，25a+5（1﹣a）﹣2a+1＝0，
解得a=?13；
②由題意得，D（a?12a，?9a2+6a?14a），
過點(diǎn)D作l∥AO，作AM⊥x軸于點(diǎn)M，作BN⊥x軸于點(diǎn)N，則∠AMD＝∠BND＝90°，
∵∠ADB＝90°，
∴∠ADM＝∠DBN＝90°﹣∠BDN，
∴△AMD∽△DNB，
∴AMDN=DMBN，
∵AM=?9a2+6a?14a，DM=a?12a+1=3a?12a，
BN=?9a2+6a?14a?3=?9a2?6a?14a，DN＝2?a?12a=3a+12a，
∴?9a2+6a?14a3a+12a=3a?12a?9a2?6a?14a，
化簡整理得，81a4﹣54a+5＝0，即（9a2﹣1）（9a2﹣5）＝0，
解得a2=19或59，
∴a=±13或a=±53，
∴a=?53．
25．【答案】（1）132；
（2）54；
（3）41313或31313．
【解答】解：（1）如圖，過A、D作BC的垂線，垂足分別為E、F，
∵AB＝AC，AE⊥BC，AB＝AC=5，BC＝2，
∴CE=12BC＝1，csC=CEAC=15=55，
∵點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，
∴CD=52，
在Rt△CFD中，cs=55，CD=52，
∴CF=12，
∴BF＝BC﹣CF＝2?12=32，
∴DF=CD2?CF2=(52)2?(12)2=1，
在Rt△BDF中，BD=BF2+DF2=(32)2+1=132；
（2）如圖，連接AM并延長交BC于點(diǎn)H，
∵點(diǎn)M是△ABC的重心，
∴點(diǎn)M是△ABC的三條中線的交點(diǎn)，
∴AH是△ABC的中線，
∵AB＝AC，
∴AM是BC的垂直平分線，
∴BM＝CM，
∴∠1＝∠4，
∵∠1+∠2＝∠2+∠3，
∴∠1＝∠3，
∴∠3＝∠4，
∵∠N＝∠N，
∴△NCD∽△NBC，
∴CNBN=CDBC=522=54，
∴CN：BN=54；
（3）若△MCN是以MN為腰的等腰三角形，分以下兩種情況，
①當(dāng)MN＝NC時(shí)，如圖，
∵∠1+∠2＝∠3+∠2，
∴∠1＝∠3，
∵M(jìn)N＝NC，
∴∠NMC＝∠2+∠3，
∵∠NMC＝∠1+∠4，
∴∠2＝∠4，
∵∠MDC＝∠CDB，
∴△DMC∽△DCB，
∴DMDC=DCBD，
∴DM52=52132，
∴DM=51326，
∴BM＝BD﹣DM=132?51326=41313；
②當(dāng)MN＝MC時(shí)，如圖，
∴∠MCN＝∠MNC，
∵∠ACB＝∠MCN，
∴∠ACB＝∠MNC，
∵∠BCD＝∠BCN，
∴△BCD∽△BNC，
∴BCBN=BDBC=CDCN，
即2BN=1322=52NC，
∴BN=81313，NC=26513，
過M作MH⊥NC，垂足為H，
∵M(jìn)C＝MN，
∴NH=12NC=6513，
∵csN＝cs∠MCN＝cs∠ACB=55=NHMN，
∴MN=51313，
∴BM＝BN﹣MN=81313?51313=31313；
綜上，BM為41313或31313．
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題號
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
D
A
D
A

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