1．（4分）﹣2025的倒數(shù)是（ ）
A．2025B．?12025C．﹣2025D．12025
2．（4分）人民日?qǐng)?bào)評(píng)論，河南許昌商超胖東來(lái)堅(jiān)持關(guān)注顧客需求、尊重員工價(jià)值，把事做到極致，春節(jié)假期僅營(yíng)業(yè)4天，市區(qū)各店客流量便達(dá)224萬(wàn)人次，真正贏得消費(fèi)者信賴(lài)和市場(chǎng)認(rèn)可．將數(shù)據(jù)224萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．224×104B．2.24×105C．2.24×106D．22.4×106
3．（4分）下面計(jì)算正確的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．a(chǎn)2+a3＝a5
C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6D．a(chǎn)3?a2＝a6
4．（4分）中國(guó)四大白瓷系列之一的衢州瑩白瓷以瓷質(zhì)細(xì)膩、釉面柔和、透亮皎潔、似象牙白又似羊脂玉而名聞遐邇，被譽(yù)為瓷中珍品．如圖是衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）下列因式分解正確的是（ ）
A．x2+9＝（x+3）2B．a(chǎn)2+2a+4＝（a+2）2
C．a(chǎn)3﹣4a2＝a2（a﹣4）D．1﹣4x2＝（1+4x）（1﹣x）
6．（4分）如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝35°，∠APD＝80°，那么∠B度數(shù)為（ ）
A．55°B．60°C．65°D．45°
7．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)和∠CDA的平分線(xiàn)交于BC上一點(diǎn)E，若AB＝3，AE＝2，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A．23B．42C．5D．6
8．（4分）北京時(shí)間12月4日，我國(guó)申報(bào)的“春節(jié)——中國(guó)人慶祝傳統(tǒng)新年的社會(huì)實(shí)踐”通過(guò)評(píng)審，列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．現(xiàn)將四張大小相同的正方形卡片拼成如圖所示的正方形靶盤(pán)（其中兩張卡片上是“春”字，另外兩張上是“福”字）．現(xiàn)向該靶盤(pán)隨機(jī)擲兩次飛鏢，則兩次射中的卡片上的字不相同的概率為（ ）
A．12B．13C．14D．34
9．（4分）如圖，直線(xiàn)y＝mx+n交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，ABBC=32，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)P，連接PC．若△PCD的面積為6，則k的值為（ ）
A．6B．8C．9D．18
10．（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，連接DE，CE，∠ECD＝45°，那么下列結(jié)論中：①∠AED＝∠ECB；②BC＝CE；③BE=2AD；④∠ADE＝∠ACE，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）
11．（5分）若xx?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
12．（5分）過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出5條對(duì)角線(xiàn)，則n的值是 ．
13．（5分）如圖①，在一張長(zhǎng)方形紙ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠A′ED′＝16°，則∠CED′的度數(shù)為 °．
14．（5分）已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+4（a≠0）．
（1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣6，4），則該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 ；
（2）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=32，點(diǎn)（﹣1，m），（1，n）在拋物線(xiàn)上，則mn的最大值為 ．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
15．（8分）計(jì)算：2?1+12?|3?2|．
16．（8分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣3，1），C（﹣4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；
（2）在y軸上找出一個(gè)點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
18．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一座古塔的高度（假定該塔AB與地面垂直），他們?cè)谂c塔底B在同一水平線(xiàn)上的C處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，然后沿斜坡CE前行40m到達(dá)最佳測(cè)量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡CE的斜面坡度i=1：3，且點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．
（1）求點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離；
（2）求古塔AB的高度．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）
19．（10分）為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，要求七年級(jí)學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過(guò)1.5小時(shí)，一個(gè)月后，（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班共有學(xué)生 人；
（2）將圖1的條形圖補(bǔ)充完整；
（3）說(shuō)明完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？
20．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AC∥OD；
（2）若AB＝10，AC＝8，求AD的長(zhǎng)．
六、（本題滿(mǎn)分12分）
21．（12分）將一張等邊三角形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）如果剪n次共能得到 個(gè)等邊三角形，
（2）若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)an表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)，如a1=12；
①試用含n的式子表示an＝ ；
②計(jì)算a1+a2+a3+．．．+an＝ ；
（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論，計(jì)算13+16+112+124+148+196+1192+1384+1768的值．
七、（本題滿(mǎn)分12分）
22．（12分）綜合實(shí)踐：投籃研究
活動(dòng)背景：學(xué)校組織班級(jí)間籃球比賽，九年級(jí)（2）班小玫發(fā)現(xiàn)自己投籃命中率較低，特請(qǐng)本班數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)拍攝自己投籃圖片（圖1），并測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究．
模型建立：如圖2所示，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，籃球運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作是拋物線(xiàn)的一部分．
信息整理：
素材1：籃球（P）出手時(shí)離地面的高度為OP＝c米，籃筐中心離地面的高度AB＝3米，籃球出手位置與籃筐中心的水平距離OB＝m米，籃球距地面的最大高度CD＝h米，此時(shí)離籃球出手位置的水平距離OD＝a米．
素材2：當(dāng)籃球（P）恰好經(jīng)過(guò)籃筐中心點(diǎn)A時(shí)，我們稱(chēng)此次進(jìn)球?yàn)椤翱招那颉?；由于籃球的直徑大約是籃筐直徑的一半，因此當(dāng)籃球到達(dá)籃筐中心的水平位置時(shí)，籃球的高度（n米）滿(mǎn)足2.95≤n≤3.10時(shí)，籃球即可命中籃筐；籃球運(yùn)動(dòng)軌跡由投籃方向和出手速度決定，小玫在投籃過(guò)程中始終保持投籃方向和出手速度不變．
解決問(wèn)題：在初次投籃時(shí)，小玫在點(diǎn)O處起跳，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)為：c＝2.2米，m＝6米，h＝4米，a＝3米．
（1）計(jì)算說(shuō)明小玫初次投籃時(shí)能否命中籃筐；
（2）該班數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)對(duì)小玫的初次投籃數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后，讓小玫同學(xué)在原來(lái)位置向前走了t米后再次投籃，發(fā)現(xiàn)此次正好投進(jìn)一個(gè)“空心球”，求t的值（保留根號(hào)）．
八、（本題滿(mǎn)分14分）
23．（14分）如圖1，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，連接AE，CF，且∠FCB＝∠FBC．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）如圖2，連接BD交AE于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H，且CF⊥BD，連接CG，CA．
①求證：∠CGB＝∠ACF；
②若CG=6，求AB的長(zhǎng)．
一．選擇題（共10小題）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。
1．【答案】B
【解答】解：﹣2025的倒數(shù)是?12025．
故選：B．
2．【答案】C
【解答】解：224萬(wàn)＝2240000＝2.24×106．
故選：C．
3．【答案】C
【解答】解：2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；
a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；
（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；
a3?a2＝a5，故選項(xiàng)D不合題意．
故選：C．
4．【答案】A
【解答】解：這個(gè)水杯的主視圖為：
故選：A．
5．【答案】C
【解答】解：A．x2+9≠x2+6x+9＝（x+3）2，故選項(xiàng)A分解錯(cuò)誤；
B．a(chǎn)2+2a+4≠a2+4a+4＝（x+2）2，故選項(xiàng)B解錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)3﹣4a2＝a2（a﹣4），故選項(xiàng)C分解正確；
D．1﹣4x2＝（1+2x）（1﹣2x）≠（1+4x）（1﹣4x），故選項(xiàng)D分解錯(cuò)誤．
故選：C．
6．【答案】D
【解答】解：∵∠A＝35°，
∴∠D＝∠A＝35°，
∵∠APD＝80°，
∴∠B＝∠APD﹣∠D＝80°﹣35°＝45°．
故選：D．
7．【答案】B
【解答】解：平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)和∠CDA的平分線(xiàn)交于BC上一點(diǎn)E，AB＝3，
∴AB∥CD，AB＝CD＝3，AD＝BC，AD∥BC，
∴∠BAD+∠CDA＝180°，∠DAE＝∠AEB，∠ADE＝∠CED，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD，∠CDE=∠ADE=12∠CDA，
∴∠EAD+∠EDA=12∠BAD+12∠CDA=90°，∠BAE＝∠AEB，∠DEC＝∠CDE，
∴AB＝BE＝3，CD＝EC＝3，
∴BC＝BE+CE＝3+3＝6＝AD，
∵AE＝2，
∴DE=AD2?AE2=62?22=32=42．
故選：B．
8．【答案】A
【解答】解：設(shè)正方形靶盤(pán)被分為四個(gè)相等的正方形區(qū)域，分別標(biāo)記為“春1”，“春2”，“福1”，“福2”．
共有有16種等可能的情況，
射中“春”和“?！钡慕M合有8種，即（春1，福1），（春1，福2），（春2，福1），（春2，福2），以及反向的（福1，春1），（福1，春2），（福2，春1），（福2，春2）．這8種情況滿(mǎn)足條件．
滿(mǎn)足條件的概率為：P=816=12，
故選：A．
9．【答案】D
【解答】解：過(guò)點(diǎn)B分別作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥CD于點(diǎn)N，
設(shè)點(diǎn)B（a，b），k＝ab，
則BN∥AD，則△CNB∽△CDA，
則BNAD=BCAC=25，即bAD=25，
∴AD=52b，
則k＝ab=52b?xA，則xA=25a，
則點(diǎn)A（25a，52b），則點(diǎn)D（25a，0），
由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)得，直線(xiàn)BD的表達(dá)式為：y=5b3ax?23b，
則點(diǎn)P（0，?23b）；
由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得，直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：y=?5b2ax+72b，
則點(diǎn)C（7a5，0），則CD＝a，
∵S△PCD=12CD?OP=12a?23b=6，
則ab＝18＝k，
故選：D．
10．【答案】C
【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴BC＞AB，
∵點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，
∴BC＞CE，所以結(jié)論②錯(cuò)誤；
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，
∴BC=AB2+AC2=2AC，
∵AD∥BC，∠ECD＝45°，
∴∠DAC＝∠ACB＝∠ABC＝45°，∠ECD﹣∠ECA＝∠ACB﹣∠ECA，
∴∠ACD＝∠BCE，
∴△DAC∽△EBC，
∴ACBC=DCEC，
∵∠ACB＝∠ECD＝45°，
∴△ABC∽△DEC，
∴∠EDC＝∠BAC＝90°，
∴A，D在以EC為直徑的圓上，
∴∠AED＝∠ACD，∠ADE＝∠ACE，所以結(jié)論④正確；
∵∠ACD＝∠ECB，
∴∠AED＝∠ECB，所以結(jié)論①正確；
∵△DAC∽△EBC，
∴BEAD=BCAC=2，
∴BE=2AD，所以結(jié)論③正確．
綜上所述，正確的有3個(gè)，所以只有選項(xiàng)C正確，符合題意，
故選：C．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）
11．【答案】x≥0且x≠1．
【解答】解：因?yàn)閤x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
所以x≥0且x﹣1≠0，
則x≥0且x≠1．
故答案為：x≥0且x≠1．
12．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：根據(jù)題意得：n﹣3＝5，
解得：n＝8，
故答案為：8．
13．【答案】38．
【解答】解：由折疊可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，
∵∠AEB＝60°，
∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，
∵∠A′ED′＝16°，
∴∠DED′＝180°﹣120°+16°＝76°，
∴∠CED′=12×76°＝38°．
故答案為：38．
14．【答案】（1）直線(xiàn)x＝﹣3，（2）18．
【解答】解：（1）由題知，將（﹣6，4）代入y＝ax2+bx+4得：36a﹣6b+4＝4，則b＝6a，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?b2a=?6a2a=?3；
故答案為：直線(xiàn)x＝﹣3；
（2）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=32，所以?b2a=32，則b＝﹣3a，
所以?huà)佄锞€(xiàn)的表達(dá)式可表示為y＝ax2﹣3ax+4．
由條件可得：m＝4a+4，n＝﹣2a+4，
所以mn=(4a+4)(?2a+4)=?8a2+8a+16=?8(a?12)2+18，
因?yàn)?a?12)2≥0，所以?8(a?12)2+18≤18，即mn≤18，
所以mn的最大值為18．
故答案為：18．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
15．【答案】?32+33．
【解答】解：2?1+12?|3?2|
=12+23?(2?3)
=12+23?2+3
=?32+33．
16．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)平路有xm，下坡路有ym，
根據(jù)題意得x60+y80=10x60+y40=15，
解得：x=300y=400，
答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m，400m．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
17．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析；（0，4）．
【解答】解：（1）如圖，所作△A1B1C1即為所求．
（2）如上圖，點(diǎn)P即為所作．
連接AP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)可知，AP＝A1P，
∴AP+BP+AB＝A1P+BP+AB，
∴此時(shí)A1P+BP+AB最小，即AP+BP+AB最小，
設(shè)直線(xiàn)A1B的解析式為y＝kx+b，由條件可得：
k+b=5?3k+b=1，
解得：k=1b=4，
∴直線(xiàn)A1B的解析式為y＝x+4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）．
18．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，
∵斜坡CE的斜面坡度i=1：3，
∴tan∠DCM=DMCM=13=33，
∴∠DCM＝30°，
∴DM=12CD=20(m)．
即點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離為20m；
（2）∵∠BCA＝60°，
∴∠ACD＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
由（1）知，∠DCM＝30°，
∴∠ADC＝30°+30°＝60°，
在Rt△ACD中，tan∠ADC=ACCD，
∴AC=CD×tan∠ADC=40×3=403(m)，
在Rt△ABC中，sin∠ACB=ABAC，
∴AB=AC×sin∠ACB=403×32=60(m)，
答：振風(fēng)塔AB的高度是60m．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）
19．【答案】（1）40；
（2）見(jiàn)解析；
（3）完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在1～1.5小時(shí)的時(shí)間段內(nèi)．
【解答】解：（1）該班共有學(xué)生18÷45%＝40（人），
故答案為：40；
（2）0.5﹣1h的頻數(shù)＝40×30%＝12（人），
補(bǔ)全條形圖如圖所示：
（3）完成時(shí)間為2﹣2.5h的人數(shù)為40﹣12﹣18﹣6＝4（人），一共有40人，
故中位數(shù)應(yīng)是第20、第21個(gè)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∵0.5﹣1h有12人，1～1.5h有18人，且12＜20＜12+18＝30，12＜21＜12+18＝30，
∴完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在1～1.5小時(shí)的時(shí)間段內(nèi)．
20．【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）310．
【解答】（1）證明：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴CD=BD，
∴∠CAD＝∠BAD，
則∠CAB＝2∠BAD，
又∵∠BOD＝2∠BAD，
∴∠CAB＝∠BOD，
∴AC∥OD．
（2）解：連接BC交OD于點(diǎn)M，
∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACB＝90°．
在Rt△ABC中，
BC=AB2?AC2=102?82=6．
∴BM=12BC=3．
在Rt△OBM中，
OM=52?32=4，
∴DM＝5﹣4＝1．
在Rt△DBM中，
BD2＝BM2+DM2＝32+12＝10．
在Rt△ABD中，
AD=AB2?BD2=102?10=310．
六、（本題滿(mǎn)分12分）
21．【答案】（1）（3n+1）；
（2）①12n；
②1?12n；
（3）511768．
【解答】解：（1）由題知，
剪1次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：4＝1×3+1；
剪2次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：7＝2×3+1；
剪3次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：10＝3×3+1；
…，
所以剪n次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為（3n+1）個(gè)．
故答案為：（3n+1）．
（2）①由題知，
因?yàn)樵冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為1，
所以第1次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：12；
第2次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：14=122；
第3次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：18=123；
…，
所以第n次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：12n，
即an=12n，
故答案為：12n．
②由題知，
a1+a2+a3+．．．+an=12+122+123+?+12n；
令S=12+122+123+?+12n①，
則2S=1+12+122+?+12n?1②，
②﹣①得，
S=1?12n，
即a1+a2+a3+．．．+an=1?12n．
故答案為：1?12n．
（3）由題知，
原式=13×(1+12+122+?+128)
=13×(2?128)
=23?1768
=511768．
七、（本題滿(mǎn)分12分）
22．【答案】（1）小玫初次投籃時(shí)不能命中籃筐；
（2）3?5．
【解答】解：（1）由題意可設(shè)y=a0(x?3)2+4，
∵這個(gè)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2.2），
∴9a0+4＝2.2，
解得a0=?15，
∴y=?15(x?3)2+4，
當(dāng)x＝6時(shí)，y=?15×(6?3)2+4=2.2＜2.95，
所以小玫初次投籃時(shí)不能命中籃筐．
（2）向前走了t米后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=?15(x?3?t)2+4，
∵此時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，3），
∴?15×(6?3?t)2+4=3，
解得t=3?5或t=3+5，
當(dāng)t=3+5時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6+5，4)，此時(shí)6+5＞6，不符合題意，舍去，
答：t的值為3?5．
八、（本題滿(mǎn)分14分）
23．【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）①見(jiàn)解析；
②32．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，
∴CE=12CD，AF＝BF=12AB，
∴CE＝AF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵∠FCB＝∠FBC，
∴CF＝BF，
∴CF＝AF，
∴四邊形AFCE是菱形；
（2）①證明：∵CF＝AF＝BF=12AB，
∴∠ACB＝90°，
∵四邊形AFCE是菱形，
∵AE∥CF，AF＝BF，
∴BH＝HG，
∵CF⊥BD，
∴CG＝BC，
∴∠BCH＝∠GCH，
∵∠BCH+∠ACF＝∠CGH+∠GCH，
∴∠CGB＝∠ACF；
②解：∵CD∥AB，
∴△CDH∽△FBH，
∴CHFH=CDBF，
∵CD＝AB＝2BF，
∴CHFH=2，
設(shè)FH＝x，CH＝2x，
∴AF＝BF＝CF＝3x，
∴AB＝6x，
∵AE∥CF，
∴∠AGB＝∠FHB＝90°，AG＝2FH＝2x，
∴BG=AB2?AG2=42x，
∴HG=12BG=22x，
∵CG2＝CH2+HG2，
∴6＝4x2+（22x）2，
∴x=22（舍去負(fù)值），
∴AB＝6x＝32．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/3/24 19:28:13；用戶(hù)：陳莊鎮(zhèn)中學(xué)；郵箱：czz001@xyh.cm；學(xué)號(hào)：62602464題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
C
D
B
A
D
C
春1
春2
福1
福2
春1
春1春1
春2春1
福1春1
福2春1
春2
春1春2
春2春2
福1春2
福2春2
福1
春1福1
春2福1
福1福1
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福2
春1福2
春2福2
福1福2
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